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1、2019版数学精品资料（北师大版）章末复习(三)概率的进一步认识知识结构概率 本章知识在中考中以解答题的形式出现内容主要涉及用列表法或画树状图法求概率及其应用如：2014毕节第24(2)题、2013毕节第22题，考查的是用列表法或画树状图法求概率及其应用分点突破命题点1用树状图或列表求概率及其应用1(海南中考)某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是()A. B. C. D.2如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚()A公平
2、 B对小明有利C对小刚有利 D不可预测3(山西中考)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_4(朝阳中考)在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影(1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；(
3、2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？(只回答，不用说明理由)命题点2用频率估计概率5在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是()A10 B14 C16 D406在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出白球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是_个综合训练7在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外
4、都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是()A10个 B15个 C20个 D25个8如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率P_.9(乐山中考)在一个不透明的口袋里有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前
5、先搅拌均匀，每次摸一个球(1)下列说法：摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20.其中正确的序号是_(2)若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率10小明、小芳做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负(
6、1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由参考答案1A2.A3.4(1)甲同学的方案不公平理由：列表如下：小明小刚23452(2，3)(2，4)(2，5)3(3，2)(3，4)(3，5)4(4，2)(4，3)(4，5)5(5，2)(5，3)(5，4)所有出现的等可能结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，故小明获胜的概率为，则小刚获胜的概率为，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平(2)不公平5.A6.257.B8.9.(1)(2)列表如下：123451(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2
7、，1)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)所有等可能的情况有20种，其中数字是一奇一偶的情况有12种，则P(一奇一偶).10.(1)用列表法将所有可能出现的结果表示如下：红蓝黄红(红，红)(蓝，红)(黄，红)蓝(红，蓝)(蓝，蓝)(黄，蓝)红(红，红)(蓝，红)(黄，红)黄(红，黄)(蓝，黄)(黄，黄)由表可知，所有可能出现的结果共有12种(2)不公平上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是，即小明获胜的概率是；但只有2种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是，即小强获胜的概率是.而，故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的
