克服思维定势培养发散思维

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1、克服思维定势 培养发散思维发散思维即求异思维，它具有多向性、变异性、独特性的特点，即思考问题时注重多途径、多方案，解决问题时注重举一反三、触类旁通，这与数学知识的思维特征极为相似。因此，在小学数学教学中，凭借数学知识教学为载体，诱发学生思维发散，经历信息的复杂加工过程，对培养学生思维的深刻性、灵活性、创造性、独立性等良好品质，无疑具有积极意义。那么，采取什么样的途径来正确培养和发展学生的发散思维呢？一、 一题多探，培养发散现代教学论认为，课堂教学的一项重要任务是引导学生自主探究，培养学生的发散思维，教师应充分调动学生的学习积极性，把教学过程变成学生在教师指导下亲身经历、体验的参与学习的过程，激

2、活课堂、开放课堂是培养学生发散思维的较佳途径。讲授新课，教师可以先明确新课题，并给出一定的教学材料，在学生理解教材所反映的一般过程、方法或思路以后，放手让学生自主去疑、去猜、去试、去探、去说、去发现、去解决，多方探求，多角度认识和把握新知。如教学三角形面积的计算，学生除了掌握书本上拼合的推导思路以外，教师还可以点拨启导，让学生广开思路、动手试探，终于有学生从“剪开中位线”、“剪开底边的高”、“剪开过两边中点向另一边作的垂线”入手，多方案地作出了推导。又如在教学例题：比较和的大小。凭借线段图，学生掌握了比较同分子分数的大小的基本方法后，可以这样激励学生：“这两个分数，可通过多种途径来比较大小，就

3、看大家会不会动脑筋？”以撩拨学生的求异意识。倾顷，有的学生以为标准作比：,很快作出了判断；有的学生化为小数比较：=0.375, =0.75,得;有的学生抓住线段图上的“1”，认为与1相差得多，与1相差得少，从图上进行差额比较，判断；有的学生则在图上把中每个分成2份（即2个），即为，从而转化为同分母比较，得;在这种一题多探的诱导中，每个学生都会以自己的思维方式去考虑，并产生不同的见解，实现了思维的发散。从某种意义上讲，一题多探的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的学习与情感体验的获得。二 一题多解，培养发散思维的发散性，表现在思维过程不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变

4、异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。解题过程中，引导学生多方面思考问题作出解答，这是被普遍地认为是激发学生发散思维的有效途径。但教师不能守株待兔似地被动地等待多解，而是要在学生思路闭塞时善于诱导，唤起相关旧知，催化学生思维扩散。在“多解”出现以后，要引导学生异中求佳，多中选优，下面举例说明：李师傅做一批零件，4天做了这批零件的，这样，剩下的工作还要几天完成？学生常能顺着题意，作出（1）（4）的一般解答。此时，教师可作如下诱导，获得多解：教师诱发性提问 学生求异性解答（1） 完成这批零件需 44多少天？ 4（1）1（4）4（2） 整批零件是已做 4（1）4零件的几倍？（

5、3） 已做零件是剩下 4（1）零件的几分之几？（4） 剩下零件是已做 4（1）零件的几倍？ 4（11）（5） 从题中几种量中， 比例解法（略）能判断出比例关系吗？（6） 题中数量间，能 方程解法（略）找到相等关系吗？最后可组织最佳思路的评比。显然，44解法最简捷；4（11）解法最为深刻、奇特，均可入选为最佳思路。评议的过程也是思维发散的过程，评出结果，又可反馈出思维发散的积极性。 同时必须认识到，一题多解具有之泛的适应情境，决不限于应用题。如填空：（ ）=（ ）=（ ）=（ ）。学生一般会从倒数角度填写成（4）=（5）=（6）=（7），此时可启发学生注意式中三个等号表示的意义，从而领悟：只要给

6、每一乘式的积任意确定一个定值，则可有无数组数适合。 在一题多解的过程中，学生思维驾驭着旧知，得以充分的合理的发散。三 一题多变，培养发散在传统的教学中，一般都是知识条件和结论，告诉学生探索的方面和终极目标，而现实生活中的许多问题，常是只有已知条件而未知结论，或只有结论而未知条件，因而必须使学生能从已知题设（或结论）出发，去观察，去探究问题中所隐蔽的数量关系，发现新结论，提出新问题，为较复杂的问题的解决奠定良好的基础。常见的一题多变，是对应用题的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系，更为深刻全面地把握知识结构。如：（1）

