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1、名校精品资料数学中档解答题限时训练(五)(限时25分钟满分28分)18(本题6分)(1)解方程：3；(2)解不等式组：19(本题6分)如图J51，将ABCD的边AB延长至点E，使得ABBE，连结DE、EC，DE交BC于点O.(1)求证：ABDBEC；(2)连结BD，若BOD2A，求证：四边形BECD是矩形图J5120(本题8分)某校在推进新课程改革的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球学生可根据自己的爱好选修一门，王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图J52)(1)该班的总人数为_，并补全条形统计图；(2)求出“足
2、球”所在扇形中的圆心角的度数；(3)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率图J5221(本题8分)图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为25 cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin.(1)求点M离地面AC的高度BM；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC55 cm，求铁环钩MF的长度图J53参考答案18解：(
3、1)化简得x(2)3(x1)，1分2x1，x.2分经检验，x是原方程的解，原方程的解为x.3分(2)解不等式，得x3，4分解不等式得x5，5分不等式组的解是3x5.6分19证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，ADBC，又ABBE，BECD，又BECD，四边形BECD是平行四边形，BDCE，ABDBEC(SSS).3分(2)由ABDBEC可得ACBE，又BOD2A，BOD2CBE，BODOBEOEB，OBEOEB，BOOE.由(1)可知四边形BECD是平行四边形，BC2BO，ED2OE，BCDE，平行四边形BECD是矩形.6分20解：(1)50人1分补全条形统计图略(A：14人E：5人)3分(2)36072.5分(3)列表或画树状图略.6分所求的概率为P.8分21解：(1)过点M作MDOA交OA于点D.1分在RtODM中，sin，DM15 cm，OD20 cm，2分BMAD5 cm.4分(2)延长DM交CF于点E，5分易得FMEAOM，6分MEACDM551540 (cm)，7分cos，MF50 cm.8分
