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1、必刷卷08-2020年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1某地冬季里某一天的气温为32，则这一天的温差是（）A1B1C5D5【答案】C【解析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得这一天的温差是2（3）2+35（），故选：C2使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx2【答案】A【解析】根据分式有意义的条件即可求出答案x+20，x2，故选：A3下列计算正确的是（）A3a+4b7abB7a3a4C3a+a3a2D3a2b4a2ba2b【答案】D【解析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母
2、和字母的指数不变，进行判断A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确故选：D4已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A20B30C40D50【答案】B【解析】根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4，根据概率公式列出方程求解可得根据题意得0.4，解得：n30，故选：B5若（
3、y+3）（y2）y2+my+n，则m+n的值为（）A5B6C6D5【答案】D【解析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值（y+3）（y2）y22y+3y6y2+y6，（y+3）（y2）y2+my+n，m1、n6，则m+n5，故选：D6若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D1【答案】D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m3、1n2，解得：m2、n1，所以m+n211，故选：D
4、7观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（）ABCD【答案】D【解析】首先根据主视图中有两条虚线，发现该几何体的应该有两条从正面看不到的棱，然后结合俯视图及提供的三个几何体确定正确的序号结合主视图和俯视图发现几何体的背面应该有个凸起，故淘汰选项ABC，选D故选：D8对于一组统计数据3，3，6，5，3下列说法错误的是（）A众数是3B平均数是1.6C方差是1.6D中位数是6【答案】A【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，利用平均数和方差的定义可分别求出A、这组数据中3都出现了3次，出现的
5、次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；B、由平均数公式求得这组数据的平均数为（3+3+6+5+3）54，故此选项正确；C、S2 （34）2+（34）2+（64）2+（54）2+（34）21.6，故此选项正确；D、将这组数据按从大到小的顺序排列，第3个数是3，故中位数为3，故此选项错误故选：A9如图，经过原点的P与两坐标轴分别交于点A，B，点C是上的任意一点（不与点O，B重合）如果tanBCO，则点A和点B的坐标可能为（） AA（2，0）和B（0，2）BA（2，0）和B（0，2）CA（，0）和B（0，2）DA（2，0）和B（0，）【答案】A【解析】连接AB，根据正切的定义得到tanBAC
6、，得BAC30，可得A，B两点的坐标连接AB，如图，AOB90，AB是P的直径，BCOBAO，tanBAOtanBCO，BAO30，有可能A（2，0）和B（0，2）故选：A10如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，点P在O上，连接BP、PD、BC若CD，sinP，则O的直径为（）A8B6C5D【答案】C【解析】根据圆周角定理可以求得BCEP然后根据锐角三角函数即可求得BE、CE的长，然后根据勾股定理即可求得圆的半径，进而求得直径，本题得以解决AB是O的直径，CD是弦，ABCD，CD，点P在O上，sinP，CEBCEO90，sinBCEsinP，CE，BE，BC3，连接OC，设O的
7、半径为r，OEC90，OCr，OEr，CE，解得，r，O的直径为5，故选：C第二部分 非选择题（共110分）二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11计算2 【答案】【解析】直接化简二次根式进而合并得出答案22故答案为：12已知，则实数AB 【答案】17【解析】先根据分式的加减运算法则计算出，再根据对应相等得出关于A，B的方程组，解之求得A，B的值，代入计算可得 +，根据题意知，解得：，AB71017，故答案为：1713“九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得等奖的3位学
8、生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为 【答案】【解析】根据题意画出树状图，得出抽中一男一女的情况，再根据概率公式，即可得出答案根据题意画树状图如下：共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，则恰好抽中一男一女的概率是，故答案为：14如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点G为AD上一点，将ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则ABG 【答案】30【解析】连接AN，根据轴对称的性质，即可得到ABN是等边三角形，根据轴对称的性质，即可得到ABGABN30如图，连接AN，由折叠可得，EF垂直平分AB，NANB，由折叠可得，ABNB，ABG
9、NBG，ABBNAN，ABN是等边三角形，ABN60，ABGABN30，故答案为：3015菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为 cm2【答案】120【解析】根据周长先求出边长，由菱形的对角线平分且垂直求出它的另一条对角线的长，再根据面积公式求得面积菱形ABCD的周长等于52cm，边长52413cm，ACBD，AOCO，BODO，BD24，OA5，AC10，菱形的面积为10242120cm2故答案为：12016已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论正确的有 abc0方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x232a+b0当x
10、0时，y随x的增大而减小【答案】【解析】抛物线开口向下，a0，对称轴在y轴右侧，0，b0，抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，c0，abc0，故错误；抛物线与x轴的一个交点为（3，0），又对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），方程ax2+bx+c0的两根是x11，x23，故正确；对称轴为直线x1，1，即2a+b0，故正确；由函数图象可得：当0x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小，故错误；故答案为三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）解方程组：【解析】方程组利用加减消元法求出解即可；解：（1），得：8
11、y8，解得：y1，把y1代入得：x1，则方程组的解为；18（本小题满分8分）先化简，再求值：6（x2yxy）3（2x2yxy+1），其中x【解析】根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案解：原式6x2y6xy6x2y+3xy33xy3x，y2，3xy33（）23231.19（本小题满分8分）如图，12，ADAE，BACE，且B、C、D三点在一条直线上（1）试说明ABD与ACE全等的理由（2）如果B60，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由【解析】（1）根据AAS证明明ABD与ACE全等即可；（2）利用全等三角形的性质和等边三角形的判定和性质解答即可 解：（1
12、）理由：12，1+CAD2+CAD，即BADCAE，在ABD与ACE中，ABDACE（AAS）；（2）由（1）ABDACE可得：BDCE，ABAC，B60，ABC是等边三角形，ABBCAC，BDCEBC+CDAC+CD，即CEAC+CD20（本小题满分8分）九（1）班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x（t）频数（户）频率0x560.125x10m0.2410x15160.3215x20100.2020x254n25x3020.04请解答以下问题：（1）这里采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 ；（2
13、）填空：m ，n ，并把频数分布直方图补充完整；（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15x20”的圆心角的度数是 （4）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？【解析】（1）先用第组的频数除以它的频率得到样本容量；（2）计算500.24得到m，计算450得到n，再补全直方图；（3）360乘以“15x20”的频率即可得；（4）在样本中，用水量超过10t的家庭为后4组，于是用后4组的频率和乘以1000可估计该小区月均用水量超过10t的家庭数解：（1）这里采用的调查方式是抽样调查，样本容量为60.1250，故答案为：抽样调查，50；（2）m500.2412，n4500.08，如图，故答案为12，0.08；（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15x20”的圆心角的度数是3600.272，故答案为：72；（2）1000（0.32+0.2+0.04+0.08）640（户），答：该小区月均用水量超过10t的家
