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1、从分数到分式教学设计一、教学设计思想分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。我们可以从分数出发认识分式，这是从具体到抽象，从特殊到一半的认识过程。正确理解分式的基本概念是学习分式的基本运算、分式方程的基础。对本节课的掌握可以熟练的解决生活中的一些取值问题和实际问题中的自变量问题。（一）教材分析1. 知识与技能：（1）以描述实际问题问题中的数量关系为背景抽象出分式的基本概念。（2）理解分式有意义的条件，分式值为零时的条件，能熟练的求出分式有意义的条件，分式值为零时的条件。2.能力目标 通
2、过分数类比，概括分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的能力.3.情感目标 （1）关注学生的情感与态度，通过合作交流，探索实践，培养学生的主体意识。（2）学生类比中得出分式的概念，在自主探索中得到成功的喜悦、形成良好的学习气氛，通过类比的教学、培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。2、教学重难点教学重点理解分式有意义的条件，分式值为零时的条件教学难点能熟练的求出分式有意义的条件，分式值为零时的条件。（二）教学方法1、启发探究教学法、讲解法、研究法。（三）教具准备多媒体（四）教学课时：1课时。二、教学过程设计我从以下五方面设计教学
3、过程的：1、提出问题。2、探求新知。3、例题讲解。4、巩固新知。5、归纳小结。设计意图：首先以具有实际问题为背景，列出分数为铺垫，类比分数的基本概念得出分式的基本概念。例题是对分式概念的应用，并进一步加深理解分式的概念。通过巩固练习，培养学生合作探究的能力的解决实际问题的能力，归纳梳理本节知识。教学过程设计教学环节教学过程师生活动设计意图教学反思1、提出问题（5分钟）一、分式的概念1、知识迁移（1）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米|时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航速航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？（2）你能把下列各式写成分数的形式吗？53= ，
4、 A B= 。2、思考填空（1）（1）长方形的面积是10 cm2，长为7 cm，求长方形的宽 cm ，长方形的面积是S，长为a, 宽应为 。（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33 cm2圆形容器中，水面高度为 cm，把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 ，教师提出问题，学生思考、交流、回答问题。在这一过程中教师重点关注两点：1.学生对已有知识的掌握情况。2. 在学习过程中教师一定要以一位合作者的身份参与其中，关注学生，帮助他们学习。3. 学生是否有浓厚的学习兴趣。否则，教师要积极调动。通过实际背景，列式引出分数，然后让学生类比分数把整式的除法写成分数的形式。培养学生的
5、数学抽象能力与归纳总结能力。体现数学知识（分式）从分数到分式的形成过程-数学来源于生活。 在教学时，我发现由于学生对分数基础知识掌握比较扎实，所以在把整式除法表示成分数形式时，准确而高效。2、探究新知（10分钟）3、讲解例题（5分钟）3、教师板书在以上问题中新出现的代数式（分式）然后提出问题：4、观察：在以上得到的式子中，、和引言中的式子，有什么共同点？他们与分数有什么相同点与不同点？ 我们能给这种新的代数式给出一个合理的定义吗？5、归纳-分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式 二、分式有意义的条件1、分数有意义的条件是 ，那么分式有意义的条件是 2、自
6、学P5思考。给出结论：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式才有意义。3、讲解例1。三、分式取值问题1、分式在什么情况下的值为1？2、分式在什么情况下的值为2？3、分式在什么情况下的值为0？回答：1、当分子分母相同时分式的值为1.2、当分子是分母大小的两倍时分式的值为2.3、当分子为0时分式的值为0。（这都是在分母有意义的情况下讨论的。）教师提出问题，引导学生观察、类比、思考、总结。然后进行交流，可以是小组式。教师在引导学生归纳总结时要注意以下要点：1.与AB是统一关系的两种不同的表示方法。2.分数从整体上看都是分式的形式，分子分母都是整式且分母不含字母
7、。这是难点。3.在例题教学时，教师要关注：一是学生能否进行充分的交流，听取他人的意见。二是要紧扣概念教师提出问题，组织学生分组讨论交流。教师要关注分式取值问题实际上是“商”的问题。如分式在什么情况下的值为1，实际上就是在什么情况下2a=1通过学习归纳、总结，在已有知识的基础上，类比分数的基本概念，用语言叙述出分式的基本概念，培养学生的归纳总结能力、语言表达能力、抽象能力。从而达到探究新知的目的。例题是分式概念的应用，在学习过程中紧扣概念进行分析，达到理解概念并掌握概念的目的。在归纳概念的时候还是遇到了一点困难，就是学生对概念的叙述总是让老师不太满意即使老师把概念展示给学生，让学生宣读，也读的不
8、是很流畅，这可能是学生的语言表达能力所限。4、巩固新知（20分钟）四、课后练习：1、完成P6练习1、22、练习下列分式中字母满足什么条件时分式才有意义？ ( a + b) (m- n )= ，3、练习册第3页第1、2、3题教师提出问题，学生独立思考完成，教师参与其中，合作学习指导学生、引领全体学生学习。有一半学生完成时，安排典型的学生板书（三名）。关注：1.大部分学生完成是否熟练、准确。2.学生能否用数学语言表述数学知识与数学规律。3.学生的学习态度是否积极端正。4.板书时要选择揭发典型的学生和错误典型的学生。鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中，充分发表自己的观点，互相
9、交流，共享资源，纠正自己的错误，吸收别人的长处，培养学生解决问题的能力。另外，教师要积极与，体现教师的指导地位，合作身份，引领作用。从未达到与学生一起学习的目的。课堂练习的准确率占60%以上，但课后作业时，错误率有所提高，正好形成了反差，错误率占到60%，这是老师所没有想到的。经过课后个别辅导，才是正确率勉强恢复到60%5、归纳小结（5分钟）1.分式的基本概念是什么？分式与整式有什么不同？2.分式有意义的条件是什么？3.通过分式概念的学习，你有什么启发？教师提出问题。学生在教师的引导下整理知识梳理方法。活动中教师要关注两方面的问题：其一是学生对本节课是否理解。其二是学生能否从学习得过程中领悟其中蕴含的数学思想方法。布置作业针对不同层次的学生，更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做题两部分。书第10页16.1必做题：第1、2、3题。选做题：第8、13题。板书设计1、分式的定义： 2、分式有意义的条件：三、教学反思：1；对于分式的值不理解，学生思维的定势是分数它是固定的值，而分式的值它是变量 ， 既然是变量，那么就可能出现值为零的情况，那么这个值是如何出现的就得取定变量X的值。2：在例题讲解的过程中还可以扩充 ， 当a为何值时，分式的值为正？值为负？这样对于学生知识整体理解是非常有必要的 ，学生就知道分式的值会有三大种不同的情况：值为0 ，值为正 ，值为负。
