《苏教版高中数学必修2第2章2.22.2.2直线与圆的位置关系 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修2第2章2.22.2.2直线与圆的位置关系 Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年苏教版数学精品资料第2章 平面解析几何初步2.2 圆与方程2.2.2 直线与圆的位置关系A组基础巩固1直线x2y10与圆2x22y24x2y10的位置关系是()A相离B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心解析：圆心坐标为，半径长r，圆心到直线的距离dr，所以直线与圆是相交的但不过圆心答案：C2若直线axby1与圆C：x2y21相交，则点P(a，b)与圆C的位置关系是()AP在圆内 BP在圆外CP在圆上 D不确定解析：因为直线axby1与圆x2y21相交，所以圆心到直线的距离d1.答案：B3过点P(，1)的直线l与圆x2y21相切，则直线l的倾斜角是()A0 B45
2、C0或45 D0或60解析：设过点P的直线方程为yk(x)1，则由直线与圆相切知1，解得k0或k，故直线l的倾斜角为0或60.答案：D4过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()A. B2C. D2解析：直线的方程为yx，圆的标准方程为x2(y2)24，圆心(0，2)到直线的距离d1，知所求弦长为d22.答案：D5过点(1，1)的直线与圆(x2)2(y3)29相交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A2 B4C2 D5解析：当圆心和点(1，1)的连线与AB垂直时，弦心距最大，|AB|最小；易知弦心距的最大值为，故|AB|的最小值为24.答案：B6由直线yx1上的点向圆C：
3、x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()A1 B2C. D3解析：圆C的方程可变为：(x3)2y21，圆心C(3，0)，半径为1.直线yx1上点P(x0，y0)到圆心C的距离|PC|与切线长d满足d .答案：C7若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是_解析：由题意可得，圆心坐标为(a，0)，半径r，圆心到直线的距离d，即|a1|2，解得3a1，所以a的取值范围是3，1答案：3，1.8设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则a_解析：因为AB2，R2，所以圆心(1，2)到直线axy30的距离为1，即1，所以a0.答案：0B级
4、能力提升9若过点A(4，0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A， B(，3)C. D.解析：设直线为yk(x4)，即kxy4k0，圆心(2，0)到直线的距离d，d应满足dr，即1，解得k.答案：C10设直线l过点P(2，0)，且与圆x2y21相切，则l的斜率是()A1 BC D解析：设l：yk(x2)即kxy2k0.又l与圆相切，所以1.所以k.答案：C11直线(x1)a(y1)b0与圆x2y22的位置关系是_解析：直线方程为axbyab0过定点(1，1)，又(1，1)在圆x2y22上，故直线和圆相切或相交答案：相切或相交12在平面直角坐标系xOy中，以点
5、(1，0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_解析：因为直线mxy2m10(mR)恒过点(2，1)，所以当点(2，1)为切点时，半径最大，此时半径r，故所求圆的标准方程为(x1)2y22.答案：(x1) 2y2213平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是_解析：设所求直线的方程为2xyc0(c1)，则，所以c5，故所求直线的方程为2xy50或2xy50.答案：2xy50或2xy5014一条光线从点A(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为_解析：圆(x3)2(y2)21的圆心为C(3，2)，
6、半径r1.如图所示，作点A(2，3)关于y轴的对称点B(2，3)由题意可知，反射光线的反向延长线一定经过点B(2，3)设反射光线的斜率为k，则反射光线所在直线的方程为y(3)k(x2)，即kxy2k30.由反射光线与圆相切可得1，即|5k5|，整理得12k225k120，即(3k4)(4k3)0，解得k或k.答案：k或k15当b取何值时，直线yxb与曲线y；(1)有一个公共点；(2)有两个公共点；(3)没有公共点解：由y得，y21x2(y0)，即x2y21(y0)由此可知，曲线y是x2y21位于x轴上方的半圆，当直线yxb与圆x2y21相切时，b，故知直线与半圆y相切时，b.将点(1，0)的坐
7、标代入直线方程yxb得，01b，解得b1；将点(1，0)的坐标代入直线方程yxb得，01b，解得b1.如图所示，可知：(1)当b或1b1时，直线与曲线只有一个公共点；(2)当1b时，直线与曲线有两个公共点；(3)当b 1或b时，直线与曲线没有公共点16已知圆(x1)2(y1)2R2，直线4x3y11，问当圆半径R取何值时，圆上：(1)有一点到直线的距离等于1；(2)有两点到直线的距离等于1；(3)有三点到直线的距离等于1；(4)有四点到直线的距离等于1.解：圆心C(1，1)到直线4x3y110的距离d2.(1)当R1时，圆上仅有一个点到直线的距离等于1；(2)当1R3时，圆上有两个点到直线的距离等于1；(3)当R3时，圆上有三个点到直线的距离等于1；(4)当R3时，圆上有四个点到直线的距离等于1.
