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1、第二章教学基本要求: 理解牛顿运动定律的基本内容，掌握牛顿运动定律的适用条件. 掌握常见力的性质和计算方法,能熟练地分析物体受力。 熟练掌握运用牛顿定律和运动学知识解题的思路和步骤,并能科学地表述。能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题.内容提要:牛顿定律 第一定律: 任何物体如果不受其它物体的力的作用,就会保持静止或匀速直线运动的状态。 第二定律: 当质量 为常量时, 在直角坐标系中，在自然坐标系中，第三定律：力学问题中的几个常见力万有引力 G重力 mg弹簧力 f = -k 正压力与支持力 = -N 滑动摩擦力 m = mN 静摩擦力 fm mN习题1:一半径为的环形竖直壁固定在光
2、滑的水平面上，如题图所示，一质量为的物块紧靠着壁的内侧在水平面上运动。已知物块与环形壁之间的摩擦系数为，时物块的速率为,求物块的速率随时间t的变化关系.解： 研究对象:受力：自然坐标系方程:Nfr法向: （1） 切向： （2） (3) 求解：由 上 述各 式可 得 分离变量法得: 习题2:一细绳跨过光滑的定滑轮，一端挂一重物，另一端被人用双手拉着，人悬空，质量m/，若人以相对于绳的加速度向上爬,且不打滑，求：人相对于地的加速度.解：如图建坐标,分别选人和重物为对象，受力分析,设m对地加速度为a:对: 对人：解得:人相对于地的加速度为习题3：一根弯成如图所示形状的金属丝,其上套一小环,设环与金属
3、丝间的摩擦可略去不计当金属丝以匀角速度绕竖直对称轴转动时，小环在金属丝上任何地方都能平衡，即与金属丝无相对运动，问这根金属丝要弯成什么形状?qm解 ： 小环受力如图所示, 当小环位置坐标为时其动力学方程为： 而 ， 所以 积分得 由， 定出 . 此即金属丝形状所满足的方程,应为顶点即坐标原点，口向上的抛物线.习题4：如图，升降机内有两个物体,质量分别为m1=100g和m=200g,用细绳连接后跨过滑轮;绳子的长度不变，绳和滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦及桌面的摩擦均可略去不计当升降机以匀加速度a=4。9 -2上升时, （1）在机内的观察者看来，m1和2的加速度各是多少?（2)在机外地面上的观察者看来,它们的加速度又各是多少？解 ： 的受力如图.NT设相对升降机的加速度大小为，方向为水平向右,竖直向下。因此对分别用牛顿第二定律列方程如下:mgmgm12解得 m/s机内观察者看 : 地面上观察者看 : 作业:P135,.15（用牛顿定律求解)文中如有不足，请您指教！ /
