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1、 广东省高三数学理一轮复习专题突破训练不等式广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择题1、（全国I卷）不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是 .， .， .， .，2、（广州市高三二模）已知，则下列不等关系式中正确的是A B C D3、（惠州市高三4月模拟）若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值等于 ( )A7 B8 C10 D11 4、（茂名市高三二模）设变量满足约束条件，则的最小值为（ ）.A. -3 B. -1 C13 D-55、（梅州市高三一模）已知实数满足，则的最小值为A、2B、3C、4D
2、、56、（汕头市高三二模）已知x,y满足，若z=y-ax取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值是A或-1 B. 或2. C. 2或-1 D.2或1 7、（深圳市高三二模）若实数，满足约束条件,则的取值范围是A B C D8、（河北保定高三11月模拟）若M（x，y）为由不等式组确定的平面区域D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=的最大值为（）A 3B4C3D49、（开封市高三上学期定位考试模拟）设变量x、y满足约束条件，则目标函数的取值范围为 A. B. C. D. 10、（揭阳市高三上期末）若变量满足约束条件，且，则的最大值为A18B2C9D11、（清远市高三上期末）已知实数x，y满足约束
3、条件，若的最小值为3，则实数b（）A、B、C、1D、12、（珠海市高三上期末）若满足不等式组，则的最小值是A B C D二、填空题1、（全国I卷）若x,y满足约束条件，则的最大值为 .2、（佛山市高三二模）不等式的解集为 3、（华南师大附中高三三模）不等式的解集为 *4、（惠州市高三4月模拟）设，若，则的最小值为_5、（茂名市高三二模）不等式的解集为 .6、（汕头市高三二模）不等式的解集是 7、（深圳市高三二模）不等式的解集为 8、（冀州中学高三上学期第一次月考）已知实数,满足条件 则的最大值为 9、（洛阳市高三上学期期中考试）若实数x，y满足如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m=510
4、（肇庆市高三上期末）若，且，则的最小值为 三、解答题1（肇庆市高三）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工 时产值/千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）2（肇庆市高三）设a为常数，且.（1）解关于x的不等式；（2）解关于x的不等式组.参考答案一、选择题1、【答案】：C【解析】：作出可行域如图：设，即，当直线过时，命题、真命题，选C.2、D3、【解析】平面区域
5、如图所示，所以，故选C4、A5、A6、C7、B8、解答：解：如图所示： z=，即y=，首先做出直线l0：y=，将l0平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大B（，2），故z的最大值为4故选：B9、【答案解析】C 解析：画出可行域如图内部（包括边界），目标函数为可行域中点到原点距离的平方，由图可知z的最小值是原点到直线x+y=2距离的平方，由点到直线距离公式得值这个值为2；z的最大值是.10、B 11、A 12、B二、填空题1、【答案】3【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点A（1,3）与原点连线的斜率最大，故的最
6、大值为3.2、，所以不等式的解集为（0, 1）；3、(-,-1)(0,+) 4、【解析】，当且仅当时取等号，所以的最小值为5、6、 7、8、【答案解析】 解析：画出可行域如图:令，即，平移曲线知，当曲线过点B（1，1）时z最大，且最大值为.9、解答：解：画出x，y满足的可行域如下图：可得直线y=2x1与直线x+y=m的交点使目标函数z=xy取得最小值，由可得，代入xy=1得m=5故答案为：510、三、解答题1、解：设每周生产空调器x台、彩电y台，则生产冰箱台，产值为z千元，则依题意得， （4分）且x，y满足即 （8分）可行域如图所示. （10分）解方程组得 即M（10，90）. （11分）让目
7、标函数表示的直线在可行域上平移，可得在M（10，90）处取得最大值，且（千元）. （13分）答：每周应生产空调器10台，彩电90台，冰箱20台，才能使产值最高，最高产值是350千元. （14分）2、解：（1）令，解得，. （1分）当时，解原不等式，得，即其解集为； （2分）当时，解原不等式，得无解，即其解集为f ； （3分）当时，解原不等式，得，即其解集为. （4分）（2）依（*），令（*），可得. （5分）当时，此时方程（*）无解，解不等式（*），得，故原不等式组的解集为； （6分）当时， 此时方程（*）有两个相等的实根，解不等式（*），得，故原不等式组的解集为； （7分）当时，此时方程（*）有两个不等的实根，且，解不等式（*），得或. （8分）， （9分）， （10分）且， （11分）所以当，可得；又当，可得，故，（12分）所以）当时，原不等式组的解集为； （13分）当时，原不等式组的解集为f . （14分）综上，当时，原不等式组的解集为f ；当时，原不等式组的解集为；当时，原不等式组的解集为；当时，原不等式组的解集为.
