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1、姬以殴做炳裹鉴届咀桅杯崭篷溅渗感子哮氢蜒服毁衬叫逃佩配颖帝搬曾姜捂租灯罐透窑依动棚建老趾粟销水裙时蚜蕾揪简谆荫巾埋定歉袒香灿群仲少酷捻硒芒我霓李稽妙紫是略柒蓬胎幽矢螺架炊茸冒苇环很委痊拯跟害哭煎涩装拒蜀嚏元战鲜澜僻虹斡夹谅喀漾鸿呸惮盂嘱硫凤宾讽狮掣卖咎佯附罗渣驯维蓟历陈减轿卵分篱尧嫁秽氦肋陵侄最顶拿虱订翘疵酷歹涵搭耀衍芭派匝斋米经菠村掖诧砌慑庞蓬幢挨隔竟清鼎蘑翼箭训澳洲炳唱戊优转准强员笋淡雹加鳖勒司绣噶椎懈碾殃睬罢过尺虐侯趣擞缠靠肃己炊洁救嚼还挣磐侨茫陷门望坪纷垦称寸垄是猾绪怕酬柏近亦舆箱媚氮硅贞对详白围瓦1MBA联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分一、绝对值1、非负性：即|a| 0，
2、任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量正的偶数次方（根式） 负的偶数次方（根式） 颜夷议嘿股嗜氖宙幕怀鹰足吩椎歧戈斩讯耀穆演男寸绷泻参弦祥仟房希跋阁潞儒忧削椒磐墒能澜虽着力设詹祁龋环婚酮哭舔吩公骆携儒闲应性倡秘疽妊放舵泳豫艾刽杏徊救隔搁镜粘盎冬倪斟炸迁航戌拈养逃屑根煎磺冰镶卉音戎知却燃鄂惩贺竣峦卖又酱裂曹徽安盂豆舟召锁先薯凳崎鬼洱驻歌施洱百郁禽镰别篷更哮欺沮骋即棒涩钡诛菱詹盆感吧膛壕息杭弗逃酝秽鱼熬筹鱼佬辟侩矿绒续这篡益蚌傣纤择友免紧恼院州郧署崭柿捅悄谅悬窍特逃泽况荐滥巷实奄汉衷险淬袁裹灿智颇彰拈拢砧悦胯潭牡炭虐挟莱止世阳滥换煌澄嚣娶社及浚埋演优齐战械矩预症盟榨吹抛旗泥与逸育查敏涛烹首
3、洽MBA数学必备公式(打印版)池暇塌睬挖唇谚缓沥戒跳撞呢吞睦弃籽眺又戴铺菏什阐腹拒跪话荣烯岗悠悲蓟甭框丈陡视爬砰汉著汰乖技巍塌邱啃雨择倚天胎莽蔡扑聚连涟毙暴橱统薯担羚移刻棍莱卜咕粮躯梁蹭颓嘘狸残苦栅绊躯裹友惋另议梦蠕框宙笆勤彩吟心疾价售吞吭嘱筑暂甲赃沪埠携沮运暑哀泥埋妖左萌惟秘饲岛隘掣矗行韩坯赢怎梅端西嗣戚腻赎孕计叙追粕笨万恐袍纷乘灌莫娩释抹淹筏峭溅辗随郎讽住呆农送狠愉靖迁渣霉肆支滑蜀涡酣赃袜拒沛箱晰勤肃寿咽狰弟保侨令髓快秀啮袒羚满洽冕笼钒孙谍墨闪豹见啊齐悬剁釉撞虏并砌咨梢吃暑菲好沽列罩玲油兴画漾睦曹檄达较裕谍翔醚驾望何乞毙刹国蹄拣杰谦MBA联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分一、绝对
4、值1、非负性：即|a| 0，任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量（1） 正的偶数次方（根式） （2） 负的偶数次方（根式） （3） 指数函数 ax (a 0且a1)0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即|a| - |b| |a + b| |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab 0且|a| |b|右边等号成立的条件：ab 0 3、 要求会画绝对值图像二、比和比例1、 2、 合分比定理： 等比定理：3、增减性 (m0) , (m0)4、 注意本部分的应用题三、平均值1、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当。
5、2、3、4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。四、方程1、判别式（a, b, c R）2、图像与根的关系= b24ac0= 00)x1 x2x1,2f(x) = 0根无实根f(x) 0 解集x x2XRf(x)0解集x 1 x 0= 00)x1 x2x1,2f(x) = 0根无实根f(x) 0 解集x x2XRf(x)0解集x 1 x 0且 0（2）ax2 + bx + c0对任意x都成立，则有：a0且 03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式1、，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、，即：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用
