《最新人教版 小学8年级 数学上册 全等三角形轴对称期末复习提优题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版 小学8年级 数学上册 全等三角形轴对称期末复习提优题及答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料八年级丄数学期末全等三角形轴对称复习提优题 一选择题（共4小题）1如图，RtACB中，ACB=90，ABC的角平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G则下列结论：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正确的是（）ABCD2如图，将30的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：DAC=DCA；ED为AC的垂直平分线；EB平分AED；ED=2AB其中正确
2、的是（）ABCD3如图，RtACB中，ACB=90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135；PF=PA；AH+BD=AB；S四边形ABDE=SABP，其中正确的是（）ABCD4如图，在四边形ABCD中，B=C=90，DAB与ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：AMD=90；M为BC的中点；AB+CD=AD；M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个二解答题（共8小题）5如图1，在RtACB中，ACB=90，ABC=30AC=1点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边BDE，
3、EA的延长线交BC的延长线于F，设CD=n，（1）当n=1时，则AF=_；（2）当0n1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH，求证：AEH为等边三角形6两个等腰直角ABC和等腰直角DCE如图1摆放，其中D点在AB上，连接BE（1）则=_，CBE=_度；（2）当把DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时（D点在BC上），连接AD并延长交BE于点F，连接FC，则=_，CFE=_度；（3）把DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请求出CFE的度数_7已知ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，AFE的大小是否变化？若不
4、变，请求出其度数如图2，过点D作ADG=60与ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；DGCD的值为定值其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值8如图，点A、C分别在一个含45的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC，过点C作BE的垂线CD，过E点作EF上AE交DCE的角平分线于F点，交HE于P（1）试判断PCE的形状，并请说明理由；（2）若HAE=120，AB=3，求EF的长9如图，AD是ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD（1）求证：B与AHD互补；（2）若B+2DGA=180，请探究线
5、段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明10如图，在等腰RtABC与等腰RtDBE中，BDE=ACB=90，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连接GF（1）FG与DC的位置关系是_，FG与DC的数量关系是_；（2）若将BDE绕B点逆时针旋转180，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论11如图1，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论（2）若连接EF交GA的延长线于
6、H，由（1）中的结论你能判断并证明EH与FH的大小关系吗？（3）图2中的ABC与AEF的面积相等吗？（不用证明）12已知如图1：ABC中，AB=AC，B、C的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB、AC于E、F图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系若ABAC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们另第问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？若ABC中，B的平分线与三角形外角ACD的平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？八年级丄数学期末全等三角形轴对称复习
7、提优题【大海之音组卷】参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1如图，RtACB中，ACB=90，ABC的角平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G则下列结论：APB=45；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正确的是（）ABCD考点：直角三角形的性质；角平分线的定义；垂线；全等三角形的判定与性质4387773专题：推理填空题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出CAP，再根据角平分线的定义ABP=ABC，然后利用三角形的内角和定理
8、整理即可得解；先根据直角的关系求出AHP=FDP，然后利用角角边证明AHP与FDP全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=AH，对应角相等可得PFD=HAP，然后利用平角的关系求出BAP=BFP，再利用角角边证明ABP与FBP全等，然后根据全等三角形对应边相等得到AB=BF，从而得解；根据PFAD，ACB=90，可得AGDH，然后求出ADG=DAG=45，再根据等角对等边可得DG=AG，再根据等腰直角三角形两腰相等可得GH=GF，然后求出DG=GH+AF，有直角三角形斜边大于直角边，AFAP，从而得出本小题错误解答：解：ABC的角平分线BE和BAC的外角平分线，ABP=ABC，CAP=（90+
9、ABC）=45+ABC，在ABP中，APB=180BAPABP，=180（45+ABC+90ABC）ABC，=18045ABC90+ABCABC，=45，故本小题正确；ACB=90，PFAD，FDP+HAP=90，AHP+HAP=90，AHP=FDP，PFAD，APH=FPD=90，在AHP与FDP中，AHPFDP（AAS），DF=AH，AD为BAC的外角平分线，PFD=HAP，PAE+BAP=180，又PFD+BFP=180，PAE=PFD，ABC的角平分线，ABP=FBP，在ABP与FBP中，ABPFBP（AAS），AB=BF，AP=PF故小题正确；BD=DF+BF，BD=AH+AB，BD
10、AH=AB，故小题正确；PFAD，ACB=90，AGDH，AP=PF，PFAD，PAF=45，ADG=DAG=45，DG=AG，PAF=45，AGDH，ADG与FGH都是等腰直角三角形，DG=AG，GH=GF，DG=GH+AF，AFAP，DG=AP+GH不成立，故本小题错误，综上所述正确故选A点评：本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定与性质，等角对等边，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，做题时要分清角的关系与边的关系2如图，将30的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：DAC=DC
11、A；ED为AC的垂直平分线；EB平分AED；ED=2AB其中正确的是（）ABCD考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形4387773分析：根据直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半，以及旋转的性质即可判断解答：解：根据旋转的性质可以得到：AB=AD，而ABD=60，则ABD是等边三角形，可得到DAC=30，DAC=DCA，故正确；根据可得AD=CD，并且根据旋转的性质可得：AC=AE，EAC=60，则ACE是等边三角形，则EA=EC，即D、E都到AC两端的距离相等，则DE在AC的垂直平分线上，故正确；根据条件ABDE，而ABAE，即可证得EB平分AED不正确，故错误；根据旋转的性质，
12、DE=BC，而BC=2AB，即可证得ED=2AB，故正确；故正确的是：故选B点评：正确理解旋转的性质，图形旋转前后两个图形全等是解决本题的关键3如图，RtACB中，ACB=90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135；PF=PA；AH+BD=AB；S四边形ABDE=SABP，其中正确的是（）ABCD考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质4387773分析：根据三角形全等的判定和性质以及三角形内角和定理逐条分析判断解答：解：在ABC中，AD、BE分别平分BAC、ABC，ACB=90，A+B=90，又AD、BE分别平分BAC、ABC，BAD+ABE=（A+B）=45，APB=135，故正确BPD=45，又PFAD，FPB=90+45=135，APB=FPB，又ABP=FBP，BP=BP，ABPFBP，BAP=BFP，AB=FB，PA=PF，故正确在APH和FPD中，APH=FPD=90，PAH=BAP=BFP，PA=PF，APHFPD，AH=FD，又AB=FB，AB=FD+BD=AH+BD故正确ABPFBP，APHFPD，S四边形ABDE=SABP+SBDP+SAPHSEOH+SDOP
