《2010-2011年度微积分I试题A答案(经管院外招生用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011年度微积分I试题A答案(经管院外招生用)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、暨南大学考试试卷答案与评分教师填写2010 - 2011 学年度第 一 学期课程名称：(经管院外招生用)授课教师姓名：_ 考试时间: 2011年1月 17日课程类别必修 选修 考试方式开卷 闭卷试卷类别(A、B) A 共 6 页考生填写 学院(校) 专业 班(级)姓名 学号 内招 外招 题 号一二三四五总 分得 分得分评阅人一、填空题（将题目的正确答案填写在相应题目划线空白处。共9小题，每小题2分，共18分）1. 函数 的定义域是2. 设，则 =； =3. 函数是由简单函数复合而成的.4. 5. 6. 已知，则的凸区间（下凹区间）是；拐点是7. 曲线 上点处的切线方程是8. 设 ，则 9. 曲
2、线的水平渐近线是得分评阅人二、单选题（在每小题的备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干的括号内。共9小题，每小题2分，共18分）1. 当时，下列无穷小量与等价的是（ B ） （A） ( B ) ( C ) ( D ) 2. =（ D ）（A） ( B ) 不存在 ( C ) ( D ) 3. =（ D ）（A） ( B ) ( C ) ( D ) 4. 曲线 的铅垂渐近线为（ C ）（A） ( B ) ( C ) ( D ) 5. 设，若，则（ A ）（A） ( B ) ( C ) ( D ) 6. 设，则函数在点处（ C ）（A）极限不存在 ( B ) 连续 ( C ) 间
3、断 ( D ) 可导 7. 函数的阶导数（ A ）（A） ( B ) ( C ) ( D ) 8. 若，则是函数的（ B ）（A）极小值 ( B ) 极大值 ( C ) 最小值 ( D ) 最大值9. 已知某商品生产个单位产品的成本函数是，则生产10个单位产品时的边际成本是（ A ）（A） ( B ) ( C ) ( D ) 得分评阅人三、计算题（共7小题，每小题6分，共42分）1.求极限 解： 4分 6分2.求极限 解： 1分 3分 5分 6分3.求极限 解： 2分 4分 6分4. 已知, 求导数.解： 分 6分注：每个函数的导数求错扣1分，全错给0分5. 已知, 求一阶导数和二阶导数.解：
4、 分 3分 4分 6分6. 已知, 求导数.解： 1分 3分 6分7已知由 确定是的可导函数，求导数和微分.解：方程 两边对求导数，得 2分 由上式得 4分 于是 6分得分评阅人四、解答题（8分）求函数 的单调区间和极值.解：函数的定义域为由，解得 ， 3分列表判别如下：xf (x)+-+f (x)增极大值减减极小值6增 7分所以区间、是的单调增区间，区间、是的单调减区间在处有极小值；在处有极大值。 8分 得分评阅人五、应用题（共2小题，每小题7分，共14分）1某工厂生产某产品，其固定成本为元，每多生产一单位产品，成本增加3元，该产品的价格与销售量的关系为。求利润最大时的销售量和产品的价格解：
5、由，得，因此总收入函数为 .因为总成本函数为 ，所以总利润函数为. 4分从而得 ， .由，解得唯一驻点.又因为，所以是使总利润函数取得最大值的点，此时，价格为.答：当价格为6.5，销售量是350单位时，可使总利润最大. 7分2将边长为18米的一块正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒，问截掉的小正方形边长为多少米时，所得方盒的容积最大?解：设截掉的小正方形边长为米，则方盒底的边长为米，从而方盒的容积为：， 3分，由，得，（舍去）。 5分又因为 ，当时，所以是唯一的极大值点。从而也就是最大值点。答：当截掉的小正方形边长为3米时，所得方盒的容积最大。 7分 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！
