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1、攻略二 解题技法 招招致胜第2讲 “四法”智取填空题1(2016全国卷)设向量a(m，1)，b(1，2)，且|ab|2|a|2|b|2，则m_解析：|ab|2|a|2|b|22ab|a|2|b|2，ab0.又a(m，1)，b(1，2)，m20，m2.答案：22(2016全国卷)(2x)5的展开式中，x3的系数是_(用数字填写答案).解析：(2x)5展开式的通项为Tr1C(2x)5r()r25rCx5.令53，得r4.故x3的系数为2C10.答案：103在ABC中，A60，AC2，BC，则AB等于_解析：根据正弦定理，得，解得sin B1，由B(0，)，知B，AB1.答案：14(2016天津卷)
2、已知a，bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_解析：(1i)(1bi)1b(1b)ia，又a，bR，1ba且1b0，因此a2，b1，2.答案：25已知函数f(x)(2x1)ex，f(x)为函数yf(x)的导函数，则f(0)_解析：f(x)(2x1)ex，f(x)2ex(2x1)ex(2x3)ex，f(0)3e03.答案：36在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为_解析：由题意，以AB为直径的圆过坐标原点O(0，0)，当O(0，0)到直线2xy40距离为圆的直径时，圆C的面积最小由点到直线的距离2r，
3、因此r，圆C面积的最小值为.答案：7(2016四川卷)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是_解析：法一：由题意可知每次试验不成功的概率为，成功的概率为，在2次试验中成功次数X的可能取值为0，1，2，则P(X0)，P(X1)C，P(X2).在2次试验中成功次数X的分布列为：X012P则在2次试验中成功次数X的均值为E(X)012.法二：此试验满足二项分布，其中p，在2次试验中成功次数X的均值为E(X)np2.答案：8(2016济南质检)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(2)_解析：
4、f(x)是周期为2的奇函数，fff42，又f(2)f(0)0，因此ff(2)202.答案：29(2016山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_解析：第一次循环后，a011，b918，ab，此时i2.第二次循环后，a123，b6，ab，输出i3.答案：310(2015湖南卷改编)函数f(x)lg的定义域为_解析：由得2x4且x3，故f(x)的定义域为(2，3)(3，4答案：(2，3)(3，411(2016山东卷)观察下列等式：12；23；34；45照此规律，_解析：观察前4个等式等号的右边为n(n1)答案：12已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，
5、则a、b在上的投影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面的结论中，正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)解析：用正方体ABCD-A1B1C1D1实例说明A1D1与BC1在平面ABCD上的投影互相平行，AB1与BC1在平面ABCD上的投影互相垂直，BC1与DD1在平面ABCD上的投影是一条直线及其外一点故正确答案：13(2016广州二模)如图所示，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M(图中白色部分)若在此三角形内随机取一点P，则点P落在区域M内的概率为_解析：S扇形21212，S
6、M22S扇形2，所求概率为P1.答案： 114知函数f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0，3)时，f(x)，若函数yf(x)a在区间3，4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_解析：由题意可以画出函数f(x)在3，4上的图象，如图所示，函数yf(x)a在区间3，4上有10个零点，即yf(x)与ya有10个交点，由图可知实数a的取值范围是.答案：15(2016北京卷)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；第三天售出的商品最少有_种解析：设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知，第一天售出，但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)；这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(种)由于0y14，(43y)min431429.答案：1629
