《2014届高考数学第一轮考前抢分单元训练题9-数系的扩充与复数的引入》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学第一轮考前抢分单元训练题9-数系的扩充与复数的引入（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海交通大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B2复数z满足,则复数z的虚部是( )A 2iB -2 iC 2D -2【答案】D3若复数为纯虚数，则实数的值为( )A-1B0C1D-1或1【答案】A4已知向量与关于x轴对称，则满足不等式的点Z(x,y
2、)的集合用阴影表示为( )【答案】C5已知复数（为虚数单位）则复数在复平面对应的点位于( )A第一象限B第二象限 C.第三象限D第四象限【答案】B6在复平面内，复数对应的点与原点的距离是( )A 1B C 2D 【答案】B7已知复数满足，则等于( )A B C D 【答案】A8设a,b为实数，若复数，则( )AB C D 【答案】A9已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B10设则的关系是( )A B C D 无法确定【答案】A11在复平面内，复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C12设a，
3、bR.“a=O”是复数a+bi是纯虚数”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13,若对应点在第二象限,则m的取值范围为_【答案】14已知复数满足是虚数单位)，则_ 【答案】15i是虚数单位，若复数为纯虚数，则b= 。【答案】-116在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为,，, 则第四个顶点对应的复数为 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17实数取什么值时，复数是(1）实数
4、？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=018 已知复数，且为纯虚数(1）求复数；(2）若，求复数的模【答案】（1）是纯虚数，且， (2） 19已知复数（）满足：，且在复平面上的对应点的轨迹经过点(1） 求的轨迹；(2） 若过点，倾斜角为的直线交轨迹于两点，求的面积。【答案】（）根据题目条件，设轨迹的方程为：，将代入方程，得：，（舍去）所以的轨迹方程是： （）(）直线的方程为：联立方程：OMN的面积 20已知复数求（1）的值； (2)若，为纯虚数，求复数【答案】（1）12；（2）3+I,-3-I;21已知，（其中）是实系数一元二次方程的两个根. (1）求，的值；(2）计算：.【答案】（1），；，.(2）.22实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是(1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？【答案】 复数z为实数，则，解得或(2)复数z为虚数，则，解得且(3)复数z为纯虚数，则解得 (4)复数z 对应点在第三象限，则解得
