《32圆的对称性(2)导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《32圆的对称性(2)导学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2. 圆的对称性(二)年级:初三 科目: 数学 编制人: 学习组别:一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在七、八年级已经学习过轴对称图形以及中心对称图形的有关概念及性质,以及本节定理的证明要用到三角形全等的知识等。在上节课中,学生学习了圆的轴对称性,并利用轴对称性研究了垂径定理及其逆定理。学生具备一定的研究图形的方法,基本掌握探究问题的途径,具备合情推理的能力,并逐步发展了逻辑推理能力。学生的活动经验基础:在平时的学习中,学生逐步适应应用多种手段和方法探究图形的性质。同时,在平时的教学中,比较注重学生独立探索和四人小组互相合作交流,使学生形成一些数学活动的经验基础,具备一定探求新知的
2、能力。二、本节课的教学目标为: 知识与技能:1 理解圆的旋转不变性;2 利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理 过程与方法:1 经历探索圆的对称性及相关性质的过程,进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。2 通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动,发展学生推理观念,推理能力以及概括问题的能力。 情感态度与价值观:培养学生积极探索数学问题的态度与方法。三学习重点教学重点:利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理教学难点:理解相关定理中“同圆”或“等圆”的前提条件四、学法指导 小组合作探究法五、学习过程 2. 圆的对称性(二)(一)、阅读感知(课前准备,学生预习部分)
3、阅读课本102-105页的内容,完成下面的填空:1. 圆的中心对称性 圆是中心对称图形,对称中心为 。2. 圆心角、弦心距 顶点在 的角叫做圆心角,圆心到 的距离叫做弦心距。3. 圆心角定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所等的弧 ,所对的弦 。4. 圆心角、弧、弦之间关系定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量两相等,那么它们所对应的其余各组量两都分别 。 (二)、合作探究:(课前思考,课中解决)探究:1.按照下列步骤进行小组活动:在两张透明纸片上,分别作半径相等的O和O在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、,连接AB、将两张纸片叠在一起,使O与O重合(如图)固定圆心,将
4、其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合在操作的过程中,你有什么发现?_2、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你还有什么思考?你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?3、圆心角、弧、弦之间的关系: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、试一试:如图,已知O、O半径相等,AB、CD分别是O、O的两条弦填空:ODCOBA(1)若AB=CD,则 , (2)若AB= CD,则 , (3)若AOB=COD,则 , 5、在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那么如何来刻画弧的大小呢?弧的大小:圆心角的度数与它所对的弧的度数相等 C12ABDO(三)、当堂测试(勤于动手,获取新知 ) 1.如图,在O中,1=40,则2=_2如图,点A、B、C、D在O上,AC与BD相等吗?为什么?3.如图,OA、OB、OC是O的半径,D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗?为什么?(四)、反思与感悟1学习本节课之后你的收获是:2学习本节课之后你觉得遗憾的是:(五) 课后探究 如图,AB、CD是O的直径,弦CEAB,的度数为40,求AOC的度数。