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1、最新初中数学二次根式专项训练及答案一、选择题1若成立，那么a的取值范围是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正,所以可得答案.【详解】得-a0，所以a0，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键.2下列各式中计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案【详解】解：A. 和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B.2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C. ，计算正确，故本选项正确；D.=
2、1，原式计算错误，故本选项错误故选：C.【点睛】本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键3实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是（）A2a+bB-2a+bCbD2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出，是解题的关键4下列计算中，正确的是()A5B(a0，b0)CD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则： （a0，b0），二次根式的除法法则： （a0，b0）进行计算即可【详解】A、5，
3、故原题计算错误；B、（a0，b0），故原题计算正确；C、3，故原题计算错误；D、1624，故原题计算错误；故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则5在下列算式中：；，其中正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：与不能合并，故错误；，故正确；，故错误；，故正确；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.6把中根号外的因式移到根号内的结果是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】由二次根式知a是负数，根据平方根的定义将a移到根
4、号内是，再化简根号内的因式即可.【详解】，且，a0，=，故选：A.【点睛】此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键.7已知是正偶数，则实数的最大值为（）ABCD【答案】C【解析】【分析】如果实数n取最大值，那么12n有最小值，又知是正偶数，而最小的正偶数是2，则2，从而得出结果【详解】解：当等于最小的正偶数2时，n取最大值,则n8，故选：C【点睛】本题考查二次根式的有关知识，解题的关键是理解“是正偶数”的含义8若有意义，则的取值范围是（ ）ABCD任意实数【答案】C【解析】【分析】要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a0，
5、由此可确定被开方数中字母的取值范围.【详解】若有意义,则,故故选:C【点睛】考核知识点:二次根式有意义条件.理解二次根式定义是关键.9把根号外的因式移到根号内的结果为（ ）.ABCD【答案】C【解析】【分析】先判断出a-b的符号，然后解答即可【详解】被开方数，分母，原式故选C【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：|a|也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法10在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可【详解】A、，与不是同类二次根式；B、，与是同类二次根式；C、，与不是同类二次根式；D、与
6、不是同类二次根式；故选：B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式11下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），判断即可【详解】解：A、=2 ，故本选项错误；B、是最简根式，故本选项正确；C、=，故本选项错误；D、=，故本选项错误. 故选：B【点睛】本题考查对最简二次根式的理解，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键12计算的结果是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据二
7、次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可【详解】解：故选：【点睛】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键13婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知一长方体婴儿游泳池的体积为立方米、高为米，则该长方体婴儿游泳池的底面积为（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米【答案】D【解析】【分析】根据底面积体积高列出算式，再利用二次根式的除法法则计算可得【详解】解：根据题意，该长方体婴儿游泳池的底面积为（平方米） 故选：D【点睛】考核知识点：二次根式除法理解题意，掌握二次根式除法法则是关键14下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD【答案】D【解析】
8、【分析】A、B、C三项均可化简.【详解】解：，故A、B、C均不是最简二次根式，为最简二次根式，故选择D.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念.15已知，则的关系是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据a和b的值去计算各式是否正确即可【详解】A. ，错误； B. ，错误；C. ，错误；D. ，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了实数的运算问题，掌握实数运算法则是解题的关键16如果，那么（ ）AB CD【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的性质，由此可知2-a0，解得a2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质可求解.17下列二次根式是最简二
9、次根式的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数含开的尽的因数，故B不符合题意；C、被开方数是小数，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式18当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围【
10、详解】解：由题意得，解得，即故选：B【点睛】本题考查了函数值的取值的求法；根据二次根式被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键19下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与【答案】C【解析】【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式20一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据题意可得m0，n0，再进行化简即可【详解】一次函数ymx+n的图象经过第二、三、四象限，m0，n0，即m0，n0，|mn|+|n|mnnm2n，故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.
