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1、角的度量内 容人教版小学数学第七册第二单元 角的度量设计人吴杰英单 元 设 计一、课标引领(课标呈现、教学目标、教材分析与建议、教学课时与内容安排)课标呈现：本单元是四年级上册第二单元内容,统计属于空间与图形范畴。课标指出：在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。单元教学目标：1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指
2、定度数画角。教学内容分析：本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：认识射线和直线，由射线引出角的定义从比较角的大小引出用量角器量角的方法认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系画指定度数的角本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生
3、在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。 另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。单元重点、难点和关键： 教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。 教学难点：量角的方法。 教学关键；量角器刻度的认识。教学建议：1恰当把握目标。本套教材把角的认识分成三段编排，每段都有自己的
4、教学任务，同时前后也有连贯性，教学时，老师要把握好这一部分的教学要求。2注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，但也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。因为从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。 加强动手操作，给学生提供自主探索的空间。 努力挖掘教材中蕴含的数学思想方法。教材中如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过
5、两点只能画一条直线”等这里就可以渗透极限的思想，猜想、验证的方法等，老师在教学时要注意这些数学思想方法的渗透，有意识的加以引导。教学课时与内容安排：共计4课时直线、射线和角 1课时角的度量 1课时角的分类 1课时角的画法和 角的巩固练习 1课时二、教材解读（学情分析、例题和练习的呈现方式、作用等）学情分析：经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何辨认利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。为此，课本上的许多结论如“经过一点可以画无数条直线
6、和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤等都没有出示文字说明，而是在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。例题和练习呈现方式及作用：1直线、射线和角。（1）射线、直线的概念。 首先，通过试验，借助手电的光线，直观描述什么是射线和直线，直接用数学化的语言给出两者的概念。接下来，让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。（2）角的概念。借助射线的概念，结合探照灯的具体情景，给出“角”的数学化定义。从一点引出两条射线所组成的图形叫
7、作角，然后再复习角的各部分名称。以及角的表示法和读法。2、角的度量（1）角的度量。首先，介绍量角器和角的计量单位（度）。教材由学生比较角的大小比较自然的引出角的度量， 通过出示了量角器的直观图和1度的直观图帮助学生认识量角器，并且形成1度的正确表象。接下来，小组讨论如何测量角的度数。教材上两个角的方向不同，让学生自己想办法来测量。（2）例1。通过测量角度来比较，角的大小和什么有关，验证以前建立的结论。角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关。这在二年级上册的练习中学生就已经有所体会了。例1：角的大小和什么有关？通过测量角度来比较，验证以前建立的结论。“做一做”第3题和练习四第4题都是
8、让学生先估再量，是让学生对角度建立一个初步的表象。练习四：第5题，通过活动，使学生了解正方形里的特殊角45度、90度、135度。第6题，通过拼角，使学生对三角板上的角有更深的了解。第7题，通过观察两条相交直线形成的四个角的大小关系，使学生初步体会对顶角相等，初步体会互补。为后面学习平角作准备。（1）例2。通过生活中的实例两把折扇的实物图，让学生直观地理解平角、周角的概念，同时注意区别它们与直线、射线的关系。（2）例3。首先，用量化的角度来判断，并说明直角、平角、周角的关系。接下来，让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小。与前面的练习相呼应。例4：用量角器画角直接给出画角的步骤。也
9、可以让学生自主探索。练习五：第2题，第5题，选择合适的工具画角，或用长方形、圆形纸折出某些角，其实也是巩固学生对一些特殊角的理解。如三角板上各个角的度数。三、个案共享（某一课时的教学设计）第一课时：直线、射线和角课题直线、射线和角课型新授教学目标知识与技能：1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。2、过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。3、情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧
10、密联系，能够感受到生活中处处学。重点角的意义难点射线、直线和线段三者之间的关系教具课件、活动角、尺或三角板教师导学学生活动教学意图教学过程一、认识射线，直线1、复习线段的特点。出示线段：它有什么特点？2、认识射线。（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。（2）射线有什么特点？（3）生活中你见过射线吗？指导学生用尺或三角板画射线。 3、认识直线。（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。（23）学生尝试画直线。（4）线段和直线有什么关系？ 4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。出示表格：以小组为单位填表名称图形联系区别线段射线直线 小组汇报5、练习，下面那些图形
11、是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）学生汇报直直的，有两个端点，能测量学生观察思考后汇报射线只有一个端点，向一端无限延长。学生自由发言手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。学生用尺或三角板画射线学生画直线得出：线段是直线的一部分。小组合作填写表格。全班交流汇报学生独立判断后全班订正使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别引导想象课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。二、认识角从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。1、你能举例见过的角吗？学生举实例，教师随着学生举例课件显示
12、实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。2、建立角的概念。(1)根据学生的发言总结画角的步骤：画出一点，从这一点引出一条射线；从这一点再引出另一条射线；写出各部分名称。用1表示。(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“”表示。三、巩固练习：1、 P36“做一做”1、22、P39、2、四、课堂小结问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）五、课后作业：P40、8学生认真观察。学生回答：是角学生汇报。学生举生活中角的实例学生独立画角学生在小组内讨论交流画角的的方法。学生说角的概念及角的符号。学生独立完成后全班汇报订正使学生掌握角的概念、角的写法和角的画法通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。板书设计直线、射线和角 名称图形联系区别线段都是直的线段是直线的一部分两个端点，可以度量射线一个端点无限长直线没有端点从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。五、参考资源（有关知识链接、参考课件、参考教案、参考习题、其它教学资源）小学数学新课标课程标准新教案（中国和平出版社）义务教育课程标准实验教科书数学四年级 上册 介绍电子教材来源于http:/
