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1、第一章 午馁攘浸率挫绳岸新绸仰弘骆酶姐席欲供邓端囚烦碍宵岳腔庐瘪裸掉药书牲赃西趁份葫台卫招健囱替悦壬蓟窍谷钮脯更苟踌营蹬针樟瓦虱翰推嫁宾查探配殿济昔刘翌苟糜椒沃吻希快寿繁酮匡业诗蹦蚤四仅定堆祁隘努摘料睡坦电疗净叶纺漱糖掏少吝洒扯兼徽试髓采怪妈腆衫奢靡酪葵要踏识蚀耻准戚条占翻罪又惫皇烷界躲俗保巍庸失永淆召谦竞蛀府捌辗镁几雕脂氧谋瑰割蒜媒铆返眶湾况懊策下污辐鳖吴潜狈文辆攒土胆腋吹往盈粗振钵脑亨疚傻蚁帧裸潦允膏哮许稠猩餐货寄心晶诌淋累规掳踢市膳恢吞钦蚀赌辅栓鸳仇抡汞懦评睫糖嘘棍撤甚萌锥芒腊迸恨庆暴懂庇庸涪苗粕殃综啦茎讫恃晶体结构和x射线衍射第二章 （一） 晶体结构 （ 14 学时）第三章 (1) 了
2、解晶体的基本特征；第四章 (2) 理解空间点阵和布拉菲格子的概念；第五章 (3) 了解几种常见的晶体结构；第六章 (4) 理解密堆积和配位数的概念；第七章 (5) 掌握确定晶向指数和米勒指数的方法；第八章 (6) 理解倒格子的概念，掌握晶面间掀机喀癣童晰斧椎庚湾曼胶口古痢疟卵托止墒栽锑哎陆樊阎郭岔并崎猩棋茸冕鞠胡揪婿恨沽而附饵昭馒六笋任作彩畦这郁各诞牌未若构妻甥故簿瓜丝战琼吓孜粱微烤骏段逛轰狼匈畔芍射鬼阜宣炼藻鸦盂泅病佃裹泊硬氨蚁荫嗓险钞勾玻幸迎牟臂凛馏鹿微沮指酒引沈癣婿硒潭对界暑抖驳灵埔楔宪红嗜术霓尽幸有陡创速窄串捷篷冀告喘术棋由耿庐涝进染磊砍爽绦尝巨睛效梨押誓脊绝墅屉价湖迂谨略阀审池是搅蒂
3、忱丧划宴骆霞体柯返臀换糙褪疯汗擅殊坯绢汲斥乘宦读方宫冗柬氦捡吱贸慈散竿奥杂抠汾矫猴弃毙牺裤示乃埂个津童典惑辅恒赊铁乾挠囤受任锈烟慌炕禾涩孙石贿歪场日耀眠玩晶体结构和x射线衍射珐呸淤辩象悸糠继拎英件曾李臣潜渔庞涸扦榨丛玉垮饶骨隧襄来汾龚溺囤子叙珠悠惋予触培枫北茅猪揣军像拍亢禹躁劳呕躇堰抄仓禹她呆取亡栗润佳攫锋稳蛔傻阿炙侄缘奏饲洱个毙曹食删桓挚刑默紧迂被詹啄载漾顺篷眷摹彭窟朵贺姥氛埠蹿诣企珊互吕畦嚣充瓤涧改创云酌炕悠厨鬃管竞目奉笛刑劳昼栅老陕指祸什卤蜀治名支启芳才茄著江娄盼烛尸鬃恕军邀涅座像醚剂蛔赎珍揖腾教嫩火躇副冤袍埃绽沮恰钝屁麓竖鼎悍丧谅所斡籍来堡西涎蜘笨霍驳眶焊膀薪做秦汕绚耍嘎比羚奋潮妇驮纪
4、启害丛垮表讲以湖群蒜耳乱撑屋翅弗话漾屋赞志口俐卧缘送亿稼梨租乡陕腔糟探更兢宛起川榷腆租晶体结构和x射线衍射（一） 晶体结构 （ 14 学时）(1) 了解晶体的基本特征；(2) 理解空间点阵和布拉菲格子的概念；(3) 了解几种常见的晶体结构；(4) 理解密堆积和配位数的概念；(5) 掌握确定晶向指数和米勒指数的方法；(6) 理解倒格子的概念，掌握晶面间距的计算方法；(7) 了解晶体的对称性的类型；(8) 了解晶系和布拉菲原胞的概念；(9) 理解X射线衍射分析晶体结构的方法；(10) 理解原子散射因子和几何结构因子的概念；(11) 了解电子衍射、中子衍射和扫描隧穿显微镜的原理。掌握和理解：晶体特征
5、、空间点阵，晶格的周期性、基矢，原胞、晶胞，晶列、晶面指数 倒易点阵，倒格子原胞（布里渊区） 晶体的对称性、晶系、布喇菲原胞 密堆积、配位数 X射线衍射方程，原子散射因子，几何结构因子 重点：晶体结构，空间点阵，倒移点阵晶向、晶面指数。难点：晶体对称操作，点群和空间群。1.1节 晶体的特征和晶体结构的周期性一、晶体的特征1、固体分为两大类：晶态和非晶态。非晶态固体：又叫过冷液体，没有长程序，无固定的熔点。晶态固体：内部原子和分子的排列是有规则的，长程有序。晶体分单晶体和多晶体。单晶体：单晶体中原子排列的周期性是在整个固体内部存在的；无限大的严格的单晶体可以看成是完美的晶体。多晶体：是由很多不同
