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1、湖里区2016届初中毕业班模拟考试数 学 试 题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 座号_注意事项：1全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡2答案一律写在答题卡上，否则不能得分3可直接用2B铅笔画图 一、 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确）1的相反数是A. B. C. 3 D. 32一组数据6，6，6，6，6，添加一个数0后，方差将会 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 3下列不等式组中解集为x1的是图1 A. B. C. D. 4如图1，在平面直角坐标系中，直线OA过点A（3, 4），
2、则tan 的值是 A. B. C. D. 5下列运算正确的是图2A. 200 B. 2 C.2-1 D. 2366如图2，AB是半圆的直径，ABC50，点D是的中点，则DAB等于A.40 B. 50 C. 65 D. 707事件“反比例函数y(k0)经过点(0，3)”的概率是 A. 0 B. C. D. 18在ABC中，若点D为AB中点，点E是AC上一点，则下列条件能判断线段DE一定为ABC中位线的是 A. DEAC B. CE2AE C. 1 D. 9经过以下一组点可以画出函数y2x图像的是A. (0, 0)和(2, 1) B. (1, 2)和(1, 2) C. (1, 2)和(2, 1)
3、D. (1, 2)和(1, 2)10. 在ABC中，若B2C，则AC与2AB之间的关系是 A. AC2AB B. AC2AB C. AC2AB D. AC2AB 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 方程x22x的解是_.12. 已知山的坡度i=1:3，若小明在爬山过程中的铅直高度上升了30米，则他在水平方向移动 米. 图313. 某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均分是80分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老师调入了E同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90分，则E同学本次考试为_分.14. 若a19541946, b19571943, c1
4、9491951, 则a, b, c的大小关系为_ (用“”连接) .15. 如图3，点A，B，C，D在O上，O点在D的内部，四边形OABC是 平行四边形，则OADOCD_.16利用勾股定理可以顺次作出,的线段. 例如要作长为的线段，可以利用如下等式：()2()21()2()222()24232来构造直角三角形若k是大于1的正整数，请你通过构造一个两边均为有理数的直角三角形，作出长为的线段，则这个直角三角形的两边可以为：_，_.图4三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分7分） 计算： x18.（本题满分7分） 如图4，在平面直角坐标系中，已知点A（1, 0），B（3, 2），
5、请在图中画出线段AB，并在y轴上找一点P，使得PAPB(要求：尺规作图，并保留作图痕迹)图519. （本题满分7分） 如图5，点C在线段AE上，BCDE，ACDE, BCCE 求证：AD 20.（本题满分7分） 如图6，某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中，小光同学将自己需要加强的“文明”、 “友善”、“法治”、“诚信”的价值取向文字分别贴在4张质地、大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自己要做个遵纪守法的好学生小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮：将这4张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取另一张卡片，让小亮同学用列表法或画树状图法，
6、求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）文明友善法治诚信A B C D图6图721.（本题满分7分）如图7，在ABC中，点D是AB边的三等分点(ADBD)，DEBC交AC于点E， DFAC交BC于点F，求 的值22（本题满分7分） 西藏林芝米林县与厦门某校开展共建活动，为了让西藏的同学也能读到更多好书，小红同学把自己多年积攒的零花钱5005元计划买300本书送给他们其中含江苏凤凰出版的A类书中国历史，一本20元，山东科技出版的B类书初中数学解题思路与方法，一本15元，如果购买的A类书少于B类书的一半，请问小红同学的钱够不够，并说明理由23.（本题满分
7、7分） 如图8，在平面直角坐标系中，已知点A(1, 1)，点B在直线y1上，点C(2, 4)，点D(2，4)，且DB，试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论.图8OCDyBxA24.（本题满分7分）已知点M为抛物线yx2bxb的顶点，抛物线与x轴无交点，点N在抛物线的对称轴上且位于点M上方若点N到点M的距离是点M到x轴距离的两倍，直线ON的解析式为y=kx，请求出k关于b的函数关系式. 25.（本题满分7分） 阅读以下证明过程：已知：在ABC中，C90，设ABc，ACb，BCa 求证：a2b2c2证明：假设a2b2c2, 则由勾股定理逆定理可知C90,这与已知中的C90矛盾，故假设不成立，
8、所以a2b2c2 请用类似的方法证明以下问题：已知：a, b是正整数，若关于x的一元二次方程x22a(1bx)2b0有两个实数根x1和x2，求证：x1x2.26.（本题满分11分） ABC是O的内接三角形，BC (1)如图9，若AC是O的直径，BAC60，延长BA到点D，使得DABA，过点D作直线 l BD，垂足为点D，请将图形补充完整，判断直线l和O的位置关系并说明理由 (2)如图10，B120,点D是优弧的中点，DE/BC交BA延长线于点E，BE2，请将图形补充完整并求AB的值图10图927. （本题满分12分） 已知点A（m，n）在反比例函数y1 上(1)若m，点M(0, 3)且SAOM6，求点A的坐标；(2)若mn2，点A到直线y2xb的距离为，点B(p, q)在y2xb上，过点B作BCx轴，垂足为点C，交y1于点D. 当0pq时，求p BD的取值范围.
