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1、杨氏模量实验报告杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。2.学会用光杠杆测量微小伸长量。3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁
2、平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。图1图2图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，
3、这种形变称为塑性形变。应力：单位面积上所受到的力(F/S)。应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。用公式表达为：(1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为。当钢丝下降DL时，平面镜将转动q角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为处。由于平面镜转动q角，进入望远镜的光线旋转2q角。从图中看出望
4、远镜中标尺刻度的变化。因为q角很小，由上图几何关系得：由(1)(2)得：【实验内容及步骤】1、调杨氏模量测定仪底角螺钉，使工作台水平，要使夹头处于无障碍状态。2、放上光杠杆，T形架的两前足置于平台上的沟槽内，后足置于方框夹头的平面上。微调工作台使T形架的三足尖处于同一水平面上，并使反射镜面铅直。3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜1.21.5m。调节望远镜光轴与反射镜中心等高。调节对象为望远镜筒。4、初步找标尺的像：从望远镜筒外侧观察反射平面镜，看镜中是否有标尺的像。如果没有，则左右移动支架，同时观察平面镜，直到从中找到标尺的像。5、调节望远镜找标尺的像：先调节望远镜目镜，得到清晰的十字叉丝;
5、再调节调焦手轮，使标尺成像在十字叉丝平面上。6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。7、记录望远镜中标尺的初始读数(不一定要零)，再在钢丝下端挂0.320kg砝码，记录望远镜中标尺读数，以后依次加0.320kg，并分别记录望远镜中标尺读数，直到7块砝码加完为止，这是增量过程中的读数。然后再每次减少0.320kg砝码，并记下减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表格见后面数据记录部分。8、取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离R,钢丝长度L,测量光杠杆常数b(把光杠杆在纸上按一下，留下三点的痕迹，连成一个等腰三角形。作其底边上的高，即可测出b)。9、用螺旋测微器测量钢丝直径6次。可以在钢丝的不同部
6、位和不同的经向测量。因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。【实验注意事项】1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面要放平。4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值，是夹头内不能直接测量的一段钢丝长度。【实验数据处理】标尺最小分度：1mm千分尺最小分度：0.01mm钢卷尺最小分度：1mm钢直尺最小分度：1mm表一外力mg与标尺读数序号i0123467m(kg)0.0000.3200.6400.9601.2801.6001.9202.240加砝码1.002.013.084
7、.115.296.577.458.59减砝码0.831.944.225.316.357.708.590.9151.9753.0654.1655.3006.4607.5758.59表二的逐差法处理序号I0123(cm)4.3854.4854.5104.451(cm)-0.0660.0330.059-0.026的A类不确定度：的B类不确定度：合成不确定度：: -0.001mm所以：表三钢丝的直径d千分尺零点误差次数1234560.1950.1940.1950.1930.1940.19530.0007-0.00030.0007-0.0013-0.00030.0007的A类不确定度：的B类不确定度：合
8、成不确定度：所以：计算杨氏模量不确定度：实验结果：【实验教学指导】1、望远镜中观察不到竖尺的像应先从望远筒外侧，沿轴线方向望去，能看到平面镜中竖尺的像。若看不到时，可调节望远镜的位置或方向，或平面反射镜的角度，直到找到竖尺的像为止，然后，再从望远镜中找到竖尺的像。2、叉丝成像不清楚。这是望远镜目镜调焦不合适的缘故，可慢慢调节望远镜目镜，使叉丝像变清晰。3、实验中，加减法时，测提对应的数值重复性不好或规律性不好。(1) 金属丝夹头未夹紧，金属丝滑动。(2) 杨氏模量仪支柱不垂直，使金属丝端的方框形夹头与平台孔壁接触摩擦太大。(3) 加冯法码时，动作不够平稳，导致光杠杆足尖发生移动。(4) 可能是
