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1、光速是否与光源运动速度相关的验证实验方案摘要：本文介绍一种原理简单的实验方案，采用现有工程技术可以达到的手段，验证光在空气中的传播速度是否与光源的运动速度相关。本文使用的实验方法部分与美国物理学家Wallace Kantor曾经做过的光速实验有相同之处，但在验证手段上原理更加简单，不必借助迈克尔逊干涉仪，消除了实验结果方面的不确定因素，从而在这个问题上可以通过实验给出一个明确和无可争议的答案。关键词：光速；运动光源；狭义相对论；Wallace Kantor光速实验引言狭义相对论认为，光传播的速度与光源的与观测者之间的相对运动速度无关。如果静止光源发出的光线照射在相对运动的镜面上，经运动镜面反射
2、后发出的光线，光速仍然为恒定值c，只是光波的频率会发生变化（多普勒效应），红移或紫移的量可由洛仑兹变换计算得出，（这方面的相关论文很多，此处不再复述）。另一方面，如果以光的粒子发射学说观念来看，光速不可能相对于任何参照系都是同一数值。如果光相对于光源本身的速度为c，则相对于其它相对运动的参照系的速度则应为cv。光在运动镜面上的反射，相当于弹性小球与运动平面的碰撞，根据弹性碰撞原理，垂直反射后的光速等于光速c加上镜面运动速度的2倍，即c=c+2v（也可以等价地这样认为，当镜面以速度v运动的时候，镜子里的光源虚像相当于一个新的光源，而这个光源的运动速度为2v）。由于光的速度c数值很大（c3108米
3、/秒），而现实中的运动光源的速度v相对都很小，在现有的实验条件下，要准确地测量运动光源的光速是否有所不同是非常困难的。本实验的设计，是试图利用现有工程技术可以达到的方法，得到确切的观测结果，即：经运动的平面镜反射后的光，其光速是否恒定不变。实验原理实验基本原理非常简单，如上图所示。两束激光分别经过一个静止的反射静（用于对比）和一个高速运动的反射镜反射后，经过同样的传播距离，到达于遥远距离上的观测点。两束激光使用同一个光路快门，确保两束光是完全同时自起点发出。如果两束光线光速相同，则观测两束激光的两个光电二极管应同时接收到两束光源的信号。如来自B光源的光速高于A光源，则光电二极管先接收到B光源的
4、信号。然而，只要稍微仔细分析一下，就会知道如果真的按照以上方案进行实验，实际上根本是行不通的，原因就在于光速相对于常规的运动物体来说实在是太快了。粗略计算一下：光速为300000000m/s（为简化论述，本文使用近似值光速），如果镜面向前移动的速度为100m/s(更形象一点描述，360km/h)，那么假定激光经运动镜面反射后的光速为c+2v，即300000200m/s。如果快门和光接收器的精度最多可以确保分辩出10-6s（1微秒）的前后差别，为了使这两束传播速度略有区别（假定）的光到达接收器的时间产生大于一微秒的先后差别，可以计算出从光源起始点到接收器之间所需要的距离是45万公里。这差不多是地
5、球到月球之间的距离。把接收光线的仪器放在月球上，理论上虽然并不是完全不可能，但是，即使使用扩散角很小的激光器，激光束到达月球后的光斑直径也将超过一公里，光电效应管已很难从来自地球的各种光线中捕捉分辨出极其微弱的激光信号。显然，这样简单的实验设计实际上是根本行不通的。下文介绍如何通过实验方法的改进，使完成这项实验所需要的光传播距离从45万公里缩小到5公里甚至500m以内，从而可以在地面上完成这项实验，从而验证运动光源的光速是否与静止光源相同。改进的实验方法 为了在这项实验在有限的距离范围内实际可行，首先应尽量提高镜面的运动速度。高速直线运动的反射镜面并不容易获得。上海浦东机场磁悬浮列车可能是地面
