《精编【北师大版】八年级上册第一章1课时 勾股定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编【北师大版】八年级上册第一章1课时 勾股定理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精编北师大版数学资料1.1探索勾股定理第1课时勾股定理【学习目标】1会用数格子的办法体验勾股定理的探索过程，理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系2能利用勾股定理进行简单的计算和实际应用【学习重点】勾股定理的探索及利用勾股定理进行计算【学习难点】用测量和数格子的方法探索勾股定理学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点说明：通过观察特殊图形下方格数与正方形面积之间的转化，进一步体会探索勾股定理说明：通过观察计算一般情况下方格数与正方形面积
2、之间的转化，进一步加强对勾股定理的理解情景导入生成问题我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理出示投影1(章前的图文P1)，介绍数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信号自学互研生成能力先阅读教材第2页“做一做”的内容，然后完成下面的问题1在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？与同伴交流【说明】学生根据教师的要求完
3、成这个问题，自主交流发现直角三角形的性质2观察教材图12，正方形A中有_9_个小方格，即A的面积为_9_个面积单位正方形B中有_9_个小方格即B的面积为_9_个面积单位正方形C中有_18_个小方格，即C的面积为_18_个面积单位你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问教材图12中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？归纳得出结论：SASBSC.师生合作共同完成下面问题的学习与探究，若在学习过程中学生遇到困难，教师要及时指导3教材图13中，A、B、C之间是否还满足上面的关系？你是如何计算的？与同伴进行交流4如果直角三角形两直角边分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜
4、想的数量关系还成立吗？说明你的理由【说明】渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题、解决问题的能力得到了提高议一议：你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？与同伴进行交流【说明】学生自主探究，发现直角三角形的性质，并整合成精确的语言将之表达出来，有利于培养学生综合概括能力的语言表达能力【归纳结论】直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，那么a2b2c2.我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这便是勾股定理的由来提示：利用
5、勾股定理进行计算求值时，一定要分清直角边、斜边学习行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.典例讲解：例：求出下列直角三角形中未知边AB的长度解：(1)B90，AC是斜边，根据勾股定理，得AB2BC2AC2.AB2AC2BC2202122400144256.AB16；(2)C90，AB是斜边，根据勾股定理，得AB2AC2BC272242625.AB25.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探索勾股定理知识模块二利用勾股定理计算求值检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