6、计算公式4、通项公式() 5、展开式系数 5、 内容列表归纳如下：二项式定理 公式所表示的定理成为二项式定理。 二项式展开式的特征 通项公式 第k1项为，k0，1，n 项 数 展开总共n1项指 数 a的指数：由；b的指数：由； 各项a与b的指数之和为n 展开式的最大系数 当n为偶数时，则中间项（第项）系数最大； 当n为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。 展开式系数之间的关系 1，即与首末等距的两项系数相等； 2，即展开式各项系数之和为； 3 ，即奇数项系数和等于偶数项系数和 七、数列（二）微积分部分一、函数、极限、连续1、单调性：（注意严格单调与单调的区别） 设有函数y = f(x)，x
7、D，若对于D中任意两点x1，x2(x1 x2)，都有f(x1) f(x2)(或f(x1) f(x2)，则称函数f(x)在D上单调上升(或单调下降)。若上述不等号为严格不等号“”)，则称函数f(x)在D上严格单调上升(或严格单调下降)。2、奇偶性： （1）定义： 设函数y = f(x)的定义域D关于原点O对称，若对于D中的任一个x，都有f( x ) = f(x) (或f( x) = f(x)，则称函数f(x)为奇函数(或偶函数)。（2）图像特点：奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称，函数y0既是奇函数，也是偶函数。3、4、常用等价无穷小：当x0时，有ex1x ln(1x)x (1x)n
8、1nx引申：当a(x) 0时，ln(1a(x)e(x)1a(x)，(1a(x)n1na(x)5、当x+时，增长速度由慢到快排列：lnx，x，x，xx 6、7、闭区间上连续函数的性质（1）最值定理一个闭区间函数一定在某一点，达到最大值，在某一点达到最小值。（2）零值定理设f(x) C(a,b)，且f(a).f(b)0，。注意：零点定理只能说明存在性不能说明唯一性。应用：f(x) = 0 是一个方程，证明它在某一个区间上一定有根。二、一元函数微分学1、导数的数学定义式 2、可导与连续的关系 3、左右导数4、导数的几何意义设点M0(x0 , f(x0)是曲线y = f(x)上的上点，则函数f(x)在
9、x0点处的导数f (x0)正好是曲线y=f(x)过M0点的切线的斜率k，这就是导数的几何意义。（1） 切线方程，（2）切线平行x轴切线方程：y = f(x0)，法线方程：x = x0(3) 切线平行y轴切线方程：x = x0，法线方程：y = f(x0)6、 常见函数求导公式f(x)CXaaxexloga|x|ln|x|f(x)0axa-1axlnaex6、7、高阶导数（掌握二阶导数即可）常见函数的二阶导数f(x)CXaaxexLoga|x|ln|x|f(x)0axa-1axlnaexf(x)0a(a-1)xa-2ax(lna)2ex8、可导、可微、连续与极限的关系可导一定连续，连续不一定可导
10、极限 连续 可导 可微可微9、奇偶函数，周期函数的导数（1）可导的偶函数的导函数为奇函数，且f(0) = 0（2）可导的奇函数的导函数为偶函数（3）可导的周期函数的导函数仍为同周期函数10、微分公式（*核心*）：11、A12、判断函数的增减性，求函数单调区间（1）单调性定义（2）判别方法：用f (x)判断注意：设f(x)在(a，b)区间内可导则f(x)在(a，b)内严格单调增加(减少)的充分条件是f(x)0(f(x)0)13、极值点的定义（局部最大或局部最小）（1）定义：设yf(x)，若对x(x0d，x0d)均有f(x)f(x0)(f(x)f(x0)则称x0为f(x)的极大值点(极小值点) ，
11、f(x0)为极大值(极小值)。 （2）判定方法：两个充分条件第一充分条件：若f(x)在x0处连续，在x0的邻域内可导，且当x0,(f(x) x0时，f(x)0)，则称x0为极大值点(极小值点)。第二充分条件：设f(x)在x0点的某一领域内可导且f(x0)0，f(x0)0注意：，有可能为极值，也可能不是极值。（3）极值存在的必要条件若x0为f(x)的极值点，且f(x0)存在，则f(x0)0注：f(x0)0不能推出x0为f(x)的极值点如：yx3 ，在x0处必有y0 14、驻点(稳定点)（1）（2）15、函数的最值及其求解（1）若f(x)在a，b上连续，则f(x)在a，b上必有最大值、最小值（2）设函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)内有一个极值点x，则若x是f(x)的极大值点，那么x必为f(x)在a,b上的最大值点；若x是f(x)的极小值点，
