《新版天津市静海一中高三12月学业能力调研数学文试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版天津市静海一中高三12月学业能力调研数学文试卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1静海县第一中学高三12月学生学业能力调研考试数学（文）试题1. 本试卷分第卷基础题（136分）第卷提高题（14分）两部分共150分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。第I卷 基础题（共136分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1. 已知（R）,其中为虚数单位,则等于（ ）（A）（B）（C）（D） 2设变量满足约束条件 则的最小值为（ ）（A）（B）（C）（D）3已知双曲线（,）的一条渐近线为,右焦点坐标为,则该双曲线的离心率等于（ ）（A） （B） （C）（D）4“a5”是“直线ax2y10与直线5x2yc0平行”的()A充要条件 B
2、必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5设集合，函数，若x0A，且，则x0的取值范围是（）A（B（CD（）6已知定义在上的函数，则三个数，的大小关系为（ ）（A） ( B） （C） （D）7已知数列满足：，若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ） ABCD8已知函数 若,则的取值范围是( ).(A) (B) (C) (D) 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 设全集，集合，则 10将函数（）的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为 11. 三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为_
3、 12阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_13. 若a，则的最小值为_14如图,在平行四边形中,垂足为,且,若为的中点,则 . 三、解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15（本小题满分13分）已知f（x）=（）求函数f（x）的单调增区间；（）在ABC中，a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求ABC的面积16（本小题满分13分）某校从高一年级学生中随机抽取名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：，后得到如图的频率分布直方图求图中实数的值；若该校高一年级共有学生人，试估计该校
4、高一年级期中考试数学成绩不低于分的人数；若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率17（本小题满分13分）如图四棱锥，三角形为正三角形，边长为2，垂直于平面于O，O为的中点PBACDO（1）证明；（2）证明平面；（3）若，直线与平面所成角的正切值18（本小题满分13分）已知椭圆过点，且满足.() 求椭圆的方程；() 若斜率为的直线与椭圆交于两个不同点，有坐标为点，设直线与 的斜率分别为，试问是否为定值？并说明理由.19（本小题满分14分）已知数列的前项和 （1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项，求数列的前项和20（本小题满分14分）
5、函数（I）当时，求函数的单调区间；（II）设是函数图象上任意不同两点，线段AB中点为C，直线AB的斜率为k.证明：；（III）设，对任意，都有，求实数b的取值范围.静海一中20xx-20xx第一学期高三数学(文)12月学生学业能力调研卷答案一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案BCCBDCDA二、填空题（每题6分，共30分）（9）. （ 10） (11) 3(12). (13). 2 ( 14) 9/2 15解：（）f（x）=，由2k2x+2k+，kZ，可解得函数f（x）的单调增区间是：k，k，（kZ）（）f（A）=1，sin（2A+）=，0A，2A+，2A+=，解得：A=，
6、a=1，b+c=2，A=，由余弦定理可得：1=b2+c22bccosA，解得：bc=1，SABC=bcsinA=16.解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1所以解得成绩不低于60分的频率为由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人成绩在分数段内的人数为人，分别记为，成绩在分数段内的人数为人，分别记为，若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，共15种，如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内
7、，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种，所以所求概率为17. （1）三角形为正三角形，平面 在平面上，由平面，因此 4分（2） 在平面上，不在平面上，平面 8分（3）过做垂直于，连接 平面 ，平面，为在平面上的投影，为直线与平面所成角 10分在平面中，所以，直线与平面所成角的正切值为 13分（18） 本题满分13分解：()由椭圆过点，则. 又，故.椭圆的方程为. 4分()设直线的方程为.由 消去，得.6分当，即时，直线与椭圆交于两点.设.,则，.8分又，故.10分又，考虑分子：.故. 13分19（）当时，3分当，得，（）; 5分（）由题意知=记的前项和为，的前项和为，6分因为=，所以两式相减得2+=所以, 10分又， 12分所以=20、欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
