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1、机密启用前2012年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!第卷注意事项：1每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2本卷共10题，共30分。一、选择题（本大题共
2、10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）的值等于（A）（B）（C）（D）（2）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D）（3）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位将560 000用科学记数法表示应为（A）（B）（C）（D）（4）估计的值在（A）到之间（B）到之间（C）到之间（D）到之间第（5）题（5）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图
3、根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（A）300名（B）400名（C）500名（D）600名（6）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，所得图形一定与原图形重合的是（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形（7）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（A）（B）第（7）题（D）（C）第（8）题（8）如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为（A）（B）（C）（D）第（9）题（9）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路
4、上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（A）汽车在高速公路上的行驶速度为km/h（B）乡村公路总长为km（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为km/h（D）该记者在出发后h到达采访地（10）若关于的一元二次方程有实数根且，有下列结论：，；二次函数的图象与轴交点的坐标为和其中，正确结论的个数是（A）0（B）1（C）2（D）3第卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。2本卷共16题，共90分。二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）得分（11） 第（15）题（12）化简的结果是 （13）袋子中装有5
5、个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率是 （14）将正比例函数的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 （写出一个即可）第（17）题（15）如图，是的内接三角形，为的直径，点为上一点，若，则的大小为 （度）（16）若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 （17）如图，已知正方形的边长为1，以顶点、为圆心，1为半径的两弧交于点，以顶点、为圆心，1为半径的两弧交于点，则的长为 （18）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角设 （）当时，的大小为 （度）； （）如图，将放置在每个小正方形的边长为cm的网格中，角的一边与水平
6、方向的网格线平行，另一边经过格点，且cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明） 第（18）题三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题6分）解不等式组（20）（本小题8分）已知反比例函数（为常数，）（）其图象与正比例函数的图象的一个交点为，若点的纵坐标是，求的值；（）若在其图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；（）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点、，当时，试比较与的大小（21）（本小题8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人
7、参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：人数第（21）题次数（）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动（22）（本小题8分）已知中，为直径，、分别切于点、（）如图，若，求的大小；（）如图，过点作于点，交于点，若，求的大小图图第（22）题（23）（本小题8分）第（23）题（甲）（乙）如图，甲楼的高度为m，自甲楼楼顶处，测得乙楼顶端处的仰角为，测得乙楼底部处的俯角为，求乙楼的高度（结果精确到m，取）（24）（本小题8分）温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分
8、，超过部分每分加收0.25元某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为分（为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有的式子填写下表：方式一计费/元58108方式二计费/元888888（）当为何值时，两种计费方式的费用相等；（）当时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）（25）（本小题10分）已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点为边上的动点（点不与点、重合），经过点、折叠该纸片，得点和折痕设（）如
9、图，当时，求点的坐标；第（25）题图图（）如图，经过点再次折叠纸片，使点落在直线上，得点和折痕，若，试用含有的式子表示；（）在（）的条件下，当点恰好落在边上时，求点的坐标（直接写出结果即可）（26）（本小题10分）已知抛物线（）的顶点为，点、在该抛物线上（）当，时，求顶点的坐标；求的值；（）当恒成立时，求的最小值机密启用前2012年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（1）A（2）B（3）C（4）B（5） B（6）D（7）A（8）D（9）C（10）C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（11）（12）（13）（14）（答案不惟一
10、，可以是形如，的一次函数）（15）（16）（17）（18）（）；（）如图，让直尺有刻度一边过点，设该边与过点的竖直方向的网格线交于点，与过点的水平方向的网格线交于点；保持直尺有刻度的一边过点，调整点、的位置，使，画射线，此时即为所求的三、解答题（本大题共8小题，共66分）（19）（本小题6分）解： 解不等式，得解不等式，得 不等式组的解集为（20）（本小题8分）解：（）由题意，设点的坐标为， 点在正比例函数的图象上， ，即 点的坐标为 点在反比例函数的图象上， ，解得（） 在反比例函数图象的每一支上，随的增大而减小， ，解得（） 反比例函数图象的一支位于第二象限， 在该函数图象的每一支上，随的
11、增大而增大 点与点在该函数的第二象限的图象上，且， （21）（本小题8分）解：（）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是， 这组样本数据的平均数是3.3 在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， 这组数据的众数是4 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有， 这组数据的中位数是3（） 这组样本数据的平均数是3.3， 估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3， 有 该校学生共参加活动约3960次（22）（本小题8分）解：（） 切于点，有又 ， 、分别切于点、， ，有 （）如图，连接、 ，又 ， 又 ， 四边形是平行四边形 ， 四边形是菱形，有又为
12、直径，得，有 是等边三角形，有 在菱形中，（23）（本小题8分）解： 如图，过点作于点，根据题意， ， 四边形为矩形 在中， 在中，由，得 答：乙楼的高度约为m（24）（本小题8分）解：（）当时，方式一：；当时，方式一：；方式二：（） 当时， 当两种计费方式的费用相等时，的值在取得 列方程，解得答：当主叫时间为分时，两种计费方式的费用相等（）方式二（25）（本小题10分）解：（）根据题意，在中，由，得根据勾股定理，即 ，解得（舍去） 点的坐标为（） 、分别是由、折叠得到的，有， ， ， ， 又， ，有由题设，则， （）即为所求（）点的坐标为或 （26）（本小题10分）解：（）若，此时抛物线的解析式为 ， 抛物线的顶点坐标为； 点、在抛物线上， ， （）由，得由题意，如图，过点作轴于点，则，连接，过点作轴于点，则，过点作，交抛物线于点，交轴于点，则于是有，即过点作于点，易得有 ，即 点、在抛物线上，得， 化简，得，解得（舍去） 恒成立，根据题意，有，则，即 的最小值为
