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1、【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列11.不等式的拉分题型1（2013北京海淀二模）设变量满足约束条件其中.(I)当时,的最大值为_;(II)若的最大值为1,则实数的取值范围是_.1，(I)当时，作出不等式对应的区域如图（阴影部分），设，即，要使最大，则只需要使抛物线的通径最小，由图象可知当抛物线经过点C时，抛物线的通径最小，此时,代入抛物线方程得，即当k=1时的最大值为1. (II) 设，即，要使最大，则只需要使抛物线的通径最小，当的最大值为1时，此时抛物线方程为，因为直线过定点，当直线在与抛物线相切时，此时最大。由，即。所以实数的取值范围是，2.（江西省联考
2、）设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是 ()A|ab|ac|bc|Ba2aC|ab|2D.解析本题考查了不等式的性质及不等式的证明|ab|(ac)(cb)|ac|bc|，|ab|ac|bc|恒成立；a20，a2a恒成立；当ab时，有|ab|2成立；当ab时，|ab|2不一定成立，故应选C.可以证明不等式也恒成立答案C4(2013济宁模拟)设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则不等式f(x)6的解集是 ()Ax|2x3 Bx|3x3，或x2，或x3解析由于f(x)xmax的导函数f(x)2x1，所以f(x)x2x，于是f(x)6，即x2x60，解得2x3.答案A5（
3、2013北京房山二模）已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是（）ABCDB作出不等式组表示的平面区域，得到如图的四边形ABCD，其中A（1，1），B（5，1），,D（1，2），因为M、N是区域内的两个不同的点，所以运动点M、N，可得当M、N分别与对角线BD的两个端点重合时，距离最远，因此|MN|的最大值是|,选B. 6（2013北京朝阳二模）某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨(为的约数),运费为万元/次,一年的总存储费用为万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买_吨.30设公司一年的总运费与总存储费用之和为万元买货物600吨，每次都购买吨，。则需要购买的次数为次，因为每次的运费为3万元，则总运费为万元，所以，当且仅当，即时取等号，所以要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买30吨
