《2013年青岛版初三数学上册导学案全册（73页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年青岛版初三数学上册导学案全册（73页）（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青岛版数学九年级上册学案1.1 平行四边形及其性质（1） 审核人：张宏学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_等，都是平行四边形。2、_是平行四边形。3、平行四边形的性质是：_.学习过程：一、 学习新知1、平行四边形的定义（1）定义：_叫做平行四边形。（2）几何语言表述: ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 （3
2、）定义的双重性: 具备_的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_,读作_.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD分析：要证ABCD，CBAD我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线_,它将平行四边形分成_和_，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明B=D, BAD=BCD吗？利用我们学过的方法试
3、一试。证明：通过上面的证明，我们得到了平行四边形的性质定理1是：_.平行四边形的性质定理2是：_.二、应用举例：例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE例2：（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，A=B+400，求A的邻角的度数。三、随堂练习1、如图（6），在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。3、在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。四、课堂小结 ： 五、当堂检测1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C=
4、 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是第3题图 第4题图4、如图：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个5、如图，ADBC，
5、AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE1.1 平行四边形及其性质（2） 审核人：张宏学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力学习过程：二、 学习新知如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_.猜想线段OG、OE之间的数量关系是_.证明你的猜想：由此
6、我们可以得到平行四边形的性质定理3_二、应用举例：例题已知： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF分析：要证OEOF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形_.证明：若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由三、随堂练习1、在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2、如图，ABCD
7、中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _四、课后小结 ：平行四边形的对角线具备的性质是_.五、当堂检测1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）
8、和16，则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积1.2 平行四边形的判定（1） 审核人：张宏学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。预习指导：1、平行四边形定义是_.2、平行四边形性质是(1)_.(2)_.3、平行四边形的判定定理是（1）_.(2)_.学习过程：三、 学习新知小
9、明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：求证：证明：平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：二、
10、应用举例例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF三、随堂练习已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形四、课后小结平行四边形的判定定理（1）是_.平行四边形的判定定理（2）是_.五、当堂检测1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 2、已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC， 求证：BE=CF1.2平行四边形的判定（2） 审核人：张宏学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并
11、掌握用对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。学习难点：几何推理方法的应用。学习过程：四、 学习新知已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形HGFE是平行四边形。由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理（3）_.五、 应用举例例题：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明证明：三、随堂练习1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm
