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1、华师大版九年级（下）二次函数学习评价 （时间90分钟， 满分100）一、精心选一选（每题4分，共16分）1抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A .y=x2+2x2 B. y=x2+2x+1C. y=x22x1 D .y=x22x+12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不经过（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c 中，a、b异号 ，b c0.-14yxAB5O三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）15如图二次函数y=
2、ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y0?x1-1-11 2yO16函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a0)，图象如图所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）17某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市
3、国内生产总值将达到多少？18已知二次函数y=(m22)x24mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点M时，图象与x轴交于A 、B两点，且SABM=8，求此时的二次函数的解析式.19如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、 、第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234s136（2）写出当n=10时，S= ；（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐
4、标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.20在平面直角坐标系中，给定以下五点A(2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(2，)，E(0，6)，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式请用约定的方法表示出来；ExyDOBAC（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求抛物线及直线的解析式：如果不存在，
5、请说明理由.本章学习评价1B. 2B. 3C. 4A. 52. 6上，（3，1），直线x=3. 71，0.8 (，). 9y=x22x3，对称轴x=1. 10b=4，c=7. 11，6，0. 121，(1，5). 132，. 144，4. 15（1）y=x22x3; （2）顶点坐标（1，4），对称轴是直线x=1;（3）当x4时y0：当x=1或x=4时y=0：当1x4时y0. 16（1）顶点在第四象限；（2）与x轴有两个交点；（3）与y轴交于负半轴； （4）1c，0；（5）当x时，y随x的增大而增大； （7）a0； （8）抛物线开口向上等. 17依题意，可以把三组数据看成三个点：A（0，8.6）
6、，B（5，10.4），C（10，12.9），设解析式为y=ax2+bx+c.把A，B，C三点坐标代入一般式，可得二次函数解析式为y=0.014x2+0.29x+8.6，令x=15，代入二次函数，得y=16.1.所以2005年该市生产总值将达到16.1亿元人民币. 18(1)y=-x2+4x2 ; (2)y=-x2+12x32.19（1）n1234s13610（2）S=55; （3）描点（略）; （4）经观察所描各点，它们在一条抛物线上.S=n2+n.20（1） 符合条件的抛物线还有5条，分别如下：抛物线AEC；抛物线CBE；抛物线DEB；抛物线DEC；抛物线DBC. （2）在（1）中存在的抛物线DBC，它与直线AE不相交.抛物线解析式为y=x2-x+1; 直线解析式为y=-3x6.
