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1、4.2 立 方 根 教 案 设 计教学内容（课题）：4.2立方根授课年级：初二 授课时间: 1课时 授课类型: 新授课项目内 容教材分析这一节课，是依据苏教版版新课程实验教材2013版最新版，八年级数学上册第四章实数，第二节立方根的内容而设计的。本节内容承接了平方根的教材编排模式，与平方根一节一起给学生建立“开方”的运算模式，为下一节实数概念的建立和运算模式的建立打基础。本节课具有“承前启后”的作用。学情分析用复习平方根相关内容为基础，用类比法教学，然后用练习训练巩固相关题型。从而实现教学目标。主要采用引导探索法，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得
2、出立方根的定义，将定义的应用融入到探究立方体体积活动中。在知识应用上我是把所有的知识贯穿起来，形成一种整体和体系，让平方根和立方根较好的区分和联系，之后，采用递进练习法。让学生有简单到复杂，有浅入深循序渐进的有阶梯的训练。教学策略本节课在“双主体互动式”教学模式引导下，采用任务驱动的教学方法，学生采用自主学习和小组协作的方式学习，体现出师生互动，生生互动。教学目标1知识目标： 1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。2）会用根号表示一个数的立方根。3）会求数的立方根 ，体会立方与开立方运算的互逆性。2.技能目标： 1）经历探索立方根的过程，掌握立方根的运算方法。2）能区别平方根与立方根
3、 。3.情感目标： 1）发展求同存异思维，能在复杂的环境中明辨是非。2) 通过探究活动，建立自信心，提高学习热情。教学重点难点1教学重点：立方根的定义和性质。2教学难点： 1）立方根的求法。2）立方根与平方根的联系及区别。教具多媒体投影系统、多媒体课件、计算机等。教学准备教师准备： 检查教室投影仪、多媒体教学课件能够正常使用。 生准备：学生按组为单位，并选出组长；练习本。教学过程教学环节教学内容与过程教师活动学生活动设计意图温故而知新练习合作学 习合作学 习（1）平方根的概念?如何用符号表示数a(a0)的平方根?(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根?0平方根是什么
4、?要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱长是多少？你是怎么知道的呢？解：设正方体的棱长为xcm,则x3=8x=2即这个正方体的棱长为2cm要做一个体积为5cm3立方体模型（如图),它的棱长是多少？你是怎么知道的呢？你知道什么数的立方等于5吗？平方根的定义：如果x=a(a0)，那么x叫做a的平方根。立方根的定义：如果x=a(a0)，那么x叫做a的立方根，记作： 读作：“三次根号a”。求一个数的立方根的运算叫做开立方。 如：23=8 ，则把2叫做8 的立方根。 -8的立方根呢？正数的平方根用“ ”表示（读作“正负根号a”)算术平方根用 表示（读作“根号a”）同样的我们来表示下立方根：温馨
5、提醒：中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。例1、求下列各数的立方根。 64 9 0例题总结通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？立方根的性质:正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0例2、口答:通过前面的计算你能发现了什么?例题总结1、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数例3、解方程求下列各式中的x：1、 x=125 2、 8x=273、 x+ 3=2 4、（x-1）=81、立方根的概念一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记 读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。2、立方根与平方根、算数平方根区别3、
6、如何求一个数的立方根（开立方）同步练习对应课时作业。1.平方根的定义是需要掌握的内容，特别要强调a要大于等于0，因为实数范围内一个数的平方要大于等于02.引导学生正确回答问题1. 引导学生说出题目的意义，有利于加深对概念的理解，第一题表示0.36的负的平方根。它的结果是-0.6第二题表示二又四分之一的平方根。它的结果是正负1.5第三题是简单的综合运用，表示-5平方的算术平方根减去81的算术平方根加上7的算术平方根的平方，等于五减九加七，最后答案是3。1.魔方是各位同学都喜欢的一种智力游戏，它是一个立方体。2.如果知道了体积怎么样求棱长，可以利用正方体的体积公式来解决。多举几个例子并写在黑板的边
7、上，以便学完立方根概念后再利用。1.教师回过头讲解平方根的定义并板书。2.利用类比法得出立方根的概念3举例说明立方根。4.讲解立方根的表示方法。5立方根的根指数的写法， 立方根的读法，立方根的写法等等需要讲解。1.要求64的立方根，那么我们首先要考虑的是哪一个数的立方等于64这个问题，因为4的立方等于64，所以64的立方根等于4。2.首先思考哪些数的立方等于、9、0然后再根据立方根的概念来解决问题。3.归纳小结6.学生参照立方根的定义进行解题，7.引导学生分组进行讨论，并用自己的话去总结规律。8.公式的表示方法，不需要掌握，可以了解一下。9.解方程可以仿照解一元一次方程的模式去解题，在解题时要
8、注意解题规范。1.先算-8的立方根，然后再计算它的立方。2.先计算-8的立方，然后再计算它的立方根。3.a的立方根的立方是a。a立方的立方根是a。1.表示27分子8的立方根2.要先算6的平方。3.表示-64的立方根与16的算术平方根的和。4.表示-4立方的立方根的相反数。（1）如果x=a(a0)，那么x叫做a的平方根，也称为二次方根，记作“x= ” 。（2 ）正数有两个平方根，它们互为相反数。负数没有平方根，0的平方根是0。学生在思考的基础上指定学生回答1 -0.62. 正负1.53.5-9+7=-4+7=31.体积为8时棱长为2。2.体积为27时棱长为3。3.体积为64时棱长为4。4.体积为
9、125时棱长为5。体积为1时棱长为1。体积为5时棱长为？。体积为6时棱长为？。1.学生一起回忆平方根的概念。2.回答立方根的概念， 会读、会写立方根。3将刚刚提到的体积、棱长问题转化为立方根问题。4.注意解题规范5.注意立方根的写法1.2.3.4.5.学生归纳小结性质，并讨论、认真回答。6.答案是3、-3、-3规律：1.互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数解1.x=52.x=1.53.x=-14.x=-1或者 x=31.-8和22.-8和2归纳出结论。1.三分之二2.-33. -4+4 =04.41.让学生一起回顾上节课所学内容，用最短的时间展示上节课的概念。22.利用已学内容，激发学
10、生的学习兴趣。3.让学生注意正负数有没有平方根。1通过对平方根的练习，要求学生掌握平方根的意义，能够快速地说出题目的含义，反复训练概念，为新的内容打下坚实的基础，同时培养学生的观察能力。2指定学生回答问题更具有针对性，在第二题时可以让基础薄弱的同学进一步理解平方根的概念。3综合应用是对概念的进一步提高，学生都能快速的解决问题。1.通过计算魔方的棱长这个小游戏，可以为立方根的概念作一个铺垫。2.小组竞赛，看哪一组回答的又快又好，吸引所有同学的注意力，提高学生的学习兴趣。3.如果体积为5或者6时，学生必然不知道怎么表示，从而自然地提出立方根的概念。1.通过教师讲解平方根的定义并板书，以便于用类比的方法学习立方根的概念。2. 学生分组讨论立方根，激发学生的求知欲望，提高学生自主学习、团结协作能力3.引导学生注意立方根的概念是根据平方根概念类比而来，在写法上有相似的地方，但它们之间又有明显的不同。4.引导学生注意平方根的根指数可以省略不写，但立方根的根指数一定要写在根号的左上角。1.通过练习来理解和巩固刚刚学过的新课内容。2.学生要掌握书写的规范，要注意解题的格式问题。3.通
