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1、义务教育小学数学课程标准（2011年版）研读定远县教育局教研室 李庆国一、课标研制和修订工作的基本过程1、实验稿是1999年开始研制，2001年7月出版，并于当年9月在全国43个国家级实验区开展实验。2、修订稿是2005年5月成立课标修订组，开展了对课程标准（实验稿）的修订工作。组长：史宁中，东北师范大学校长。修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请
2、几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）。3、2010年完成课程标准（2011年版），2011年5月通过审议，2011年12月正式颁布。数学课程标准修订以国家中长期教育改革和发展规划纲要（20102020）为指导，遵循基础教育课程改革纲要确定的基础教育课程改革的基本理念，总结新一轮课程改革实施10年来的经验，使数学课程更加完善，适应社会发展与教育改革的需要二、课标修订的基本依据和原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出
3、现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求标准更加完善：使标准表述更加准确、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。用科学、辩证的态度处理好数学课程及教学中的一些基本关系：一是关注过程和结果的关系：二是学生自主学习和教师讲授的关系：三是合情推理和演绎推理的关系：四是生活情境和知识系统性的关系。三、课标修订的主要方面（一）体例与结构的调整本次修改，在保持课程标准（实验稿）基本体例不变的基础上，在结构上做了以下调整。1、重新撰写“前言”在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、课程基本理念和课程设计思路的表述
4、外，增加了“课程性质”。不仅一般性地指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”“义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”；还特别强调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理思维能力，培养学生的创新意识和实践能力”，明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。2、整合三个学段的“实施建议”为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，课标将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了“课程资源开发与利用建议”。3、将“行为动词”和
5、“案列”等统一放入附录增加了课程目标中的有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。课标将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录，同时将课程内容和实施建议中的“案例”也统一列入附录中，分别形成附录1和附录2.与课标（实验稿）相比，不仅增加了案例的数量，并对 案例与课程标准之间的关系给出了详细的说明，这是为了帮助教材编写者以及教学实施者能够更好地理解课标。对案例进行统一编号，以便于查找和适用，这样就减少了在课标正文的篇幅。（二）、数学课程理念1、关于数学和数学
6、课程实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的
7、各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。2、关于数学课程的基本理念标准提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，因此，这次修订基本保持了基本理念的
8、结构，只对某些表述进行了修改。实验稿：义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现 人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。2011年版： 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获
9、得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 人人都能获得良好的数学教育，这句话的主体是“人人”即指学习数学课程的所有人，而不是指少数人。它表明义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育。“良好的数学教育”并不是单纯地使学生掌握更多的数学知识、练就高超的解题技巧、取得优异的数学成绩。“良好的数学教育”是让学生学会运用数学思维进行思考、体悟数学的内在价值、养成良好的学习习惯、获得初步的创新意识和实事求是的科学态度等。良好的数学教育应承担“数学育人”的责任，让学生学会思维，学会学习，从而为学生未来的生活及学习打下坚实的基础。为了
10、实现良好的数学教育，教育工作者应着眼于以下几个方面。第一：激发学生学习兴趣，关注学生学习需求。第二，积极引导学生探索，关注学生学习过程。第三，关注数学思想方法，促进学生思考。第四，积极评价，帮助学生建立自信。义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生，还要适应学生个性发展需要，即既要关注“人人”。也要关注“不同的人”，既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供空间。最大限度地满足不同学生的不同需求是教育的终极目标。3、正确认识数学教学活动（1）、教学活动的本质标准（2011年版）将标准（实验稿）中的“数学教学”和“数学学习”合并为“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的
11、特征，并就数学教学、学生学习、教师教学进行一步阐述。标准（2011年版）明确指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”（2）、数学教学活动的基本要求、数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。、数学教学活动要注重培养学生良好的学习习惯、掌握恰当的学习方法。、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教，为学生提供充分的数学活动机会。、教师要发挥主导作用。、学习方式标准（实验稿）：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆
12、，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。标准（2011年版）：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。4、关于数学课程目标在几年实践的基础上，对课程目标进行了完善，在具体表述上做了修改，更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等。（1）、总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：、获得适应社会生活和进一步发展所必然的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。、体会数学知识之间，数学与其他学
13、科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 (2)、如何认识“四基”？“双基”为何要发展为“四基” 获得基本的数学思想 获得基本的活动经验 “四基”是一个有机的整体、“双基”为何要发展为“四基”?将“双基”发展为“四基”，使三维目标在总目标中得到体现，能够使教师在实践中关注学生在知识技能以外其他方面的发展，同时也有利于培养创新型人才。正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重
14、要。”正是基于这种思考的基础上，标准（2011年版）将“双基”发展为“四基”，可以说“四基”体现了数学综合素养的要求。、获得基本的数学思想数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。徐利治标准（2011年版）中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量的结论，数学科学得以发展；通过数学模型，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的利益，又发过来促进数学科学的发展。数学
15、抽象的思想派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。数学模型的思想派生出的有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等 数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等、获得基本的活动经验、“活动经验”与“活动”密不可分，要有“动”手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。“活动经验”与“经验”密不可分，学生要把活动中的经历、体会总结上升为“经验”，既可是活动当时的经验，也可以
