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1、最新北师大版数学精品教学资料指数函数习题课时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1函数y的值域是()A(0，) B(0,1C1，) D(1，)答案：B解析：由0，且yu是减函数，知00，所以当2x1，即x0时，f(x)min5.5若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)()Aexex B.(exex)C.(exex) D.(exex)答案：D解析：本题考查了函数的奇偶性，用x代x，联立求g(x)由f(x)g(x)ex知f(x)g(x)ex，而f(x)，g(x)分别为偶函数，奇函数，则f(x)f(x)，g(x)
2、g(x)，f(x)g(x)ex所以有解得g(x)(exex)6设f(x)|3x1|，cbf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是()A3c3b B3b3cC3c3a2 D3c3a2答案：D解析：作f(x)|3x1|的图像如图所示，由图可知，要使cbf(a)f(b)成立，则有c0，3c1f(a)，13c3a1即3a3c1)恒过点(1,10)，则m_.答案：9解析：函数f(x)am(a1)恒过点(1,10)，10a0m，m9.8函数y()的定义域是_，值域为_答案：1,2，1解析：由x2x20得1x2，此时x2x20，u0，yu，19若函数y的定义域为R，则实数m的取值范围是_答案：0，)解析
3、：要使函数y的定义域为R，则对于任意实数x，都有m3x110，即mx1.而x10，m0.三、解答题：(共35分，111212)10求函数y的定义域、值域、单调区间解：易知函数y的定义域为R.令ux26x17，则u(x3)288，所以u8.又u0，所以函数y的值域为.因为函数ux26x17在3，)上是增函数，在(，3上是减函数，而yu在R上是减函数，所以函数y在3，)上是减函数，在(，3上是增函数即函数y的单调减区间为3，)，单调增区间为(，311设a0，且a1，如果函数ya2x2ax1在1,1上的最大值为14，求a的值解：ya2x2ax1(ax1)22，x1,1当a1时，ax，显然当axa，即x1时，ymax(a1)22.(a1)2214，a3(a5舍去)当0a0，且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性解：(1)函数f(x)的定义域为R，关于原点对称又f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时，f(x)在定义域内单调递增
