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1、东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数 0601 SXG3 069学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 同步教学信息训 练 篇训练篇九 数 列一、选择题1已知等差数列中，则的值 ( )A15B30C31D642已知数列满足，则= （ ）A0BCD3在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）A33B72C84D1894数列 是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于 （ ）A667B668C669D6705 如果，为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )ABC+D=6在等比数列中，则公比q的值为 （ ）A4 B2 C2 D2或47已知为等比数
2、列，且，那么的值等于 （ ）A5 B10 C15 D208数列an的前n项和Sn=2n2+n1，那么它的通项公式是 （ ）Aan=4n1 Ban=4n+1C D9在等差数列中，公差，且成等比数列，则的值为（ ）A B C D110设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ）A、 B、 C、 D、11数列 （ ）ABCD12已知等差数列中，则此数列前20项和等于 ( )A160B180 C.00 D.220二、填空题13在等差数列an中，如果S10=100，S100=10，那么S110=_.14一个等差数列的前四项的和为27，最后四项的和为61，所有项的和为143，则该数列的项数为_15数列是
3、首项为3，公差为2的等差数列，又，那么数列的前n项和为 .16在等差数列中，公差，且成等比数列，则的值为 三、解答题17已知实数成等差数列且它们的和为15，又成等比数列，求 18 已知是各项均为正数的等差数列，、成等差数列，又，n=1，2，3.（）证明为等比数列；（）如果数列bn前3项的和等于，求数列an的首项a1和公差d.19在等差数列中，公差的等差中项.已知数列成等比数列，求数列的通项20.数列的前n项和为Sn，且，求： （）的值及数列的通项公式；（）的值.21已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明22已知数列的首项前项和为，且（）证明数列是等比数列；（）令，求函数在点处
4、的导数参考答案一、1A 2B 3C 4C 5B 6C 7A 8C 9A 10C 11C 12B二、13110 1413 15 16三、解答题17解：由题意，得由（1）（2）两式，解得，将代入（3），整理得，解得，故18（）证明：、成等差数列，即又设等差数列的公差为，则，即，这时是首项，公比为的等比数列。（）解：，19解：依题设得 ，整理得d2=a1d， 得 所以， 由已知得d，3d，k1d，k2d，kndn是等比数列.由所以数列 1，3，k1，k2，kn，也是等比数列，首项为1，公比为等比数列，即得到数列20解：（）由（）由（I）可知a2，a4，a2n，是首项为公比为（）2，项数为n的等比数列，所以21（）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即（）证明因为，所以 22解：由已知可得两式相减得即从而当时所以又所以从而故总有，又从而即数列是等比数列；（）由（）知因为所以从而=-=
