《2018-2019学年广东省汕头市大学附属中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年广东省汕头市大学附属中学高二数学文月考试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年广东省汕头市大学附属中学高二数学文月考试卷含解析项中，只有是一个符合题目要求的1.直线l的方程为后*”2启=0,则直线i5t27rjt7A.6B.3C.3D.7参考答案：C略2 .如图冏严H是一平面图形的直观图，直角边（）才A2MB.1C.4M参考答案：C3 .中心在原点、焦点在x轴上，在长轴长为18,的方程是（）a81+72=1B,Bl+9=122227y工C.81+45=1D.81+36=1参考答案：A的倾斜角为（）r尸=2,则这个平面图形的面积是D,石且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选【考点】椭圆
2、的简单性质；椭圆的标准方程.【分析】先根据长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分，即可确定椭圆的几何量，从而可求椭圆的方程.【解答】解：.长轴长为18.2a=18,.a=9,由题意，两个焦点恰好将长轴三等分1 1：2c=3X2a=3x18=6,:c=3,2=81,.b=a-c=81-9=72,22故椭圆方程为,-故选A.1+E4 .复数，则之一（）IJ?2J1近DTA略5 .执行如右下图所示的程序框图，若输出I的值为2,则输入x的最大值是（）A5D6.抛物线y,=4x的焦点到双曲线=i3的渐近线的距离是（A.：B.C.D.y=x 3x +( )4上移动，经过点P的切线的倾斜角为a7.若点P在
3、曲线 a的取值范围是. 0 ，U 3 ,n)C 3)7TD. 0 , 2 )BC.11【考点】导数的几何意义；直线的倾斜角.【分析】先求出函数的导数y的解析式，通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的取值范围.【解答】解：.函数的导数y=3x2-6x+3-寸至3(x-1)2-近-石,.tanaVs,又04aVn，兀2元.04aV2或X卜aVn,故选B.y (万元)的统计数据如下表所示，根据表中的8 .某产品的广告费用x(万元)与销售额数据可得回归方程y=bx+a,其中&=0,据此模型预报，当广告费用为7万元时的销售额为()x4235y382
4、03151A.60B.70C.73D.69B【考点】线性回归方程.【分析】根据表中数据计算工、y,由回归方程yx+。过样本中心点，求出6的值，再计个算x=7时V1的值即可.111【解答】解：根据表中数据，得：*=4x(4+2+3+5)=3.5,_1_=43.5+0=35,解得910,所以回归方程为寸=10x；当x=7时，V=10X7=70,即广告费用为7万元时销售额为70万元.故选：B.W9 .已知口=(m,2,4),&=(3,4,n),且1a/白，则成n的值分别为()A.3IH = -, H = 8B .2C.5上一,n - -O-飞D.无法确定10.命题“关于内的方程皿=叉二）的解是唯一的
5、”的结论的否定是A.无解B.两解C.至少两解D.无解或至少两解、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .观察以下等式:i=i1+2=31+2+3-61+2+3+4=101+2+3+4+5=15f+23+33-f43+53=225（用含可以推测一一十-有他的式子表示，其中总为自然数）.12 .已知向量叮=&-弼与*=&*自与共线且方向相同，则t=3【分析】利用向量共线的坐标形式可得P-3=0,解出,后检验可得1=3.【详解】由题意得（回/4即-独一多=0,解得7或工=3.当仁T时，*=-（依一不满足条件；当工=3时，3,0与豆方向相同，故工-1【点睛】如果汗=（巧，*）滴=（，翼），
6、那么:（1）若V则卬2=/也（2）若吃。,则将即2=。；13 .若：一一：1414 .已知直线51如1=。，（加可经过圆一2尸15=0的圆心，则g匚的最小值为162X15 .设F1,F2分别为椭圆3+y2=1的焦点，点A,B在椭圆上，若卜1艮二5/2则点a的坐标是.(0,1)【考点】椭圆的简单性质.【分析】作出直线FiA的反向延长线与椭圆交于点B,由椭圆的对称性，得x2的方程，解F,利用椭圆的焦半径公式及向量共线的坐标表示列出关于xi,之即可得到点A的坐标.【解答】解：方法1:直线FiA的反向延长线与椭圆交于点B又二；*由椭圆的对称性，得一设A(xi,yi),B(X2,y2)由于椭圆3的a=V
