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1、物理实验中间接测量的方法及其典型应用举例摘要：物理实验中常用间接法测量一些难以直接测量的物理量，本文结合本学期做过的实验总结部分间接测量的常用方法及其经典的使用案例。关键字：间接法测量 放大法 转化法间接测量，即当被测量由于某种原因不能直接测量时，可以通过直接测量与被测量有一定函数关系的物理量，然后按函数关系计算出被测量的数值，从而间接获得测量结果的测量方法。利用间接法可以方便并精确地测出一些直接法不便测量的物理量，因而在物理实验中得到了广泛的应用。本文将结合本学期做过的实验，总结常用的间接测量方法及其典型应用。放大法在物理实验中，当待测量很小无法被实验者直接观察或测量时，为减小误差，常使用放
2、大法进行测量。回顾本学期的实验，使用频率较高的为累积放大和光学放大法。累积放大法，在物理实验中，有些情况下单次测量可能导致较大的误差，因而采用将这些物理量放大若干倍后测量的方法，以提高精度，减小误差。如本学期实验中，用三线扭摆法测定物体的转动惯量中，测量悬盘的摆动周期时，用计时器测出摆动50个周期的时间，并重复三次取平均值求其摆动周期T。使用这样的方法相对缩小了因开始计时和结束计时时间选择不准确而导致的误差，相当于将其平均到50个周期中。卡文迪许扭秤法测万有引力常数实验中周期的测量也是依据了这一原理。但使用累积放大法也需要注意几个条件，首先待测物理量应不随时间的变化而变化，因而在上述例子中次数
3、不能选得过多或过少，次数过少，最后的摆幅过小，可能产生判断误差。此外也要注意在累积测量的过程中不要引入新的误差。光学放大法，一种为利用光学仪器放大被测物的像，使之便于观察；另一种即放大待测的物理量，如本学期的静态法测弹性模量实验，利用光杠杆镜尺组将微小的长度变化量转变为在望远镜标尺中的读数变化，从而解决了微小量难以直接测量的问题。原理图如下。将砝码添加到砝码托上后，金属丝被拉长，此时光杠干镜面向后倾斜角，后足绕两前足尖的连线转过了角。根据光的反射定律，在望远镜中叉丝对准的是经镜面反射后的标尺上的刻度R，其对应的入射光和反射光的夹角为2.设N=R-R，K为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D为光杠杆
4、镜面到标尺之间的距离，考虑到Lk, 角很小，所以可以得到L=。光杠杆的测量设计非常巧妙，它利用光学的反射定理，将不易测量的微小变化量进行放大，转变为较容易测量的量。再如卡文迪许扭秤法测万有引力常数实验中，扭秤两端的小球受到大球的万有引力作用而移近大球，使悬挂扭秤的悬丝扭转。由于悬丝扭转的角度较小，不易直接测量，故采用光学放大原理进行间接测量。如图，激光器发射的激光被固定在扭秤上的小镜子反射到远处的光屏上，通过测量光屏上扭秤平衡时光点的位置可以得到对应的扭转角度。此外，该实验尽可能地增大了T型架连接两球的长度使两球间万有引力产生较大的力矩，使杆偏转，这在一定程度上也体现了放大法的应用。转化法将不易直接测量得到的物理量转化为一个或多个易于测量的物理量，再通过公式计算等方法得到待测物理量的值。本学期实验中，密里根油滴法测定电子电荷很好地体现了这一方法。油滴电荷可通过q=mg得到，因而油滴的质量m成为一个测量的重点。然而m值过小不易直接测量且容易导致较大误差，故我们将m值的测量进行转化。撤除平行板电压，油滴在重力作用下加速下落，因空气的黏性阻力作用使油滴能够达到恒定速度下落，即f=6rv=mg，设油的密度为，则m可表示为m=，由这两个式子即可得到m值，进而得到q。引用文献：大学物理实验 钱峰 潘人培
