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1、最新数学精品教学资料考点跟踪突破18概率的应用一、选择题(每小题6分，共30分)1(2013宜昌)20122013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( A )A科比罚球投篮2次，一定全部命中B科比罚球投篮2次，不一定全部命中C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小2(2014黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )A. B. C. D.3(2014陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由
2、于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A. B. C. D.4(2014泰安)在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( C )A. B. C. D.5(2014苏州)如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( D )A. B. C. D.二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产
3、品的概率为_7(2014舟山)有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐3号车的概率为_8(2013株洲)已知a，b可以取2，1，1，2中任意一个值(ab)，则直线yaxb的图象不经过第四象限的概率是_9(2014巴中)在四边形ABCD中，(1)ABCD，(2)ADBC，(3)ABCD，(4)ADBC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_10(2014武汉)如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向
4、右边的扇形)，则指针指向红色的概率为_三、解答题(共40分)11(10分)(2013常州)一个不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图解：(1)共有3个球，2个白球，随机摸出一个球是白球的概率为(2)根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以P(两次摸出的球都是白球)12(10分)(2013南京)(1)一个不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个
5、，这些球除颜色外都相同求下列事件的概率：搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球(2)某次考试有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的，如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部选择正确的概率是( B )A. B()6C1()6 D1()6解：(1)搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有4种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果只有1种，所以P(A)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，
6、再从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：(红，红)、(红，黄)、(红，蓝)、(红，白)、(黄，红)、(黄，黄)、(黄，蓝)、(黄，白)、(蓝，红)、(蓝，黄)、(蓝，蓝)、(蓝，白)、(白，红)、(白，黄)、(白，蓝)、(白，白)，共有16种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“两次都是红球”(记为事件B)的结果只有1种，所以P(B)13(10分)(2013毕节)甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A，B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上
7、，则需要重新转动转盘(1)用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；(2)这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由解：(1)画树状图得：共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况甲获胜的概率为(2)不公平理由：数字之和为奇数的有4种情况，P(乙获胜)，P(甲)P(乙)，这个游戏规则对甲、乙双方不公平14(10分)(2014安徽)如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？(2)小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳
8、的概率解：(1)小明可选择的情况有3种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为1种，所以小明恰好选中绳子AA1的概率P(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等右端左端A1B1B1C1A1C1ABAB，A1B1AB，B1C1AB，A1C1BCBC，A1B1BC，B1C1BC，A1C1ACAC，A1B1AC，B1C1AC，A1C1其中左、右结是相同字母(不考虑下标)的情况，不可能连接成为一根长绳所以能连接成为一根长绳的情况有6种：左端连AB，右端连A1C1或B1C1；左端连BC，右端连A1B1或A1C1；左端连AC，右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P 1 1