7、3,b=i,c=/2|FiA|=3|xi2|,V63V2|FiB|=3|X22|,返372_返3/2_从而有：3|xi-2|=5x3|X2-2|,由于xi,x21V3,30,二-x20,、花产也遍,3夜、即-=5-L又三点A,Fi,B共线,1A=5BI:(支1),yi0)=5(yfx-x2,0y2)叼+后(-6-工”伪由+得：xi=0.方法2:因为Fl,F2分别为椭圆亍N1的焦点，则F设A,B的坐标分别为A(xa,yA),B(xb,yB),r町一+V2=5Cxb-72)若1&二小尹；则:以二5%,所以卜C1SA,23lyA二12因为A,B在椭圆上，所以I3E一，代入解得I故A(0,1)._T方
8、法三、由e=|-+1)cos&|,入=5,e=3,cos0二y=y-(xV2)722k=tane=2,由也+3甲=3,即可得到A(0,故答案为：(0,1).XJ-21/F:口XFi/2x2-)/W=/16.已知直线/-与函数i乙气他，叫F2(VsToT5以5八二1或屋二1返近:3,sine=了，1).0的图象恰有二个不同的公共代入椭圆的方程得：y1,点A的坐标为(0,1)或(0,-1)点，则实数m的取值范围是参考答案：-3、17 .曲线=丘-m乂在点(1,k)处的切线平行于x轴，则k=三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .如图，在四棱锥P-ABCD
9、中，PD，平面ABCD,底面ABCD是菱形，/BAD=60,AB=2,PD=n,O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.(1)证明：平面EAC，平面PBD;(2)若PD/平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.(1)见解析；(2)【分析】聂2（1）由线线垂直得线面垂直AC，平面PBD,再根据面面垂直判定定理得结果.（2）根据等体积法得=%1=限皿，再根据锥体体积公式得结果【详解】（1）证明：:PD，平面ABCD,AC?平面ABCD,.ACXPD.四边形ABCD是菱形，：ACLBD,又PDHBD=D,AC，平面PBD.而AC?平面EAC,:平面EAC，平面PBD.(2)解：VPD/平面EAC,平面
10、EA3平面PBD=OE,：PDIIOE,O是BD中点，：E是PB中点.四边形ABCD是菱形，/BAD=60,三角形ABD为正三角形.CS. PD，平面 ABCD ,X=J =【点睛】本题考查平面与平面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养.19 .已知了“）为一次函数，且1）求函物（工）的解析式；2)若鼠求曲线g与蚌由所围成的区域绕H由旋转一周所得到的旋转体的体积.解：1)的W-瓦可得A-；2)g(x)=4(m,v=M(m春略20 .(本题满分14分)第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知抛物线品.=心.(1)若直线/二工+1与抛物线不相交于ae两点，求
11、归Ql弦长；(2)已知山皿的三个顶点在抛物线上运动.若点工在坐标原点，3C边过定点i上且且W8C三口，求点M的轨迹方程./=41y(1)1y=工+1得4m4=0,2分所以闻=怎*-4-=86分(注：用其他方法也相应给分)(2)设点邂的坐标为(工/),由处边所在的方程过定点NQ2),vAM=y)tMN=(-xt2-y)&分AM-2C=0AM-=0,所以Y*+巾-加0,即yf-(6J分(注：没写工扣1分)21. (12 分)已知厂” 1(1)求1-6及n与0的夹角日(2)若向量2匹士苗与孑+ 8垂直，求k.(3)(1)由!P2J-25 fi+3a =7fEU fe = 3COS & - -i31汗= A,OA022.已知椭圆口一b的左右焦点分别为F1,F2,抛物线有相同的焦点，且椭圆C过点(1)求椭圆的标准方程;(2)若椭圆C的右顶点为A,直线l交椭圆C于E,F两点(E,F与点A不重合)，且满足AE1#若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值。St 43(2)若从直线,出发分析，若,斜率不存在则“期二0假设存在设N二无I”联立4片7-3,整理得其他方法(略)将一般一6
