《福建省龙岩市上杭武平漳平长汀永安一中五校联考高三上期中数学试卷文科解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市上杭武平漳平长汀永安一中五校联考高三上期中数学试卷文科解析版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年福建省龙岩市“上杭、武平、漳平、长汀、永安一中”五校联考高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中）1（5分）设集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，则AB=（）A1，2B1，4C1，2D2，42（5分）“”是“A=30”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也必要条件3（5分）复数z=cos（）+isin（+），（0，）的对应点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（5分）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的
2、图象，则它的一个对称中心是（）ABCD5（5分）已知数列an是等比数列前n项和是Sn，若a2=2，a3=4，则S5等于（）A8B8C11D116（5分）函数y=f（x）在1，3上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（）Af（2）f（）f（5）Bf（）f（2）f（5）Cf（2）f（5）f（）Df（5）f（）f（2）7（5分）若实数x，y满足不等式组则2x+4y的最小值是（）A6B6C4D28（5分）已知向量与的夹角为60，|=2，|=6，则2在方向上的投影为（）A1B2C3D49（5分）如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（
3、单位：cm），则此几何体的表面积是（）A8cm2B cm2C12 cm2D cm210（5分）已知f（x）为偶函数，且f（x+2）=f（x），当2x0时，f（x）=2x；若nN*，an=f（n），则a2017等于（）A2017B8CD11（5分）已知函数f（x）=3cos（2x），则下列结论正确的是（）A导函数为B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）在区间（，）上是增函数D函数f（x）的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度得到12（5分）已知函数f（x）=xexmx+m，若f（x）0的解集为（a，b），其中b0；不等式在（a，b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范
4、围是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷中）13（5分）在矩形ABCD中，=（1，3），则实数k=14（5分）递增数列an满足2an=an1+an+1，（nN*，n1），其前n项和为Sn，a2+a8=6，a4a6=8，则S10=15（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是16（5分）在ABC中，点D在边AB上，CDBC，AC=5，CD=5，BD=2AD，则AD的长为三、解答题（本大题6个小题，共70分，要求在答题卷中写出解答过程）17（12分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx（1）求
5、函数f（x）的递增区间；（2）当x0，时，求f（x）的值域18（12分）已知Sn为等差数列an的前n项和，且a4=7，S4=16（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn19（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinAsinC（cosB+sinB）=0（1）求角C的大小； （2）若c=2，且ABC的面积为，求a，b的值20（12分）已知数列an的首项a1=2，且满足an+1=2an+32n+1，（nN*）（1）设bn=，证明数列bn是等差数列；（2）求数列an的前n项和Sn21（12分）己知函数f（x）=lnxax+1（a0）（1）试探究
6、函数f（x）的零点个数；（2）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）（x1x2）两点，AB中点为C（x0，0），设函数f（x）的导函数为f（x），求证：f（x0）0请考生从第22、23题中任选一题作答，多答按所答的第一题进行评分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）已知直线l1：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C1：22cos4sin+6=0（1）求圆C1的直角坐标方程，直线l1的极坐标方程；（2）设l1与C1的交点为M，N，求C1MN的面积选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|x+2|2|x1|（1）解不等式f（x）2；（2）
7、对任意xa，+），都有f（x）xa成立，求实数a的取值范围2016-2017学年福建省龙岩市“上杭、武平、漳平、长汀、永安一中”五校联考高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中）1（5分）（2016秋漳平市期中）设集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，则AB=（）A1，2B1，4C1，2D2，4【分析】直接利用交集的定义求解即可【解答】解：集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，则AB=1，2故选：A【点评】本题考查交集的运算法则的应用，是基础题2（5分）（2004浙江）“”是“A=
8、30”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也必要条件【分析】由正弦函数的周期性，满足的A有无数多个【解答】解：“A=30”“”，反之不成立故选B【点评】本题考查充要条件的判断和三角函数求值问题，属基本题3（5分）（2016秋漳平市期中）复数z=cos（）+isin（+），（0，）的对应点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】利用诱导公式化简，求出复数z对应点的坐标即可得到结果【解答】解：复数z=cos（）+isin（+）=cosisin，复数z=cos（）+isin（+），（0，）的对应点（cos，sin）在第三象限故选：C【点评】本题考查诱导公式
9、以及复数的几何意义，是基础题4（5分）（2016秋漳平市期中）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（）ABCD【分析】由题意根据平移变换求出函数的解析式，然后通过选项，判断函数的一个对称中心即可【解答】解：函数y=sin2x的图象向右平移个单位，则函数变为y=sin2（x）=sin（2x）；考察选项不难发现：当x=时，sin（2）=0；（，0）就是函数的一个对称中心坐标故选：D【点评】本题是基础题，考查三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型5（5分）（2016秋漳平市期中）已知数列an是等
10、比数列前n项和是Sn，若a2=2，a3=4，则S5等于（）A8B8C11D11【分析】首先根据a2=2，a3=4求出等比数列的公比q，然后利用等比数列的前n项的求和公式，进而求得结果【解答】解：设an是等比数列的公比为q，因为a2=2，a3=4，所以q=2，所以a1=1，根据S5=11故选：D【点评】本题主要考查学生运用等比数列的前n项的求和公式的能力，本题较易，属于基础题6（5分）（2016秋漳平市期中）函数y=f（x）在1，3上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（）Af（2）f（）f（5）Bf（）f（2）f（5）Cf（2）f（5）f（）Df（5）f（）f（2）【分析】
11、根据函数f（x+3）是偶函数，即函数图象关于直线x=3对称，将三个自变量转化到同一单调区间上，进而可得答案【解答】解：函数y=f（x）在1，3上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，f（）=f（6），f（5）=f（1），f（6）f（2）f（1），f（）f（2）f（5）故选：B【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档7（5分）（2016秋漳平市期中）若实数x，y满足不等式组则2x+4y的最小值是（）A6B6C4D2【分析】利用线性规划的知识，根据目标函数的几何意义，结合数形结合即可求出2x+4y的最小值【解答】解：作出不等式组对应
12、的平面区域如图：设z=2x+4y得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线y=x+经过点C时，直线y=x+的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（3，3），此时z=2x+4y=23+4（3）=612=6故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键8（5分）（2016秋漳平市期中）已知向量与的夹角为60，|=2，|=6，则2在方向上的投影为（）A1B2C3D4【分析】根据平面向量数量积的定义与投影的定义，进行计算即可【解答】解：向量与的夹角为60，|=2，|=6，（2）=2=22262cos60=2，2在方向上的投影为=故选：A【点评】本题考查了平面向量
13、数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目9（5分）（2016秋漳平市期中）如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的表面积是（）A8cm2B cm2C12 cm2D cm2【分析】根据已知中的三视图判断几何体的形状，则棱长，侧高等几何量，代入公式，可得答案【解答】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2，故此几何体的表面积S=22+422=12cm2，故选：C【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键10（5分）（2016秋漳平市期中）已知f（x）为偶函数，且f（x+2）=f（x），当2x0时，f（x）=2x；若nN*，an=f（n），则a2017等于（）A2017B8CD【分析】根据条件确定函数的周期，利用函数的奇偶性和周期性即可得到结论【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），即f（x+4）=f（x），即函数的周期是4a2017=f（2
