《2022年高二12月月考数学（文）试卷word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二12月月考数学（文）试卷word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高二12月月考数学（文）试卷word版含答案一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.命题 “”的否定是（ ）A. B.C. D.2. “”是“不等式”的( )A充分不必要条件 B.充分必要条件C必要不充分条件 D.非充分必要条件3.曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）AB C D4.函数yx2lnx的单调递减区间为( )A(1,1 B(0,1 C1，) D(0，)5已知与之间的一组数据：x0123y1357则y与的线性回归方程必过点（ ）A B CD6.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的
2、成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）A这种抽样方法是一种分层抽样 B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数7.从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是( )AB C. D 8.在区间内随机取两个数分别记为，使得函数有零点的概率为（ ）A . B. C. D. 9.椭圆x2my21的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为( )A. B. C.2 D.410. 从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线
3、，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积（ ）A5 B10C20D11.已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( )A(1，) B(1,2) C(1,1) D(2,1)12.已知圆:A，B为两个定点，点P是椭圆C：上一动点，以点P为焦点，过点A和B的抛物线的准线为，则直线与圆O（ ）A.相切 B.相离 C.相交 D.不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员
4、中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为 .14. 已知函数f(x)aln xx在区间2,3上单调递增，则实数a的取值范围是_ 15.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为_小时16. .椭圆的左焦点是，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）已知函数 （1）求函数的单调递减区间（2）函数在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值18.（本小题满分12分）已知命题p：方程的两
5、个根都在上；命题q：对任意实数，不等式恒成立，若命题“pq”是真命题，求的取值范围。19.（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：型号甲样式乙样式丙样式500mlxx3000700ml300045005000按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机地抽取100个，其中有甲样式的杯子25个。（1）求的值。（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有一个500ml的杯子的概率。20.（本小题满分12分）某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件
6、,零件尺寸均在21.7,22.3(单位:cm)之间,把零件尺寸在21.9,22.1)的记为一等品,尺寸在21.8,21.9)22.1,22. 2)的记为二等品,尺寸在21.7,21.8)22.2,22.3的记为三等品,现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品,所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示:(1)根据上述数据完成下列22列联表,根据此数据你是否有95%的把握认为选择不同的工艺与生产出一等品有关?甲工艺乙工艺合计一等品非一等品合计P(K2k0)0.050.01k03.8416.635(2)若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元,求出上述甲工艺所抽取的100件
7、产品的单件利润的平均数.21. （本小题满分12分）已知圆C：(x)2y216，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程；(2)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不同的点A，B，AOB(O是坐标原点)的面积S，求直线AB的方程22. （本小题满分12分）已知f(x)xln x，g(x)x3ax2x2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数yg(x)的图像在点P(1,1)处的切线方程；(3)若不等式2f(x)g(x)2恒成立，求实数a的取值范围高二第三次月考文科数学参考答案一、AA
8、BBD CBBDB BA二、13. 8 14. 2，) 15. 0.9 16. 317.解：（1）3分，为减区间，为增区间5分（2）7分所以9分=-2,所以最小值为10分18.解：由得或2分当命题p为真命题时，且 5分又当命题q为真命题时，“对任意实数，不等式恒成立”即抛物线图像在轴上方或者与轴只有一个交点，= 8分 9分若命题“pq”是真命题， 则p为真命题且q为真命题 即的取值范围是12分19.解：（1）设在该厂丙样式的杯子中抽取了x个，由题意得3分 所以在乙样式的杯子中抽取了个4分 所以该厂乙样式的的杯子有5分 6分（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，其中500
9、ml的杯子有个8分 即抽取的5个样本中有2个500ml的杯子分别记作；3个700ml杯子分别记作。 则从中任取2个杯子的所有基本事件为，,，,共10个，10分其中至少有一个500ml的杯子的基本事件有，共7个。11分所以从这个样本中任取2个杯子，至少有1个500ml的杯子的概率为。12分20.解:(1)22列联表如表:甲工艺乙工艺合计一等品5060110非一等品504090合计1001002004分K2=2.022，3分所以轨迹E是以A，C为焦点，长轴长为4的椭圆，即轨迹E的方程为y21. 5分(2)记A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意，直线AB的斜率不可能为0，而直线x1也不满足条件
10、，故可设AB的方程为xmy1.由消去x得(4m2)y22my30，8分所以S|OP|y1y2|.10分由S，解得m21，即m1. 11分故直线AB的方程为xy1，即xy10或xy10为所求12分22解：(1)g(x)3x22ax1，由题意得3x22ax10的解集是，即3x22ax10的两根分别是，1.将x1或x代入方程3x22ax10，得a1.g(x)x3x2x2. 4分(2)由(1)知，g(x)3x22x1，g(1)4，点P(1,1)处的切线斜率kg(1)4，函数yg(x)的图像在点P(1,1)处的切线方程为y14(x1)，即4xy50. 7分(3)f(x)的定义域为(0，)，2f(x)g(x)2恒成立，即2xln x3x22ax1对x(0，)上恒成立可得aln x在x(0，)上恒成立8分令h(x)ln x，则h(x).10分