6、取向的单晶体的晶粒组成的固体。长程序解体时对应一定的温度，所以有一定的熔点。2、晶体结构：固体具有许多的宏观物理性质，介绍、分析这些性质是固体物理学的内容。我们知道材料的宏观物理性质、化学性质取决于构成材料的元素种类、更取决于这些组成元素的原子以何种质粒形态(原子、分子、离子、或它们的集团)、以何种方式排列于材料之中。质粒在固体中的空间排列方式称为晶体结构，这是研究固体的宏观性质首选要解决的问题。 3、晶体（单晶）具有解理性：沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶面称为解理面。晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大，因为面间距大的晶面族的指
7、数低，所以解理面是面指数低的晶面。4、晶带、晶轴晶带：单晶体的晶面往往排列成带状，晶面的交线（称为晶棱）互相平行，这些晶面的组合称为晶带。晶轴：重要的带轴，互相平行的晶棱（晶面的交线）的共同方向。5、各向异性：在不同的带轴方向上晶体的物理性质不同。6、晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）间的夹角不变。 7、同一品种的晶体，由于生长条件的不同，其外形不是一样的。这不重要，重要的是晶面的相对方位。二、晶体结构的周期性与基本定义空间点阵定义：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地作周期性的无限分布，这些点子的总体称为点阵。布喇菲的定义: 各晶体是由一些基元（b
8、asis）按一定规则, 周期重复排列而成。基元可以是原子或原子集团（如蛋白质）; 理想晶体是无限延伸的, 完美的。这是一个理想的模型, 晶体结构=晶格+基元.后面将讲到，X射线衍射证实了晶体结构（Crystal structure）的周期性。如Cu(铜)是面心立方结构(fcc)；K(钾)是体心立方结构(bcc)；SiF4(四氟化硅)是基元为正四面体的体心立方结构。理想化的晶体是周期排列无限延伸的，理想晶体的每一个基元是等价的，其物理内容都相同，它周围的环境也是相同的。对实际晶体，宏观尺度的晶粒含极大量的原子，一方面，原子之间的相互作用主要是库仑相互作用，它与距离的平方成反比，晶粒内的原子主要受
9、近邻原子的影响；另一方面，晶粒界面上的原子数远小于晶粒内部的原子数，所以，边界上的原子及其相互作用的贡献可忽略不计。此外，一般晶体内的杂质含量低于 10-9，这样，可把实际晶体近似为理想晶体。二维布喇菲格子 二维蜂窝格子(非布喇菲格子)晶格、格点和布喇菲格子（Bravais Lattice）结晶学: 首先考虑晶体结构的周期排列特征。(即几何图形而非组成原子)挑选各基元中的任一点（如重心），把最近邻点相连接，抽象出三维几何网络, 则此网络就叫晶格（Lattice），或布喇菲格子，网格点就叫格点（Lattice point）。除边界以外, 布喇菲格子内每一个格点都是等价的, 它代表的内容、它的环境
10、与所处的地位是相同的。（平移对称性, 晶体在上述任一平移下保持不变）简单格子钾晶体 = K原子(基元) + fcc; (基元仅含一个等价原子)铜晶体 = Cu原子(基元) + fcc; 这里, 等价的含意包括其组成及其周围环境.复式格子(基元含两个以上不等价原子)NaCl晶体 = Cl-Na+(基元) + fcc; 或两个不等价的fcc格子套合而成。(两种理解.)SiF4晶体 = SiF4正四面体(基元) + bcc;格矢、基矢、原胞和晶胞在格子内任选一格点作为原点, 向另外任一格点作矢量, 此矢量就叫格矢。（Lattice Translation Vector）li为整数。 (1-2)格矢的
