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1、 解三角形单元测试题班级：_姓名：_成绩：_第卷（选择题 共50分）一 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在ABC中，则最短边的边长等于 （ ） A. B. C. D. 2. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A. 90 B. 120 C. 135 D. 150 3. 在ABC中，则ABC一定是 （ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 4. 在ABC中，则ABC一定是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 5. 在ABC中
2、，A=60, a=, b=4, 那么满足条件的ABC ( ) A. 有一个解 B. 有两个解 C. 无解 D. 不能确定 6. 在ABC中，则等于 （ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 在ABC中，若，则等于 （ ） A. 2 B. C. D. 8. 在ABC中，的平分线把三角形面积分成两部分，则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，已知，且，则的面积等于（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c , 设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p/q ,则角C的大小为 （ ） A. B. C. D.第卷（非选择题 共
3、100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 在ABC中，a=, b=, B=60,则A= 。12. 在ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则= 。13. 在ABC中，已知，则边长 。14. 在ABC中,三个角A、B、C的对边边长分别是a=3,b=4,c=6, 则bccosA+cacosB+abcosC的值为 。 15. 在ABC中，若AB, 则下列关系中不一定正确的是 。 sinAsinB cosAsin2B cos2Acos2B 三、解答题：本大题共6小题，75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本题12分）在ABC中，已知a=8,B=60,
4、c=4(+1),解此三角形。 17.（本题12分）在ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。 18.（本题12分）在ABC中，已知，试判断ABC的形状。 19.（本题13分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。 20.（本题13分）在一个塔底的水平面上A点处测得该塔PD的顶端P的仰角为，由此点向塔底沿直线行走了30 m，至点B处测得塔顶的仰角为2，再向塔底前进10 m，至点C处又测得塔顶的仰角为4，求塔的高度PD。 21.（本题13分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？
