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1、二次根式1、下列各式其中是二次根式的是_（填序号）2、求下列二次根式中字母的取值范围3、 在根式 1) ，最简二次根式是（ ）A1) 、2) B 3)、 4) C1)、 3) D1)、 4)4、已知：5、将根号外的a移到根号内，得 ()A. ；B.； C.；D.6、 把（ab）化成最简二次根式7、先化简，再求值：，其中a=，b=8、如图，实数、在数轴上的位置，化简 ： 列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤 (1)审：审题，弄清已知量和未知量及问题中的等量关系 (2)设：设 未知数，有直接和间接两种设法，因题而异 (3)列：列方程，一般找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，列代数式表示等量
2、关系中的各个量，构成方程。(4)解：求出所列方程的解 (5)验：检验方程的解是否正确，是否符合题意 (6)答写出答案 1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(120%)(1+x)2193.6，即(1+x)21.21，解这个方程，得x10.1，x22.1（舍去）.答这两个月的平均增长率是10%.2、中百超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就
3、减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价应定为多少（售价不能超过进价的160%）?这时应进货多少个？解：设此商品的单价为(50+x)元，则每个商品的利润是(50+x) -40元，销售数量为(500-l0x)个。由题意，得(50+x)-40(500-l0x)=8 000, 整理得x2 -40x- 300=0 解得x1=10 ,x2=30 商品售价不能超过进价的160%， 取x=10. 这时应进货500 -l0x=400（个） 故售价定为60元，这时应进货400个3、某西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促进销售
4、，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？5、 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？解根据题意，得(a21)(35010a)400，整理，得a256a+7750，解这个方程，得a125，a231.因为21(1+20%)25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以35010a35
5、01025100（件）.答需要进货100件，每件商品应定价25元.6、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）解设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得1000(1+x)500(1+0.9x)530.整理，得90x2+145x30.解这个方程，得x10.02042.04%，x21.63.由于存款利率不能为负数，所以将x21.63舍去.答第一次存款的年
6、利率约是2.04%.7、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？解设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)x1.8，整理，得x2+0.8x1.80.解这个方程，得x11.8（舍去），x21.所以x+1.4+0.11+1.4+0.12.5.答渠道的上口宽2.5m，渠深1m.8、读诗词解题：（
7、通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x3.则根据题意，得x210(x3)+x，即x2-11x+300，解这个方程，得x5或x6.当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.答周瑜去世的年龄为36岁.9、象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是1979，19
8、80，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.解设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与(n1)个选手比赛一局，共计n(n1)局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为n(n1)局.由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为n(n1)分.显然(n1)与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，故总分不可能是1979，1984，1985，因此总分只能是1980，于是由n(n1)1980，得n2n19800，解得n145，n244（舍去）.答参加比赛的选手共有45人.10、春秋旅行社为吸引市民组团去
9、天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？解设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000252500027000，所以员工人数一定超过25人.则根据题意，得100020(x25)x27000.整理，得x275x+13500，解这个方程，得x145，x230.当x45时，100020(x25)600700，故舍去x1；当x230时，100020(x25)900700，符合题意.答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.说明求解本题要时刻注意对话框中的数量关
10、系，求得的解还要注意分类讨论，从中找出符合题意的结论.图1如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.图511、如图5所示，我海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D恰好位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰.（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途
11、中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到0.1海里）解（1）F位于D的正南方向，则DFBC.因为ABBC，D为AC的中点，所以DFAB100海里，所以，小岛D与小岛F相距100海里.（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DEx海里，AB+BE2x海里，EFAB+BC(AB+BE)CF(3002x)海里.在RtDEF中，根据勾股定理可得方程x21002+(3002x)2，整理，得3x21200x+1000000.解这个方程，得x1200118.4，x2200+（不合题意，舍去）.所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里.三、数据的集中趋势与离散程度1. 多多班长统计去年1
12、8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（C）（A）极差是47（B）众数是42（C）中位数是58（D）每月阅读数量超过40的有4个月某班学生18月课外阅读数量折线统计图（第8题）2. 某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46542则该校篮球班21名同学身高的平均数、众数和中位数分别是（单位：cm） 3. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（D）（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B）甲运动员得分的的
13、中位数大于乙运动员得分的的中位数（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是， ，则射箭成绩最稳定的是（D）A甲 B乙 C丙 D丁 5、为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 从中抽去的500名学生的肺活量 ，样本容量是 500 6、为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计
14、图作品成绩扇形统计图作品份数条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？【答案】（1）2420%=120（份），本次抽取了120份作品. 补全两幅统计图 （补全条形统计图1分，扇形统计图2分） （2）900（30%10%）=360（份）； 估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份.7、 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：第22题图表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；请在图中补全频数分布直方图；如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？【答案】( 1 ）40, 0.14；如图；20000（1-0