6、上直线运动物体的最高直线速度，运动速度约为120m/s。即使列车管理公司能够同意给列车前端安装一个平面反射镜供实验使用，在列车轨道附近也没有足够的实验空间和位置。因此，我们使用旋转齿轮镜面来代替做直线运动的镜面。 在上图所示的实验模型中，齿轮的每个齿都是近乎垂直的两个平面。齿轮由高强度钢材制成。经机械抛光或化学处理，可将齿轮表面处理成反光镜面。当一束激光如上图所示垂直照射于该平面时，近似相当于照射在一个朝向光源运动的平面反射镜上。镜面朝向光源垂直运动的速度为2r * /2，根据前文中的假设，经运动镜面反射后的光速为c=c+2v，则反射后的激光光速应为c=c+4r * /2。如果齿轮转盘半径为1
7、m，转速为300转/秒（18000rpm的转速是高速电机可以实际达到的，并且在该转速下的离心力也在高强度的钢铁材料的承受范围之内），可以计算出齿轮转盘的圆周线速度为1885m/s。镜面相对于入射激光的速度垂直分量还要再除以2，为1333m/s。取光速的近似值30万公里/秒做为静止光源的光速，则经反射后的光速为300002665.7m/s（假如光速与光源运动相关，下文中不再重复）。为了近一步增大用于对比的两束激光的光速数值差距，可以让另一束激光射向一个逆向旋转的齿轮，获得一束反射后低于标准光速的光源，如下图右侧所示。根据类似的计算，经过上图右侧的齿轮镜面反射后的光速，低于静止光原的光速，可以类似
8、计算出激光束B光速为3000000000-2665.7=299997334.3m/s。为了减少实验成本，也可省略旋转方向相反的齿轮转盘，让激光束A和B射在同一个转盘的相对位置上，再用反射镜将光束B调整至与A同向，如下图。用以上高速旋转的齿轮转盘，即可以获得两个分别以1332.8m/s和-1332.8m/s速度运动的平面反射镜，经反射后的A、B两束激光就相当于两个分别以+2665.7m/s和-2665.7m/s速度运动的光源。本实验最关键的要求是保证两束激光自起始点的发出时间绝对同步，而前文方案中的机械式光路快门，将不可避免地带来很大的实验误差，导致实验结果的失效。因此，放弃机械式的光路快门，利
9、激光器的信号可调制特性，改用高频信号调制激光输出，调制波形为正弦波，频率为2GHz。所获得的激光输出是高频光脉冲，光强度呈正弦波变化：由光速c=3*108m/s，频率=2*109Hz计算得出，每一个正弦波光脉冲的光程在传播方向上的长度是0.15m。使用同一个高频信号源调制A、B两台激光器的输出，可确保两台激光器输出的光脉冲频率完全相同。在A、B两束激光反射后向远距离输出的起始位置上加一个镀膜玻璃片，（如上图所示）将两束激光分别折射向两个光电效应管，并将光电效应管的信号分别输出到高频示波器的X、Y通道，即可通过画面图形得到两个光脉冲之间的相位关系，如下图所示。通过略微调整反射镜M的前后位置，可以
10、使A、B两束激光在发射起始位置上的光脉冲相位完全同步，确保两个激光器所发出的高频光脉冲完全同时从起始点发出。上图说明：当X、Y通道信号同相时，高频示波器上的椭圆形（图像呈椭圆或8字形是由于信号在放大处理过程中不可避免的波形畸变所致）其长轴线与屏幕的夹角为45。如果X、Y通道信号反相，则轴线角度为-45。使用位于起始点的两个光电效应管A1、B1和高频示波器观察，确保A、B两束高频激光脉冲在起点为相位同步状态。如果A、B两束激光的光速相同，则无论在多远的距离上检测，两束激光的脉冲应始终都应是相位同步的，示波器上的椭圆形长轴与屏幕角度应始络为45。如果光速与光源运动速度相关，根据前文的数据：光速A
11、cA = 300002665.7m/s光速B cB = 299997334.3m/s可以计算得出，在距离起点4220m的位置上，光脉冲A和光脉冲B的位置差将达到0.075m。由于光脉冲本身的光程长度为0.15m，因此如果在这个位置上进行观测，光脉冲将呈现反相状态，波形图案长轴方向将为-45。实验方法补充说明：1、 由于高频光脉冲的光程长度仅为0.15m，为了确保在远距离测点上A、B两束激光所走过的距离完全相同，检测A、B两束激光的光电效应管必须安装在同一位置。但是由于激光扩散的原因，在远距测点的两个光电管将同时处于两束激光的相互重合光斑范围内。为此可使用两种不同颜色的激光，在远距检测点的两个光
