《高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：84直线与圆、圆与圆的位置关系 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：84直线与圆、圆与圆的位置关系 Word版含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1(2018届抚顺模拟)直线axya0(a0)与圆x2y29的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D相切或相离解析：直线axya0(a0)可化为ya(x)，直线axya0过定点(，0)，而(，0)满足2029，点(，0)在圆x2y29内，所以直线与圆相交答案：A2(2017届湖南长沙一模)圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切 B相交 C外切 D相离解析：两圆心的距离为，15，即|r1r2|d0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A4 B3 C2 D
2、.解析：圆C的方程可化为x2(y1)21，因为四边形PACB的最小面积是2，则此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kxy40的距离为，即，解得k2，又k0，所以k2.答案：C5(2017届广州一模)直线xy0截圆(x2)2y24所得劣弧所对的圆心角是()A. B. C. D.解析：画出图形，如图，圆心(2,0)到直线的距离为d1，sinAOC，AOC，CAO，ACO.答案：D6(2016年山东卷)已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离解析：圆M：x2y22ay0的圆心M(0，a)，半
3、径为a，所以圆心M到直线xy0的距离为.由直线xy0被圆M截得的弦长为2，知a22，故a2，即M(0,2)且圆M的半径为2.又圆N的圆心N(1,1)，且半径为1，根据1|MN|3知两圆相交故选B.答案：B7(2017届河北正定中学月考)直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A0m1 B4m2Cm1 D3m1解析：圆的方程化为(x1)2y22，直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的充要条件是圆心到直线的距离d，所以3m1.所以直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是m|3m1的子集故选A.答案：A8(2017届湖北武汉调研)圆x2y24与圆x2y2
4、4x4y120的公共弦所在直线和两坐标轴所围成图形的面积为()A1 B2 C4 D8解析：圆x2y24与圆x2y24x4y120的公共弦所在直线的方程为xy20，它与两坐标轴分别交于(2,0)，(0,2)，所以直线和两坐标轴所围成图形的面积为222.故选B.答案：B9(2018届陕西模拟)若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是_解析：记题中圆的圆心为C，则C(1,0)，因为P(2，1)是弦AB的中点，所以直线AB与直线CP垂直，易知直线CP的斜率为1，所以直线AB的斜率为1，故直线AB的方程为xy30.答案：xy3010若圆x2y2mx0与直线y1相切，其圆心在
5、y轴的左侧，则m_.解析：圆的标准方程为2y22，圆心到直线y1的距离|0(1)|，解得m，因为圆心在y轴的左侧，所以m.答案：11(2018届南宁高三摸底)已知圆(xa)2y24截直线xy40所得的弦的长度为2，则a_.解析：由题意知，圆心为(a,0)，半径为2，圆心到直线yx4的距离为.因为弦长为2，所以，解得a2或a6.答案：2或612已知圆C经过点A(2，1)，和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程解：(1)设圆心的坐标为C(a，2a)，则.化简，得a22a10，解得a1.C(1，2)，半径r|AC|
6、.圆C的方程为(x1)2(y2)22.(2)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x0，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykx，由题意得1，解得k，直线l的方程为yx.综上所述，直线l的方程为x0或3x4y0.13已知O方程为x2y24，定点A(4,0)，求过点A且和O相切的动圆圆心的轨迹方程解：解法一：设动圆圆心为P(x，y)，因为动圆过定点A，所以|PA|即为动圆半径当动圆P与O外切时，|PO|PA|2；当动圆P与O内切时，|PO|PA|2.综合这两种情况，得|PO|PA|2.将此关系式坐标化，得|2.化简可得(x2)21.解法二：由解法一可得
7、动点P满足几何关系|OP|PA|2，即P点到两定点O、A的距离差的绝对值为定值2，所以P点轨迹是以O、A为焦点，2为实轴长的双曲线，中心在OA中点(2,0)，实半轴长a1，半焦距c2，虚半轴长b，所以轨迹方程为(x2)21.14求过点A(0,6)且与圆C：x2y210x10y0切于原点的圆的方程解：将圆C化为标准方程，得(x5)2(y5)250，则圆心为C(5，5)，半径为5.所以经过此圆心和原点的直线方程为xy0.设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2.由题意，知O(0,0)，A(0,6)在此圆上，且圆心M(a，b)在直线xy0上，则有解得于是所求圆的方程是(x3)2(y3)218.15判
8、断下列两圆的位置关系，如果两圆相交，请求出公共弦的方程(1)(x2)2(y2)21与(x2)2(y5)216；(2)x2y26x70与x2y26y270.解：(1)根据题意，得两圆的半径分别为r11和r24，两圆的圆心距d5.因为dr1r2，所以两圆外切无公共弦(2)将两圆的方程化为标准方程，得(x3)2y216，x2(y3)236.故两圆的半径分别为r14和r26，两圆的圆心距d3.因为|r1r2|dr1r2，所以两圆相交两圆的公共弦方程为6x6y200即3x3y100.能 力 提 升1(2017届浙江嘉兴质检)已知直线l：xcosysin2(R)，圆C：x2y22xcos2ysin0(R)
9、，则直线l与圆C的位置关系是()A相交 B相切C相离 D与，有关解析：圆C：x2y22xcos2ysin0(R)，即(xcos)2(ysin)21(R)的圆心C的坐标为(cos，sin)，半径为r1.圆心C到直线l：xcosysin2(R)的距离d2cos()当cos()1时，dr，直线l和圆C相切；当1r，直线l和圆C相离，故选D.答案：D2(2017届福建福州质检)若直线xy20与圆C：(x3)2(y3)24相交于A，B两点，则的值为()A1 B0C1 D6解析：联立消去y，得x24x30，解得x11，x23，A(1,3)，B(3,5)又C(3,3)，(2,0)，(0,2)20020.答案
10、：B3已知过点A(3,1)的直线l与圆C：x2y24y1相切于点B，则_.解析：由x2y24y10可知圆C为圆心C(0,2)，半径r，|AC|，|AB|，ACB45，故cos455.答案：54(2017届宁夏银川一中检测)过点M(1,2)的直线l与圆C：(x3)2(y4)225交于A，B两点，当ACB最小时，直线l的方程是_解析：依题意得知，当ACB最小时，圆心C到直线l的距离达到最大，此时直线l与直线CM垂直，又直线CM的斜率为1，因此所求的直线l的方程是y2(x1)，即xy30.答案：xy305(2017届湖南省东部六校联考)已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴
11、上且在直线l的右上方(1)求圆C的方程；(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设圆心C(a,0)，则2，解得a0或a5(舍)所以圆C：x2y24.(2)如图，当直线ABx轴时，x轴平分ANB.当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为yk(x1)，N(t,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得，(k21)x22k2xk240，所以x1x2，x1x2.若x轴平分ANB，则kANkBN002x1x2(t1)(x1x2)2t02t0t4，所以当点N为(4,0)时，能使得ANMBNM总成立
