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1、（第三章 不等式）编者按：以下习题均选自全区高二数学命题比赛各校教师所交的题目。这些题目基本上符合课程标准的要求，每一种题型基本上按照知识点和难易程度集中排序。希望各校师生认真研究这些题目，及时查缺补漏，搞好必修5的复习工作。同时要注意的是，由于选题渠道较为单一，可能不等式部分个别知识点或解题方法在所选习题中没有涉及到，请在教学中结合实际，适当删减或补充.一、选择题1. 设a= 3-x, b=x-2,则a与b的大小关系为( ) （铁一中张爱丽 供题）A . ab B. a=b C . ab，cb，则ac B若ab，则cab2，则ab，cd，则4.若mn，p0，(q-m)(q-n)0，则m、n、
2、p、q的大小顺序是（）（石油中学 高建梅供题）Ampqn BpmqnCpmnq Dmpn2x Clg(x2+1)lg2x D18.下列不等式的解集是空集的是( ) （石油中学魏有柱 供题）A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x29.不等式的解集是，则ab的值是( ) （斗鸡中学张永春、石油中学魏有柱供题）A.10 B.10 C.14 D.1410. 若不等式的解集为，则ab值是（石油中学夏占灵、金台高中高二数学组供题）A.10 B.14 C. 10 D. 1411.不等式的解集为（ ）（铁一中周粉粉 供题）A、 B、 C、 D、12.不等式的解集为（ ）（铁
3、一中张爱丽 供题） 13.关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为( ) （铁一中周粉粉 供题）A（2，1）B C（2，1）D14. 若全集U=R,集合M，S，则=（石油中学夏占灵 供题）A. B. C. D. 15.的解集为（ ）（铁一中 孙敏供题）A. BC. D16在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是（石油中学夏占灵 供题）A B C D17.则a的取值范围是（ ）（铁一中 孙敏供题）A B C D18在上定义运算，若成立，则的取值范围是（ ）（斗鸡中学张永春供题）A. B. C. D.19.已知函数则不等式的解集为（ ）（石油中学 高建梅供题）ABCD20. ,且，则 (
4、 ) （石油中学 高建梅供题）（A） （B） （C） （D）21. 已知，则取最大值时的值是（ ）（卧龙寺中学张平安 供题）A B C D22. 已知正数满足，则的最小值（ ）（卧龙寺中学张平安 供题）A B C2 D423. 若实数满足，则的最小值是（ ）（卧龙寺中学张平安 供题）A B C D24. 若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（ ）（铁一中张爱丽 供题） A18 B6 C2 D225. 如果实数x,y满足x2y21,则(1xy) (1xy)有 ( ) （卧龙寺中学张平安 供题）A最大值1和最小值 B最小值和最大值1C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值26. 已知
5、，则的取值范围是（）（十二厂中学闫春亮 供题）A B C D27. （ ）（铁一中 孙敏供题）A1 B C D28已知，则的最小值为（石油中学夏占灵 供题）A8 B6 C D29.下列函数中，最小值为2的是（ ）（石油中学 高建梅供题）A BC D30.下列结论正确的是（金台高中高二数学组供题）(A)当 ； (B)；(C)；(D)31. 设x0，y0，a、b为正常数，且，则x+y的最小值为（ ）（石油中学 高建梅供题）A B C2(a+b) D以上都不对32.（）（铁一中 孙敏供题）A B C D33已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（ ）（斗鸡中学张永春、铁一中张爱丽、
6、石油中学高建梅供题）A.24 B.=7或=24 C.724 D.24734.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是（ ）（铁一中周粉粉 供题）A2，1 B2，1 C1，2 D1，235.如图, 不等式(x+y)(x-y)a0），若再加入m克糖（m0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 . （石油中学夏占灵 供题）3.不等式的解集为： （铁一中 孙敏供题）4.若不等式的解集是2x3，则不等式的解集是：_（石油中学 高建梅供题）5，则的最小值是 （石油中学魏有柱供题）6. 已知，且，则的最小值为 _（十二厂中学闫春亮 供题）7. 已知，则的最小值是 （铁一
7、中周粉粉 供题）8. 数的最小值是_（铁一中张爱丽 供题）9. 若x、yR,x4y20,则xy有最_值为_.（卧龙寺中学张平安 供题）10某校要建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为 元。（斗鸡中学张永春供题）11.若x0,则函数的最小值是_.（卧龙寺中学张平安 供题）12. 已知函数满足4f（1）1，1f（2）5，则f（3）的取值范围是 .（石油中学 高建梅供题）13. 已知，则不等式的解集是_（金台高中高二数学组供题）14.设变量、满足约束条件，则的最大值为 （斗鸡中学张永春供题）15. x、y满足不等式组，目标函数z
8、=3x+y的最小值为_（铁一中张爱丽 供题）16.不等式组表示的平面区域的面积是 （十二厂中学闫春亮供题）17.给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是_。（石油中学 高建梅供题）三、解答题1.解不等式 ( x2 3x 2 ) ( 3 x ) 0 （铁一中张爱丽 供题）2.（本小题满分14分）已知aR,解关于x的不等式ax2(a1)x10（石油中学夏占灵 供题） 3.若y=对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围。（十二厂中学闫春
9、亮 供题）4已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求不等式的解集。（斗鸡中学张永春供题）5.解下列不等式：（1） （2）、（铁一中孙敏、金台高中高二数学组供题）6已知,解关于的不等式.（石油中学魏有柱 供题）7. 已知关于的不等式的解集是， 求不等式的解集。（十二厂中学闫春亮 供题）8. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值. （铁一中周粉粉 供题）9. 建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。（卧龙寺中学张平安、铁一中孙敏供