9、金属丝直径太细,加砝码时已超出弹性范围。【实验随即提问】根据Y的不确定度公式，分析哪个量的测量对测量结果影响最大。答：根据由实际测量出的量计算可知对Y的测量结果影响最大，因此测此二量尤应精细。可否用作图法求钢丝的杨氏模量，如何作图。答：本实验不用逐差法，而用作图法处理数据，也可以算由杨氏模量。由公式Y=M得：F=YAn=KYAn。式中K=可视为常数。以荷重F为纵坐标，与之相应的ni为横坐标作图。由上式可见该图为一直线。从图上求出直线的斜率，即可计算出杨氏模量。怎样提高光杠杆的灵敏度?灵敏度是否越高越好?答：由n=L可知，为光杠杆的放大倍率。适当改变R和b，可以增加放大倍数，提高光杠杆的灵敏度，
10、但这种灵敏度并非越高越好;因为L=n成立的条件是平面镜的转角很小(2.5),否则tg22o要使2.5,必须使b4cm,这样tg22引起的误差在允许范围内;而b尽量大可以减小这种误差。如果通过减小b来增加放大倍数将引起较大误差称为光杠杆的放大倍数，算算你的实验结果的放大倍数。答：以实验结果计算光杠杆的放大倍数为杨氏模量实验报告2【预习重点】(1) 杨氏模量的定义。(2) 利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。(3) 用逐差法和作图法处理实验数据的方法。【仪器】杨氏模量仪(包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置)、螺旋测微器、钢卷尺。【原理】1)杨氏模量物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状
11、的称为弹性形变;因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为L,横截面积为S,沿长度方向施力F后，物体伸长(或缩短)了L。F/S是单位面积上的作用力，称为应力，L/L是相对变形量，称为应变。在弹性形变范围内，按照胡克(HookeRobert16351703)定律，物体内部的应力正比于应变，其比(51)称为杨氏模量。实验证明，E与试样的长度L、横截面积S以及施加的外力F的大小无关，而只取决于试样的材料。从微观结构考虑，杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。2)用静态拉伸法测金属丝的杨氏
12、模量杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。动态法测量速度快，精度高，适用范围广，是国家标准规定的方法。静态法原理直观，设备简单。用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量，是使用如图51所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头A夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头B夹紧并穿过平台C的中心孔，使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。下卡头在平台C的中心孔内，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡
13、头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台C的下降量，即是钢丝的伸长量Lo钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量L是很微小的，本实验采用光杠杆法测量。3) 光杠杆光杠杆是用放大的方法来测量微小长度(或长度改变量)的一种装置，由平面镜M水平放置的望远镜T和竖直标尺S组成(图51)o平面镜M竖立在一个小三足支架上，。O是其前足，K是其后足。K至OO1线的垂直距离为b(相当于杠杆的短臂)，两前足放在杨氏模量仪的平台C的沟槽内，后足尖置于待测钢丝下卡头的上端面上。当待测钢丝受力作用而伸长L时，后足尖K就随之下降L,
14、从而平面镜M也随之倾斜一个角。在与平面镜M相距D处(约12m)放置测量望远镜T和竖直标尺So如果望远镜水平对准竖直的平面镜，并能在望远镜中看到平面镜反射的标尺像，那么从望远镜的十字准线上可读由钢丝伸长前后标尺的读数n0和nlo这样就把微小的长度改变量L放大成相当可观的变化量n=n1-n0。从图52所示几何关系看，平面镜倾斜角后，镜面法线OB也随之转动角，反射线将转动2角，有在很小的条件下tg;tg22于是得光杠杆放大倍数(52)在本实验中，D为1m-2m,b约为7cm,放大倍数可达3060倍。光杠杆可以做得很精细，很灵敏，还可以采用多次反射光路，常在精密仪器中应用。图52光杠杆原理4) 静态拉
15、伸法测金属丝杨氏模量的实验公式由式(52)可得钢丝的伸长量(53)将式(53)以及拉力F=Mg(M为祛码质量)，钢丝的截面积S=1/4d2(d为钢丝直径)代入式(51)，于是得测量杨氏模量的实验公式【实验内容】(1) 检查钢丝是否被上下卡头夹紧，然后在圆柱形卡头下面挂钩上挂上砝码盘，将钢丝预紧。(2) 用水准器调节平台C水平，并观察钢丝下卡头在平台C的通孔中的缝隙，使之达到均匀，以不发生摩擦为准。(3) 将光杠杆平面镜放置在平台上，并使前足O荣在平台沟槽内，后足尖K压在圆柱形卡头上端面上。同时调节光杠杆平面镜M处于铅直位置。(4) 将望远镜一标尺支架移到光杠杆平面镜前，使望远镜光轴与平面镜同高
