《概率论与数理统计(经管类)第七章课后习题答案word》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计(经管类)第七章课后习题答案word（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题7.11. 设总体X服从指数分布试求的极大似然估计.若某电子元件的使用寿命服从该指数分布,现随机抽取18个电子元件,测得寿命数据如下(单位:小时):16,19,50,68,100,130,140,270,280,340,410,450,520,620,190,210,800,1100.求的估计值.解:令得2. 设总体X的概率密度为 试求(1)解:(1)(2)解得3. 设总体X服从参数为(可参考例7-8)解:由矩法,应有解得习题7.21. 证明样本均值证:2. 证明样本的k阶矩证:3. 设总体(1)(2)(3)都是的无偏估计,并求出每一估计量的方差,问哪个方差最小?证:故的方差最小.4. 设
2、总体(1) 证明(2) 求(1) 证:又(2)似然函数因习题7.31. 土木结构实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验.已知这批材料的抗断强度.现从中抽取容量为6的样本测得样本观测值并算的解:2. 设轮胎的寿命X服从正态分布,为估计某种轮胎的平均寿命,随机地抽取12只轮胎试用,测得它们的寿命(单位:万千米)如下:4.684.854.324.854.615.025.204.604.584.724.384.7试求平均寿命(例7-21,)解:平均寿命3. 两台车床生产同一种型号的滚珠,已知两车床生产的滚珠直径X,Y分别服从现由甲,乙两车床的产品中分别抽出25个和15个,测得求两总体方差比的置信度0.9
3、0的置信区间.解:此处的置信度0.90的置信区间为:4. 某工厂生产滚珠,从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:毫米)如下:14.614.715.114.914.815.015.115.214.8设滚珠直径服从正态分布,若(1) 已知滚珠直径的标准差毫米;(2) 未知标准差求直径均值解: (1)直径均值(2)5. 设灯泡厂生产的一大批灯泡的寿命X服从正态分布令随机地抽取16个灯泡进行寿命试验,测得寿命数据如下(单位:小时): 1502148014851511151415271603148015321508149014701520150514851540求该批灯泡平均寿命解:6. 求上
4、题灯泡寿命方差解:7. 某厂生产一批金属材料,其抗弯强度服从正态分布.现从这批金属材料中随机抽取11个试件,测得它们的抗弯强度为(单位:公斤):42.542.743.042.343.444.544.043.844.143.943.7注意这里是求的置信区间,结果要开方.求(1)平均抗弯强度(2)抗弯强度标准差解: (1)(2)故8. 设两个正态总体中分别取容量为10和12的样本,两样本互相独立.经算得 解:9. 为了估计磷肥对农作物增产的作用,现选20块条件大致相同的土地.10块不施磷肥,另外10块施磷肥,得亩产量(单位:公斤)如下:不施磷肥的56059056057058057060055057
5、0550施磷肥的620570650600630580570600600580设不施磷肥亩产和施磷肥亩产均服从正态分布,其方差相同.试对施磷肥平均亩产与不施磷肥平均亩产之差作区间估计().解:10. 有两位化验员A,B独立地对某种聚合的含氮量用同样的方法分别进行10次和11次测定,测定的方差分别为.设A,B两位化验员测定值服从正态分布,其总体方差分别为.求方差比的置信度0.9的置信区间.解:的置信度0.9的置信区间为:自测题7一、 填空题设总体是未知参数的无偏估计.解:是未知参数的无偏估计则二、 一台自动车床加工零件长度X(单位:厘米)服从正态分布.从该车床加工的零件中随机抽取4个,测得长度分别为:12.6,13.4,12.8,13.2.试求: (1)样本方差;(2)总体方差的置信度为95%的置信区间.(附:解: (1)(2)三、 设总体(1) 已知(2) 已知,样本容量n至少应取多大?(附)解: (1)(2)故区间长度为四、 某大学从来自A,B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生,测其身高(单位:厘米)后,算的.假设两市新生身高分别服从正态分布: ,的置信度为0.95的置信区间.(附:解:友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！ /
