专题04 应用题综合

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1、专题04应用题综合1. （2021 深圳）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x （万元） 与销售量y （件）的关系如表所示：x （万元）10121416y （件）40302010（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少?2. （2020深圳）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货 单价比蜜枣粽的进货单价多6元.（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数 量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣

2、粽的销售单 价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批 粽子的最大利润是多少元？3. （2019深圳）有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度 电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度？(2) A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A 厂和B厂总发电量的最大值.4. (2018深圳)某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不 应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵 2元.(1

3、) 第一批饮料进货单价多少元？(2) 若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单 价至少为多少元？5. (2021 南山区一模)今年新型冠状病毒肺炎(COVID 19，简称为新冠肺炎)疫情在全 球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了 一系列前所未有的举措.复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立 训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳 绳和5个毽子共需120元.(1) 求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？(2) 学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由

4、于受疫情影响，商场决定对这两种器 材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数 量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案.6. （2021 深圳模拟）在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩.经市 场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单 价每提高1元，销售量就会减少10袋.（1 ）直接写出小明销售该类型口罩销售量y （袋）与销售单价x （元）之间的函数关系 式;每天所得销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式.（2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润20

5、00元时，则销售单价应定为多少元？（3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定位多 少元时，此时利润最大，最大利润是多少？7. （2021 福田区二模）在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资， 供居民使用.第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元， 共花费了 3500元；第二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消 毒液每瓶价格分别下降了 30%和20%，只花费了 2600元.（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数

6、量的2 倍，现有购买资金2000元，则最多能购买消毒液多少瓶？8. （2021 深圳模拟）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边 足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB，BC两边），设AB = xm .（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD , AD的距离分别是15m和6m ,要将这棵树围在花园内（含 边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.9. （2021 江西模拟）某种食品的销售价格y与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2 与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线

7、）.（1）已知6月份这种食品的成本最低，求当月出售这种食品每千克的利润（利润=售价-成 本）是多少？（2）求出售这种食品的每千克利润P与销售月份x之间的函数关系式；（3）哪个月出售这种食品，每千克的利润最大？最大利润是多少？简单说明理由.10. (2020佛山模拟)新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品 牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消 毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.(1) 求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？(2) 若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，

8、 求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？11. (2021 深圳模拟)春节期间，某商店第一次用600元购进苹果若干斤，第二次又用600 元购进该种苹果，但这次每斤苹果的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次 少了 30斤.(1) 求两次购进苹果的进价分别是多少元；(2) 若商店以第二次进价提高40%作为两次购进苹果的统一售价，按此统一售价销售部分 苹果后，又以八折销售完剩余的苹果，要使全部销售完后获利等于592元，求销售多少斤苹 果后开始打八折.12. (2021 罗湖区三模)某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围 棋兴趣小组使用，其中购买象棋用了 210元，购买围棋用了

9、 378元，已知每副围棋比每副象 棋贵8元.(1) 求每副围棋和象棋各是多少元？(2) 若该校决定再次购买同种围棋和象棋共50副，且再次购买的费用不超过600元，则该 校最多可再购买多少副围棋？13. (2021 龙岗区校级一模)2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，我市某厂接到订单任 务，7天时间生产A、B两种型号的口罩不少于5.8万只，该厂的生产能力是：每天只能生 产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3 天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只.(1) 试求出该厂每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？(2) 生产一只A型口罩可获利

10、0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元，且A型口罩只数 不少于B型口罩.在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？14. （2021 光明区二模）端午节前夕，某超市用16800元购进A , B两种规格的粽子共600 件，其中A种规格的进价为每件24元，B种规格的进价为每件36元.（1）求购买的A，B两种规格的粽子各有多少件；（2）已知1件A种规格的粽子和1件B种规格的粽子的利润和为20元，且A种规格的粽 子利润率不超过50% .设此次销售活动完成后的总利润为w （元），1件A种规格的粽子的 利润为a （元）（其中a 0）. 求

11、w与a的关系式； 求w的最大值.15. （2020广东）某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”每个A类摊位的占地面 积比每个B类摊位的占地面积多2平方米建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊 位每平方米的费用为30元.用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位 个数的3 .5（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求 建造这90个摊位的最大费用.16. (2021 罗湖区期末)某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂 每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成6

12、0万只口罩的生产比甲厂单独完成多 用5天.(1) 求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？(2) 已知甲、乙两厂生产口罩每天的生产加工费用分别是1500元和1200元，现有300万 只口罩的生产任务，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂单独完成.如果总 加工费不超过78000元，那么甲厂至少加工了多少天？17. (2021 龙岗区模拟)深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售 一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为81元，平均每天可售出20件.(1) 求平均每次降价盈利减少的百分率；(2) 为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取

13、适当的降价措 施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件.若商场每天要盈利2940 元，每件应降价多少元？18. (2021 越秀区二模)某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元5件的进价相当于 4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖 5件.(1) 该商品的售价和进价分别是多少元？(2) 设每天的销售利润为w元，每件商品涨价a元，则当售价为多少元时，该商品每天的 销售利润最大，最大利润为多少兀？19. (2021 坪山区二模)为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副 产品助力乡村振兴.已知1件A产品价格比1件B产品价格

14、少20元，300元购买A产品件 数与400元购买B产品件数相同.(1) A产品和B产品每件分别是多少元？(2) 深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极， 两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，求购买总费用的最大值.20. （2021 宝安区模拟）为巩固抗疫成果，“就地过年”成为一种新风尚.某社区居委会为 让“留深过年”居民度过一个非同寻常的春节，感受浓浓深圳年味，计划开展“赠年花，迎 春节”活动.已知每支百合花的进价比每支富贵竹的进价高7元 用150元购进的百合花数 量比用160元购进的富贵竹数量少10只.（1）百合花和富贵竹的进货单价分别是多少？（

15、2）受活动经费限制，居委会拟购进两种年花数量共200支，其中百合花的数量不小于富 贵竹的3倍.问居委会应如何进货使得购买年花所需费用最小.21. （2021 龙华区校级期末）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今 年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同， 销售总额增加25% . 求今年A型车每辆售价多少元？ 该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进 货才能使这批车售完后获利最多？最大利润多少？A型车B型车进价（元/辆）800950售价（元/辆）今年售价120022. （2021 深圳模拟）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设 备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型 4台、B型2台需68万元.（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190 吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方 案.23. （2021 龙岗区二模）某校今年新改造了一片绿化带，现计划种植龙舌兰和春兰两种花卉， 已知2盆龙舌兰和3盆春兰售价1