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1、2014学年第二学期十校联合体高一期中联考数 学 试 卷（满分120分，考试时间：100分钟 不得使用计算器）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，已知，则等于（ ）A B C D2.已知则 （ ）A（2，7） B（13，-7） C（2，-7） D（13，13）3.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 4已知向量的夹角为120，且，则实数t的值为（ ） B C D 5.设则有（ ） A. B. C. D.6.关于函数，下列命题正确的是 （ ）A最大值为2 B的最小正周期为2C的图象关于点对称D的图象向左平移个单
2、位后对应的函数是偶函数7. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c, 则B= （ ） A B C. D8.若对任意的,恒成立，则ABC的形状一定是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D不能确定9如图所示，在ABC中，ADAB，|1， 则( ) A. 1 B. C. D. 210. 已知中的内角为，重心为，若，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11. 平面向量与的夹角为60，=(2,0)，|=1，则|+2| . 12. 已知 13.已知，则 . 14. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，
3、继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏西75方向，则这只船的速度是每小时_ 海里 15. 若2，则= 16. 设的三个内角所对的边长依次为,若的面积为,且,则_.17.已知在面积为3的所在的平面内有一点满足,且,与的面积分别为,则=_三、解答题(本大题共5小题，满分42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1，2)、B(2,3)、C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t满足(t)0，求t的值。19. （10分）已知向量互相平行，其中（1）求和的值；（2）若，求的值2
4、0. （10分）已知函数,xR.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域21.（12分）设函数，其中向量，.（1）求单调递减区间和图像的对称轴；（2）在中，、分别是角、的对边，已知，求的取值范围。2014学年第二学期十校联合体高一期中联考数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ABBACDBBCB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11_ 12. 1 13._ _ 14_10_ _15._8_ 16_4_ 17._-12 _ 三、解答题（本大题共4小题，满分4
5、2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解：（1） 由题意知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)3分所以，4.故所求的两条对角线的长分别为2、4.5分（2）由题设知：(2，1)，t(32t,5t)8分由(t)0，得：(32t,5t)(2，1)0，从而5t11，所以t.10分19.解：（1）与互相平行， 代入得， 又，. 3分 5分（2）， 由，得， 7分 10分20.解：（1）=. 5分所以f（x）的最小正周期是T=. 6分（2）, 故f（x）的值域是. 10分21.解：（1） 3分令，解得函数的单调递减区间是 5分函数图像的对称轴为： 6分（2）由，得，即在中，得 8分 10分 12分