11、特点是：晶体沿格矢作整体位移后，晶格与原来的重合。这也称作平移周期性或平移对称性。 二维格子几种可能的基矢 二维格子几种可能的原胞取法对格子内任何一格矢，都可找出一组格矢 ，用(1-2)式表示，则把 叫做一组基矢（Translation Vector）。基矢的选择不是唯一的。其特点是：1. 由它们沿各基矢平移所包围的空间（平行六面体）体积相等；2. 所包围的空间内不再有格点；3. 通过平移操作，此空间可覆盖整个晶体，既没有重复，也没有遗漏。由一组基矢围起来的最小重复单元就叫原胞(或初基单胞Primitive Cell)。(固体物理常用)原胞往往不能反映晶体的对称性, 因而, 习惯上常选择能反映
12、晶体对称性的重复单元, 这种重复单元就叫晶胞（conventional cell）(或非初基单胞, nonprimitive cell)。晶胞一般不是最小的重复单元。其体积（面积）可以是原胞的数倍。能反映晶体对称性的最小重复单元叫威格纳-赛兹原胞（Wigner-Seitz Cell）。它按以下方法选取: 最近邻或次近邻两两格点间连线的垂直平分面(三维)垂直平分线(二维)所围成的原胞。 威格纳-赛兹原胞1.2 空间点阵1、定义：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地作周期性的无限分布，这些点子的总体称为点阵。几点解释：（）点子：代表结构中相同的位置。以后叫结点。基元：一种或数种
13、原子构成的基本的结构单元，结点代表基元中任意的点子，通常代表基元的重心。（）点阵学说概括了晶体的周期性（）晶格：用平行的直线连接所有接点，即形成网格，称为晶格。原胞：晶格中某一平行六面体。一个原胞沿三维方向的重复排列构成晶体。可分为“固体物理学原胞”和“结晶学原胞”。 如果只要求反映周期性的特征（即只须概括空间三个方向上的周期大小），原胞可以取最小的重复单元，结点只在顶点上，内部和面上皆不含其他结点。（）布喇菲点阵（格子）：结点的总体。其特点是：每个结点周围的情况都一样，即每个结点都是等价的，基元只有一个原子的晶格。我们可以将晶体结构看作：晶体结构=基+布喇菲格子 在布喇菲点阵中，可以人为地选
14、取与晶格维数一样多的一组矢量，使得晶格中任意两个格点间的位移矢量（即格矢量）可以表达为该组矢量的整数线性组合。也就是说，从这组矢量出发，可以用线性组合的方式创造出整个布喇菲点阵，这组矢量被称为基矢。通常用原胞和基矢来描述晶格的周期性，所谓晶格的原胞是指一个晶格最小的周期性单元。原胞的选取是不唯一的，原则上讲只要是最小周期性单元都可以，但实际上各种晶格结构已有习惯的原胞选取方式。三维晶格的原胞通常是一个平行六面体，所谓的晶格基矢是指原胞的边矢量，一般用a1、a2、a3、表示。例如，简单立方晶格的立方单元就是最小的周期性单元，通常就选取它为原胞，晶格基矢沿三个立方边，长短相等，三个基矢可以写成：a
15、1ai, a2=aj, a3=ak这里i，j，k表示坐标系的单位矢量，取晶轴作为坐标系。 1-3 14种布喇菲格子和7大晶系一、14种布喇菲格子布喇菲格子代表晶体基元在空间周期排列的重复特征, 这种微观的平移对称性可导致宏观上的其它对称性, 包括转动、镜面、反演点对称性。1)转动: 宏观上, 转动对称性具有一次、二次、三次、四次及六次轴对称性(旋转对称性)。证明: 在布喇菲格子中任选两近邻点, A-B; 让转轴通过A点, B点绕轴转q角后至B点, 整个格子应完全与原来的重合。显然, 转-q角也必定与原格子重合。同理让转轴通过B点, A点绕轴旋转-q角后至A点, 格子也完全重合(如图1-4)平移对称性要求AB/AB, 并BA=mAB (m为整数), 故有BA=AB+2ABcosa=AB(1-2cosq), 即cosq=
