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1、垂直与平行说课稿韦州女小教师 李宏武一、说教材（一）教学内容：义务教育课程标准小学数学四年级上册第64-65页垂直与平行。（二）教材分析：垂直与平行是两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，它是在学生认识直线与角的基础上教学的，也是学生今后进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础，在小学数学平面几何知识体系里具有承上启下的重要作用。本节课通过引导学生动手操作等实践活动，初步认识两直线的位置关系并揭示其本质特征。（三）教学目标知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。过程与方法：在演示观察操作交流验证解释应用的过程中，
2、发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。情感、态度与价值观：使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，培养学生自主探究的良好学习方式。（四）教学重难点教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）二、说策略（一）教法 “将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”、“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中的参与者、创造者，落实学生的主体地位，促进学生自主学习和探究”，秉承这样的指导思想，在整个教学流程
3、上，力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，将教学思路定为“设疑猜想自主探究巩固内化拓展延伸”，努力构建学生自主探究型的教学模式。（二）学法数学的特点是抽象性，但必须建立在感性认识的基础上，形成数学概念的最初阶段，都是借助于感知在儿童思维中形成的，先把对具体事物的观察和接触转变成与具体事物无关的感性认识的形式，再把感性认识转变成抽象的概括。因此，让学生通过认真观察动手操作独立思考大胆交流总结归纳等一系列学习活动，感知在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。三、说教学过程（一）创设情境，初步感知数学来源于生活、扎根于生活、应用于生活。为了让学生在情境中主动参与构建数学知识
4、，我利用同学们在操场上运动情境的主题图，引导学生仔细观察。“从这些运动器械中，你发现了什么？”学生会说：“我发现双杠有两条互相平行的线，单杠有一条边和另一条边组成了直角”让学生初步感知两条直线的两种特殊位置关系垂直与平行，从而揭示课题。（二）动手操作，形成表象1、摆一摆：利用事先准备好的红绿两根小棒，在桌面上摆一摆，可以摆出几种不同的位置关系。2、画一画：把一张白纸看作一个平面，将摆的几种情形分别画在白纸上，每张白纸上画一幅。3、分一分：每个小组收集同学的不同作品，分别展示在黑板上，再将所展示的图形进行分类整理。4、说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。相交、不相交现在相交、将会相交、永不相交
5、相交、垂直相交、不相交让学生经历从自主探究合作交流归纳总结的感知过程，逐步达成分类共识。本环节学生的分类方式可能会有好多种，我重点指导学生理解“将会相交”这一特殊情况，为理解平行线“永不相交”的特点打基础，从整体着眼，沟通知识间的内在联系。这里通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，拉近了知识与学生的距离，系统深入地理解了知识。（三）掌握特征，构建新知当学生对同一平面内的两条直线的位置关系有了一定的认识后，让他们从中抓住知识的本质特征，构建同一平面内的两条直线的位置关系有两种，“相交”与“不相交”的知识体系。1、不相交：其中一类，无论怎么延伸都不会相交，得出在
6、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”，两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗？让学生更深入地理解“互相”的含义。2、相交：引导学生仔细观察另一类图片，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊？你是怎么知道的？然后一起用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。3、指导学生看书这一部分是本节课知识的重要环节，学生在不断比较、辨别的过程中，加之教师的适时点拨，让学生探究、发现、感悟概念的本质，体现出了
7、数学学习的真谛。（四）巩固新知，拓展运用1、找一找生活中还有哪些平行或垂直的例子。数学从生活中来，到生活中去，使数学生活化，为了进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握，我再次让学生观察主题图，先找出这些运动器械中，哪些是互相平行？哪些互相垂直？然后再说一说生活中还有哪些平行或垂直的例子。2、摆一摆把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行了吗？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系？此题再次通过学生动手操作，认识同一平面内三条直线之间的相互平行、垂直的关系，既可加深学生对本知识的理解，又为下一步学习平行线和垂线的画法打下基础。3、看一看下面的各组直线，