12、电管处各安装一个滤色片，获得所需所光信号。如果激光器的偏振方向可控，也可用偏振片滤光来区分光束。2、 如果在4200米的距离上，激光扩散后的光强度已经不足以驱动光电效应管，也可以将测点安放在距起始点更近的位置上（例如距起点仅525m）。在这个位置上，两个通道的光脉冲的相位已经有1/8的相位差。（假设两束激光光速不同，在这个位置上检测时，椭圆形长轴的角度应为34。只要能通过示波器显示的图形角度变化观察到A、B两束光相位的不同，即可达到本实验的验证光速不变假说的实验目的，并不一定必须检测到两个通道脉冲信号完全相反。3、 假如实验检测到在远踞测点上A、B光源的光脉冲相位不同，这时可以在不改变其他任何
13、因素的情况下调整齿轮转盘的转速，观察光脉冲相位差是否因此变化，可进一步验证光速是否因齿轮盘的旋转速度不同而改变。4、 需要说明一点，使用齿轮转盘获得的运动反射镜面与真正做直线运动的镜面还是有一定区别的。每一个镜面的角度在经过光线照射范围的瞬间过程中，有一定旋转量。如果圆盘的半径是1m，每个齿的镜面高度是5mm，则整个圆盘共有888个齿，每个齿在从进入到离开激光束的角度变化为7.07mrad，这种角度的变化使得反射光在远距离传输时有上下扫描的动作，扫描扩散的角度为7.07mrad。与这种扩散效应相比，激光本身的发散角(约0.5mrad)基本上可以忽略了。如果在距起始点5km的距离上有一个大屏幕，
14、则齿轮盘反射后激光束在屏幕上的光斑图像将呈现为下图所示形状：在5km的距离上，光斑的宽度为2.5m（激光本身扩散角），光斑的高度为35m（镜面角度旋转造成的扫描效应）。为了得到足够的光线驱动接收光线的光电效应管，一方面可以增大激光器的发射功率，另一方面可以在接收端安装一个直径0.5m左右的透镜，汇聚足够的光通量至光电管。如果接收装置位于离光源起点1km处，则光斑的高度为7m，宽度为0.5m，如果激光器的功率足够强，也许不需要透镜即可获得足够的光通量驱动光电管。总结与讨论通过激光本身所具备的高频调制功能，和光电效应管、高频示波器的应用，可以使用本文所描述的实验方法，在有限的地面实验空间内，获得光
15、速可变与否的实验验证结果，至少可以证明，在非真空的实验条件下，光源的运动对光的传播速度是否有影响。本文介绍的实验模型，实际上和天文观测中对运动双星的观测有些类似，而对运动双星的天文观测结果是支持狭义相对论关于光速不变的假设的。无论本实验的最终结果是否与狭义相对论的假设相符合，对运动光源的光速进行实验验证并且得到确切的结论，都将具有十分重要的意义。参考文献1 H.E.Ives,“The Doppler effect from moving mirrors”, J.Opt.Soc.Am.30, (1940) 2 A.Gjurchinovski，“Reflection of light from a
16、 uniformly moving mirror，”Am.J. Phys72，1316-1324(2004)3 The Experimental Basis of Special Relativity4 Optical Experiments to verify the Second Postulate of the Special Theory of RelativityExperimental Verification of the Constant Speed of Light Reflected from Moving MirrorsThe equality of light speed of a laser beam reflected from movi
