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1、2022年小升初数学综合能力训练（三） 北师大版一、将正确答案填在( )里。1从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。2圆柱的体积是( )的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是( )。3把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸( )个。4一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )。5把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的( )，是圆锥的( )。6用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有( )种围法；其中一种围成的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米；另一种围的圆柱的高是( )厘米，直径是(
2、 )厘米。二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确？1一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？解：(1)圆柱形水管的底面积(2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高)314400=125600(立方厘米)(3)1分钟可以流过多少水12560060=7536000(立方厘米)7536000立方厘米=7.536立方米答：这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。2有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？解：(1)圆柱的底面积223.14=12
3、.56(平方厘米)(2)圆柱的体积12.5620=251.2(立方厘米)(3)圆锥形小孔的体积12.564=50.24(立方厘米)(4)零件的体积251.250.24=200.96(立方厘米)答：这个零件的体积是200.96立方厘米。3一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。(1)圆锥的底面积(2)圆柱的底面积(3)圆锥的体积(4)水面降低的米数12
4、71.7314=4.05(厘米)三、综合运用知识解决实际问题。1有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？*2如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？*3把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？*4如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米
5、，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？*5把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？参考答案一、1顶点 底面圆心 1。312420立方厘米62，25.12厘米，1厘米，3.14厘米，8厘米二、1正确 2错误 3正确2提示：正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。表面积：4461003.1422104=10102.4(平方厘米)体积：4441000223.14104=63497.6(立方厘米)3提示：表面积增加8平方分米，实际
6、是两个以半径为宽，高为长的长方形。82(22)=4(分米)高3.14(22)24=12.56(立方厘米)或823.1422=12.56(立方厘米)418.84平方分米54厘米附送：2022年小升初数学综合能力训练（二） 北师大版一、填写( )的内容。1表示两个比相等的式子叫做( )。20.321.6化成最简单的整数比是( )，比值是( )，根据这个比值组成一个比例式另一个比是( )，比例式是( )。10和60，这个比例是( )。4被减数是72，减数和差的比是45，减数是( )5因为ab=c，当a一定时，b和c( )比例。当b一定时，a和c( )比例。当c一定时，a和b( )比例。6用20的约数
7、组成一个比例式是( )。一个外项是( )，这个比例式是( )。应画( )厘米。9在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是( )。二、分析判断。(对的画“”，错的画“”)1一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。 ( )2圆的直径和它的面积成正比例。 ( )3y=5x，x和y成反比例。 ( )4数a与数b的比是58，数a是75，数b是120。 ( ) ( )三、分析选择。将正确答案的序号填在( )里。1甲乙两个圆半径的比是21，那么甲和乙两个圆的面积的比是 ( )(1)41(2)21(3)422把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是 ( )(1)31
8、(2)32(3)233在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是 ( )(1)31=13(2)31=0.30.1(3)93=314修一条路，已修的是未修的80，已修的与未修的比是? ( )(1)80100(2) 45(3)108刘师傅现在与过去工作效率的比是 ( )(2) 13(3) 31四、观察分析。1将下面的等式改写成比例式。(1) 10.29=1.851(3)517=1721 (4)62a=47b2认真观察下面每题的解是否正确？对的画“”，错的改正过来。(1)15.62.8=2.4x五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。写出说理过程。1小麦的重量一定，面粉
9、和出粉率。2图上距离一定，比例尺和实际距离。3先判断，再填空。3a=b a和b成( )比例。六、选择正确算式，并说出理由。1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米？(1)284.5428(2)解：设每小时多行x千米。284.5=(28+x)4(3)解：设每小时多行x千米。284.5=284+x(4)28284.542东风洗染厂，每天用水量比过去节约20，原有390吨水，现在比过去多用30天，现在每天用水多少吨？(1)390(120)30(2)解：设现在每天用水x吨。39020=30x(3)解：设过去用x天，则现在用(x+30)天。390(1
10、2030)=2.6(吨)(4) 3902030七、解决下面的实际问题。1一幅地图用0.6厘米表示实际距离30千米，求这幅地图的比例尺。用线段比例尺表示出来。2张庄和王村相距960千米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是这幅设计图的比例尺是多少？这样可以提前几天完成？(用三种你认为简捷的方法解答)4一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，它们的比是32，求这块菜地的面积是多少平方米？*5甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是65，当两车相遇时，两车各行多少千米？(用三种方法解答)参考答案一、1比例31030=20604325正正反二、1 2 3 4 5三、1(1) 2(2) 3(2) (3) 4(2) 5(3)2(1) (2) (3) (4)五、1正比例 2反比例 3正(表略)六、1(1) (2)2(2) (3) (4)七、12119xx003方法1 3085=10(天)方法3 解：设实际x天完成。(把一份稿件看为“1”)