8、哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下？本环节考查学生的分辩能力，看学生是否真正掌握了本课知识。4、折一折把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。这类习题具有很大的开放性，既考查了学生的动手操作能力，又有利于学生创新思维的发展。（五）全课总结，开放评价当这节课即将结束时，我改变了僵化的结课模式，而是注重和学生的对话与交流，倡导开放性的师生双向评价。我对学生说：“同学们，能谈谈你的收获吗？还有哪些疑问？你还喜欢用什么样的方式来和老师共同学习？这样的问题更关注学生的情感体验，尊重学生的学习感受，让学生带着意犹未尽的情绪整体梳理全课，走向下一课的学习，让数学
9、学习成为学生生命发展的美好过程。 垂直与平行说课一、说教材、说学情垂直与平行是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一
10、平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。二、教学目标及重难点学习本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生在实践中发现问题和合作探究的学习意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等
11、概念的本质属性。三、说教法、说学法我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知比较理解发现这一认知过程。四、说教学设计为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学情特点，我设计了如下的教学过程。(一)画图感知，建立表象利用前面已经学习过关于直线的知识，复习直线的特点：没有端点，两端可以无限延伸。出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象一下这张白纸变大了，又变大了，变得无限大，在这张白纸上出现了一条直
12、线，又出现了一条直线。让学生睁开眼睛把刚才想象到的两条直线用直尺，彩色笔画在纸上。学生动手画图感知，指名学生到黑板上画。(二)学生展示作品、观察分类、感受特征学生任意画出同一平面内两条直线的位置关系后，互相展示看画的是不是一样的位置关系。以黑板上几位同学的作品为实例进行分析比较，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的：a说分为交叉与不交叉两类，b说分为交叉、快要交叉和不交叉三类，c说分为交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四类等。当出现情况b时，引导学生自己发现问题，通过想象并请学生动手到黑板上画一画，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无
13、法把直线全部画出，但应该想象到没有画出来的部分，并不表示不存在(引导学生想象理解直线可以无限延伸的特点)；当出现情况c时，引导学生理解分类时要统一标准。相交、快要相交、不相交都是以相交与否为标准，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分的，二者不是同一标准，所以这种分法不正确。从而达成分类的统一，即相交和不相交。这样让学生经历一个从个人小组全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。导入课题：垂直与平行。即在同一平面内永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的两种特
14、殊位置关系(三)揭示概念：互相垂直，互相平行1 揭示互相垂直引导学生说说两条直线相交可能会形成什么?学生回答两条直线相交形成角，(锐角，钝角和直角)引出两条直线相交成直角的特殊位置关系，出示课件：学生观察屏幕上相交的两条直线有什么特点。学生说成直角，教师指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角?(学生用三角板或量角器验证直角)培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一平面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。课件动态演示画直角符号，两条直线相交的交点我们把它叫做垂足。让学生理解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。正确理解互相的意思(一条直线我
15、们不能说它垂直)比如同学之间互相帮助.举例说明让学生理解互相的意思。2 揭示互相平行 提问：互相平行的两条直线无限延伸后真的永不相交吗?出示课件演示验证。在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线我们把它们叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。理解互相平行的意思，出示课件观察一下屏幕上的这条直线我们可以说它平行吗?(学生说不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线，即两条直线互相平行。思考：两条直线平行为什么永不相交?观察思考这两条平行线任何一点之间的距离是一样的吗?先讨论，然后请学生上台动手测量一下。得出：平行线两条直线之间的距离是相等的。3 理解同一平面的概念请学生观察教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)老师指我们教室的横梁和墙角我们把它们看作是两条直线，想一想这两条直线无限延伸后会相交吗?学生思考后说不会?老师问：问什么？引导学生思考讨论。那么我们可以说他们平行吗？(也不能)因为它们不在同一个平面内。(引导学生理解什么是同一个平面)判断教室内的窗户镶嵌玻璃的木框横档和窗户架子上的钢筋相交吗？(不相交)平行吗？(也不平行)因为他们不在同一个平面。(四)全课总结：让学生说一说这节课学到了什么?学生自由发表意见回顾总结这节课学习的内容。教师指名说一说。并作全课总结：这
