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1、河南省2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均匀四个答案，其中只有一个十正确的1（3分）（2013河南）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答：解：2的相反数是2，故选：A点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2（3分）（2013河南）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C
2、、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确故选D点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）（2013河南）方程（x2）（x+3）=0的解是（）Ax=2Bx=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=3考点：解一元二次方程-因式分解法分析：根据已知得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：（x2）（x+3）=0，x2=0，x+3=0，x1=2，x2=3，故选D点评：本题考查了解一元关键是能把一元一次方程和解一元二次方
3、程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程4（3分）（2013河南）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是（）A47B48C48.5D49考点：中位数分析：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可解答：解：这组数据的中位数为=48.5故选C点评：本题考查了中位数的知识，解答本题的关键是掌握中位数的定义，注意在求解前观察：数据是否为从小到大排列5（3分）（20
4、13河南）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A1B4C5D6考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，“1”与“6”是相对面故选B点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6（3分）（2013河南）不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D2考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组的解集，
5、再求其最小整数解即可解答：解：不等式组解集为1x2，其中整数解为0，1，2故最小整数解是0故选B点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7（3分）（2013河南）如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）AAG=BGBABEFCADBCDABC=ADC考点：切线的性质；垂径定理；圆周角定理分析：根据切线的性质，垂径定理即可作出判断解答：解：A、CD是O的直径，弦ABCD于点G，AG=BG，故正确；B、直线E
6、F与O相切于点D，CDEF，又ABCD，ABEF，故正确；C、只有当弧AC=弧AD时，ADBC，当两个互不等时，则不平行，故选项错误；D、根据同弧所对的圆周角相等，可以得到ABC=ADC故选项正确故选C点评：本题考查了切线的性质定理、圆周角定理以及垂径定理，理解定理是关键8（3分）（2013河南）在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次函数的性质分析：抛物线y=x2+2x+1中的对称轴是直线x=1，开口向下，x1时，y随x的增大而增大解答：解：a=10，二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x=1，当x1时，在对称轴的左边
7、，y随x的增大增大故选A点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a0）的性质：当a0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=，在对称轴左边，y随x的增大而增大二、填空题（每小题3分，满分21分）9（3分）（2013河南）计算：|3|=1考点：实数的运算分析：分别进行绝对值的运算及二次根式的化简，然后合并即可解答：解：原式=32=1故答案为：1点评：本题考查了实数的运算，解答本题的关键是能进行绝对值及二次根式的化简10（3分）（2013河南）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中A=60，F=45）使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为15考点：平行线的性质分析：根据局直角三角形
8、两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等求出2，然后根据CEF=452计算即可得解解答：解：A=60，F=45，1=9060=30，DEF=9045=45，EDBC，2=1=30，CEF=DEF2=4530=15故答案为：15点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键11（3分）（2013河南）化简：=考点：分式的加减法分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果解答：解：原式=+=故答案为：点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母12（3分）（2013河南）已知扇形的半径为4cm，圆心
9、角为120，则扇形的弧长为cm考点：弧长的计算分析：根据弧长公式求出扇形的弧长解答：解：l扇形=，则扇形的弧长= cm故答案为：点评：本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式13（3分）（2013河南）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是考点：列表法与树状图法分析：列表得出所有等可能的情况数，找出数字之和为负数的情况数，求出所求的概率即可解答：解：列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4
10、）（3，4）所有等可能的情况数有12种，其中数字之积为负数的情况有8种，则P数字之和为负数=故答案为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14（3分）（2013河南）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为12考点：二次函数图象与几何变换分析：根据平移的性质得出四边形APPA是平行四边形，进而得出AD，PP的长，求出面积即可解答：解：连接AP，AP，过点A作ADPP于点D，由题意可得出：APAP，AP=AP，四边形AP
11、PA是平行四边形，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3），平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），PO=2，AOP=45，PP=22=4，AD=DO=3=，抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：4=12故答案为：12点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法和勾股定理等知识，根据已知得出AD，PP是解题关键15（3分）（2013河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为或3考点：翻折变换（折叠问题）专题：计算题分析：当CEB为直角三角形时，
12、有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=3，可计算出CB=2，设BE=x，则EB=x，CE=4x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形解答：解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，如图，EB=EB，AB=AB=3，CB=53=2，设BE=x，则EB=x，CE=4x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4x）2，解得x=，BE=；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=3综上所述，BE的长为或3故答案为：或3点评：本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等也考查了矩形的性质以及勾股定理注意本题有两种情况，需要分类
