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1、珠海市2016-2017学年度第一学期高三摸底考试文科数学试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则A B C D2已知是虚数单位，复数的虚部为A. 1 B. C. D.34张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为A. B C D4在中，角的对边分别为.已知，则角大小为A B C或 D或5抛物线的焦点坐标是 A.（，） B.（） C.（） D.（）6已知，则A B C D7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B C D8三个数的大小顺
2、序为A B C D9函数的图像大致是10执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入开始K=2,S=1S=SxKK=K+1输出S结束是否 A B C D11在正方体中，是中点，点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是A B C D12. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量，若与共线，则_.14如果实数满足：，则目标函数的最大值为 15把函数的图像向左平移_个单位可得到的图像16已知双曲线的离心率为，左、右焦点为，点在上，若，则=_.三、解答题:本大题共8小题，考生作答6小题，共
3、70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17(本题满分12分)已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为 求数列的通项公式； 若，求数列前项和18(本题满分12分)2016年8月7日，在里约奥运会射击女子10米气手枪决赛中，中国选手张梦雪以199.4环的总成绩夺得金牌，为中国代表团摘得本届奥运会首金，俄罗斯选手巴特萨拉斯基纳获得银牌. 下表是两位选手的其中10枪成绩 12345678910张梦雪10.210.39.810.1109.310.99.910.39.2巴特萨拉斯基纳10.11010.410.29.29.210.510.29.59.7 请计算两位射击选手的平均成绩，并比较谁的
4、成绩较好； 请计算两位射击选手成绩的方差，并比较谁的射击情况比较稳定19(本题满分12分)如图，在四棱锥中， 求证：； 求点到平面的距离20(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 求椭圆的方程； 已知动直线与椭圆相交于、两点，点，求证：为定值21(本题满分12分)已知函数 求函数的图象在处的切线方程； 求的最大值； 令若，求的单调区间选做题 ：请考生在22、23、24三题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形内接于，过点作的切线交的延长线于，已知.证明： ； 23. （本小题满分1
5、0分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：=0，直线过点M(0,4)且斜率为-2. 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线的标准参数方程； 若直线与曲线交于、两点，求的值.24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.当时，求不等式的解集；若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.珠海市2016-2017学年度第一学期高三质量检测文科数学答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1【答案】A【解析】由题可解得：或，求它们的交集，则可得：2【答案】 B
6、【解析】由题；，则复数的虚部为：.3【答案】C【解析】从这4张卡片中随机抽取2张共有种抽取方法，其中2张卡片上的数字之和为奇数有12,14,32,34共4种抽法，因此所求概率为故选4【答案】C【解析】由正弦定理可得:，由此可得，因，故或，所以应选C.5【答案】B【解析】抛物线的标准形式，所以焦点坐标是，故选B.6【答案】D【解析】因为，结合及，得，又，所以，所以故选D7【答案】B【解析】几何体为一个三棱锥，一条长为4侧棱垂直底面，底面为直角三角形，直角边分别为3和4；三个侧面皆为直角三角形，因此表面积为，选B.8【答案】C【解析】,故.9【答案】A【解析】由题：，可知函数无奇偶性。易排除C,D
7、.又当：图像变化趋势正确的为;A10【答案】D【解析】由题意可知输出结果为，通过第一次循环得到，通过第二次循环得到，通过第三次循环得到，通过第四次循环得到，通过第六次循环得到，此时执行输出，结束循环，所以判断框中的条件为故选D 11【答案】A【解析】由题意得，分别以为轴建立空间直角坐标系，则，平面的法向量，所以，故选A.12. 考虑取特殊函数，是奇函数，且，当时，0，满足题设条件. 直接研究函数，图象如右图，可知选B答案.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13【答案】-【解析】，所以与不共线，那么当与共线时，即得.14 15【答案】. 易知.16【答案】【解析】由双曲线的定义，
8、得，则，因为双曲线的离心率为，则，在中，；故填三、解答题:本大题共8小题，考生作答6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17【答案】 ； 易知：由题设可知 6分 由（I）知 12分18. 【解析】（1）， 可知张梦雪的成绩较好. 6分 (2) 11分 因为，可知巴特萨拉斯基纳成绩较稳定. 12分18【答案】解：（1）证明：因为，所以，得，又，所以，因为，故. 6分（2）等体积法：连接设点到平面的距离为因为，所以从而，得的面积为1三棱锥的体积因为，所以 9分又，所以由得,得故点A到平面PBC的距离等于 12分20【答案】（1） （2）【解析】（1）因为满足， ，解得， 则椭圆方
9、程为 5分 （2）将代入中得， 8分所以 10分 12分考点：（1）椭圆的定义及性质。 （2）直线与椭圆的位置关系及定值问题中的运算能力；21已知函数（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）求的最大值；（3）令若，求的单调区间【答案】（1） （2） （3）见解析【解析】（1）， ，所以切线方程为即 4分（2）定义域，=0，单调递增；，单调递减所以是极大值点，是极大值因为在上，极值点唯一，所以是最大值 8分（3）由，得当a0时，若b0，当x0时，0恒成立，所以函数的单调递减区间是若b0，当0x时，0，函数f（x）单调递减当x时，0，函数单调递增所以函数f（x）的单调递减区间是，单调递增区间是 1
10、0分当a0时，令0，得2ax2bx10由b28a0得，显然，0，0当0x时，0，函数单调递减；当x时，0，函数单调递增所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是综上所述，当a0，b0时，函数的单调递减区间是； 11分当a0，b0时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是；当a0时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是12分22. 解（1）与相切于点， . 2分又， .5分（2）四边形内接于， ， 6分 又， . 8分，即，.10分23.解：（ 1），, 3分，即.5分（2）解法一：由已知可得，曲线上的点的坐标为，所以，曲线上的点到直线的距离.10分 解法二：曲线为以为圆心，为半径的圆.圆心到直线的距离为,所以，最大距离为. 10分24.解：（1）当时，即，当时，得，所以；当时，得，即，所以；当时，得，成立，所以. 4分来源:故不等式的解集为. 5分来源:学（2）因为由题意得，则， 8分解得,故的取值范围是. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
