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1、“空间向量与空间距离”说课稿长阳县民族高中 彭绪清尊敬的评委老师：大家好！我说课的内容是人教版选修2-1第三章：空间向量与立体几何利用向量坐标法求空间距离，下面我将从教材、教法、学法、教学过程等几个方面谈谈我对本节课的理解.一.教材分析1.教材的地位和作用 本节课是人教版选修2-1第三章：空间向量与立体几何利用空间向量求空间距离，这一节是在学习完空间向量后补充讲解向量坐标法求距离，是对前面内容的拓展, 也是下一节知识的铺垫。2.教材处理通过视频片段创设情境，强化数学知识的实际背景与形成过程，便于激发学生的学习兴趣，以饱满的精神参与课堂学习。考虑到突出重点和化解难点的需要，在公式的推导过程中，采
2、用教师点拨，学生合作讨论，让学生在构建中强化对知识的理解。3、教学目标：知识与技能：基本掌握向量坐标法求距离公式的推导和简单运用过程与方法：培养学生的动手能力和计算表达能力情感态度与价值观：化繁为简，化难为易，在师生共同探索中增强学生学习数学的信心和热情4、教学的重点和难点：重点：向量数量积推导向量的距离公式。 难点：数形结合的思想，以及向量的距离公式的灵活运用二、教法设计我主要采用启发诱导与小组合作相结合，通过师生共同探讨点到面的距离公式，引导学生探求出异面直线间的距离公式，从而突出重点。再通过情境创设与具体实例，引导学生明确距离公式的应用，来突破难点。整堂课紧紧围绕“以学生为主体”的教学原
3、则，充分发挥学生的主观能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来。三、学法指导 从贴近生活的情境创设出发，最大程度发挥学生的主动性，在经历观察思考、讨论、探究等教学活动之后，进一步提高分析与解决问题的能力。在解题教学环节当中，引导学生不断完善认知结构，以达到会一题，通一类的效果。四、教学过程设计教学基本流程设计意图与评述一、 情景引入：视频片段： 2011年4月10日我国成功发射第八颗北斗导航卫星。如何确定空间中的导航卫星在某一时刻与地面控制中心的距离？如何确定两条异面直线之间的距离？ 通过视频片段创设情境，激发热爱科学的兴趣，调动学生的积极性，以饱满的精神参与课堂； 从视频中抽象出几何图形，
4、引入向量坐标法求空间距离。二、问题质疑：1、 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点D1到平面BB1C1C的距离是多少？直线D1C1与B1B的距离呢？变式、求点D1到平面AB1C的距离又是多少？求体对角线BD1与面对角线B1C的距离？问题2与问题1是在同一背景下，但有层次区别：问题2利用常规方法做起来却困难，为探求如何利用空间向量求空间距离的方法埋下伏笔。三、教师点拨,探求利用空间向量求点到面的距离设 为平面的法向量，A，B分别为平面内、外的点，点B到平面的距离 在教师的导引下，师生共同探求点到面的距离。四、学生合作探究： 学生讨论探求两条异面直线间的距离公式：学生小组合作探求异面直
5、线间的距离公式。请学生讲解探求过程，让学生在构建过程中，沉淀内化知识结构。五、例题：回到前面的问题2，试用空间向量求解: 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求点D1到平面AB1C的距离又是多少？求体对角线BD1与面对角线B1C的距离？ 起到前呼后应对比作用，体验利用空间向量解题的方便。学生演排，教师规范解题格式。六、课堂训练：1、（2011四川）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=900，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA1。求点C到平面B1DP的距离。2、已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4
6、底面ABC中，AC=BC=2，BCA=900，E是AB的中点，求异面直线CE与AB1的距离学生自主训练，巩固所学知识 ，深化两种情况中距离公式的具体运用。七、课堂小结:1、距离公式2、向量的非唯一性 3、求距离的一般步骤 4、利用向量求距离的优点学生自我总结，培养归纳总结能力。八、课后任务： 1、在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ABC60，PC平面ABCD，PC1，E为PA的中点求点E到平面PBC的距离2、长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=2，AD=4，AA1=6，E是BC的中点，F是CC1的中点，求异面直线B1E与D1F的距离。 分层次的作业安排，突显教学的层次性，巩固本课所学。 教学反思，促进教学 情景引入对学生的课堂情趣起到了较好的作用；在内容的处理上，以导学为主，小组合作探究的思想设计，培养了学生的动手能力，促进了学生充分的个性发展；