7、改变条件甲乙两工人共同生产一批零件，甲每小时做16个，乙每小时做20个， ，这批零件共有几个？ 两人合做4小时完成任务。 两个合做4小时后还剩160个。 两个合做4小时，还剩这批零件的。 两人合做4小时，超额完成了120个。 两人合做4小时，超额完成了12%。（2） 改变问题机床厂九月份计划生产机床1200台，结果8天生产了400台，照这样计算， ？ 实际用多少天完成了任务。 可以提前几天完成任务。 实际这个月生产了多少台机床。 实际这个月超产了多少台机床。 实际这个月超产了百分之几。 实际每天比原计划多生产多少台机床。 实际每天比原计划多生产百分之几。一题多变，改变应用题结构，把新内容与旧知

8、识结合组成综合性的应用题，逐步增加难度，以提高学生的解题能力，也培养了学生的发散思维。四 一题多议，培养发散教师应结合教学内容，尽可能引导学生积极探索，适当采用灵活、多变、开放性的题型，让学生对某一问题从多角度去思考。教学时，应有意识培养学生发散思维，从而发展创新能力。 （1）问题的开放学生带着自己的知识和经验、兴致和需求、思考和灵感参与课堂活动，从而使课堂呈现丰富性和多变性。所以，教师应鼓励学生在学习过程中提出自己独特的问题，发表独特见解，从而进一步培养了发散思维。例如：在六年级讲完比的知识后出了这样一道题：甲数是12，乙数是4。问学生都可以提出哪些问题，学生提出：甲数是乙数的几倍；乙数是甲

9、数的几分之几；甲数比乙数多几分之几；甲数比乙数多百分之几；乙数比甲数少百分之几；甲数和乙数的和是乙数的几倍；甲数与乙数的差是甲数的几分之几；甲数与乙数的比是多少。学生提出许许多多个问题，然后再逐一解决。在提出问题的过程中，学生的发散思维得到发展。（2） 解题策略的开放时代呼唤开放式教学，而开放题具有足够的灵活性，被认为是最富有创造教育的一种数学问题的题型，是开放式教学的一种最好的操作手段，因而也能发展学生的发散思维。例如“猜猜看”：木工将一块正方形木板锯去一个角后，这块木块还剩下几个角？第一个答案：从“纯”计数逻辑去思考41=3，应是剩下三个角，当然学生会很快地否定这个答案。第二个答案是：剩下

10、五个角，如图 ，这时有学生就以为这是唯一的“标准”答案了。再想一想又出现了第三个答案，剩下四个角，如图 。再猜一猜：有没有可能剩下三个角的答案？于是第四个答案又来了，如图 。这样的引趣，就把学生的思维引到发散思维的门槛上。在一题多议的过程中，同一问题让学生寻找出多种解决问题的思路与方法，培养了发散思维。五、一题多编，培养发散在课堂教学中，教师应该使学生敏锐地感觉或意识到存在的问题、缺陷、知识差距等，同时以最有效的方法给学生营造出足够的主动探索的时间和空间，不受教师“先入为主”观念制约，自己提出假设，达到培养思维发散的目的。如，教学“商不变的性质”一课，首先，设计“悬念”，把学生引到“商不变”的

11、情境中来，可先出两道商是“2”的口算题请学生口算，再让学生编几道商是“2”的口算题，让每一位学生都有效参与到研究中来，在编题的过程中，每一位同学都交出正确的答案，增强了他们学习的自信心和续续研究的欲望。接着，请同学们讨论：怎样编题，商总是“2”，你有什么诀窍吗？这一问题的提出，使学生的思维活动一下子活跃起来，纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式，更促使学生之间进行思维的交流，激发了学生希望获取成功的动机。这样，从自己动手编题到自己动脑探索，从数之间的变化中得出“商不变”的规律，教师“扶”得少，学生创造的多，学生学会的不仅仅是一条性质，更重要的是培养发散思维和自主探索的学习品质。又如给出问题“六（

12、1）班共有学生多少人？”让学生编应用题。学生看到“共”字，往往流于“仿效”，套用“模式”，囿于习惯思路，一般会编成用加法或乘法计算的应用题来，教师这时可以利用小学生共同的心理特征争强好胜，激问学生：“谁能编出不用加法、乘法计算的应用题？”学生思维摆脱了加与乘的定势，在数量关系上积极求异，终于编出如下应用题：1、六（2）班共有学生56人，比六（1）班多4人，六（1）班共有学生多少人？2、 六一儿童节，学校发给六（1）班学生260块糖，正好平均每人分得5块。六（1）班共有学生多少人？在一题多编中，学生必须对数或数量关系从不同角度分析，构想和重组，不失为思维发散的有效途径。 发散思维的培养和训练，不但开阔学生的解题思路，妙趣横生，而且培养学生勇于探索、勇于发现新知识的习惯，发展了学生的创造能力。