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1、第三章 圆3.1圆(1)一、学习目的：、理解圆的描述定义，理解圆的集合定义.2、经历摸索点与圆的位置关系的过程,以及如何拟定点和圆的三种位置关系、初步渗入数形结合和转化的数学思想，并逐渐学会用数学的眼光和运动、集合的观点去结识世界、解决问题.学习重难点：会拟定点和圆的位置关系.二、知识准备：新课 |标| 第 |一| 网、说出几种与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。思考：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。她们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、三点分别是她们三人某一轮掷镖的落点，你觉得这一轮中谁的成绩好？三、学习内容：
2、、圆的定义：_ (运动的观点)、画圆并体会拟定一种圆的两个要素是 和 3、点和圆的位置关系量一量(1）运用圆规画一种，使O的半径r=3cm.(2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系?若O的半径为r，点P到圆心O的距离为，那么:点P在圆 r 点P在圆 d 点P在圆 d r4、圆的集合定义(集合的观点)（1)思考:平面上的一种圆把平面上的点提成哪几部分？(2）圆是到定点距离 定长的点的集合圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。（3)想一想：角的平分线可以当作是哪些点的集合?线段的垂直平分线呢？四、尝试与交流已知点P、Q，且Q=m,画出下图形：到点P的距离等于cm的点的集合；
3、到点的距离等于3cm的点的集合。在所画图中,到点的距离等于2cm，且到点的距离等于3cm的点有几种？请在图中将它们表达出来。在所画图中，到点P的距离不不小于或等于2m，且到点Q的距离不小于或等于3cm的点的集合是如何的图形？把它画出来。五、知识梳理1、圆的定义。2、点与圆的位置关系。w W . x K b 1c M六、达标测试1、正方形ACD的边长为cm，以A为圆心2c为半径作A,则点B在 ;点C在A ；点D在A 。、已知O的半径为5cm.(1)若OP=cm,那么点与O的位置关系是:点在O ;(2)若OQ= cm，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O上；()若O=7cm,那么点R与的位置关系是：
4、点在O 3、O的半径10m,A、B、C三点到圆心的距离分别为8c、10cm、12cm，则点、与的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 4、O的半径6,当P=6时,点A在 ;当OP 时点在圆内；当O 时,点P不在圆外。5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是_6、已知为O的直径为O 上任意一点,则点有关B的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 （）在O 外 (C)在O 上 (D)不能拟定6、如图已知矩形CD的边A=厘米，AD=厘米(直接写出答案）(）以点A为圆心,3厘米为半径作圆，则点、C、D与圆的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(）以
5、点A为圆心,5厘米为半径作圆A，则点、C、D与圆的位置关系如何?教后反思:新课 标第一 网 1圆(2）一、学习目的1、理解圆的有关概念 、理解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题3、体验圆与直线形的联系 学习重难点：圆与直线形的联系运用二、知识准备 前一节课学习了圆的有关概念,摸索了点与圆的位置关系.这一节课将进一步学习与圆有关的概念,为此后研究圆的有关性质打好基本.三、 知识梳理与圆有关概念(1)请在图上画出弦，直径AB.并阐明_叫做弦；_叫做直径.（2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表达措施.弧：_ _ 半圆：_ 优弧：_ _ 表达措施:_ 劣弧:_ _，表达措施:_ (3)借助图形理解
6、圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_同心圆: _ _等圆:_ .（4)同圆或等圆的半径_.等弧: _ 一、 典型例题二、 例、如图点、B和点C、D分别在两个同心圆上,且B=CO C与D相等吗？为什么?2如图,AB是O的弦（非直径)，C、是B上的两点,并且AC=BD.求证:OC=OD七、达标检测 一 判断：1 直径是弦,弦是直径。 ( )2 半圆是弧，弧是半圆。 ( ）3 周长相等的两个圆是等圆。 （ ) 长度相等的两条弧是等弧。 （ )5 同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ）6 在同圆中，优弧一定比劣弧长。（ )二 、解答、如图,CD是的直径,OD=8,A交O于点B,且AB=OC,求A的度数.2、如
7、图,AB是O的直径，AC是弦，D是AC的中点,若D=4，求B。.圆的对称性一、学习目的、经历摸索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题重点：理解圆的中心对称性及有关性质O(O)BABA难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 二、知识准备：1、什么是中心对称图形?、我们采用什么措施研究中心对称图形?三、学习内容:1、按照下列环节进行小组活动:在两张透明纸片上,分别作半径相等的O和O在O和O中,分别作相等的圆心角OB、,连接A、将两张纸片叠在一起,使与O重叠（如图)固定圆心,将其中一种圆旋转某个角度，使得A与OA重叠在操
8、作的过程中，你有什么发现,请与小组同窗交流_2、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你尚有什么思考?请与小组同窗交流.你可以用文字语言把你的发现体现出来吗?3、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所相应的其他各组量都分别相等4、试一试：如图，已知O、O半径相等，AB、C分别是O、O的两条弦填空：(1)若BC，则 ， (2)若AB= C,则 , OBA（3）若AOB=COD,则 ， ODC四、知识梳理:1、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所相应的其他各组量都
9、分别相等;2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。五、达标检测:1、画一种圆和圆的某些弦,使得所画图形满足下列条件：(1)是中心对称图形,但不是轴对称图形；(2)既是轴对称图形,又是中心对称图形。AC = =2、BDC1.如图,在O中, = ,130，则2=_12ABD3 一条弦把圆提成：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_。4. 中，直径BCD弦，则O=_。5在O中,弦B的长正好等于半径，弦AB所对的圆心角为 .如图，AB是直径，BC()=CD()=DE(),OC40,AOE的度数是 。7.已知，如图，AB是的直径,，N分别为O,O的中点,CMAB,DNAB,垂足分别为M,。求证：ABD 教后反
10、思：新课标第 一网 3.3垂径定理一、学习目的1、经历摸索圆的轴对称性及有关性质的过程2、掌握垂径定理3、会运用垂径定理解决有关问题重点:垂径定理及应用难点：垂径定理的应用 二、知识准备：、如果一种图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分可以互相重叠,那么这个图形叫做_，这条直线叫做_。、圆是中心对称图形，_是它的对称中心；圆具有_性。三、学习内容:提出问题:“圆”是不是轴对称图形?它的对称轴是什么？操作：在圆形纸片上任画一条直径；沿直径将圆形纸片折叠,你发现了什么？结论:圆是轴对称图形,通过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。练习： 、判断下图形与否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。、将第二个图中的直径B改为如何的一条弦，它将变成轴对称图形？ 摸索活动:1、如图，CD是O的弦，画直径ACD，垂足为P，将圆形纸片沿对折，你发现了什么？、你能给出几何证明吗?（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。、注意：条件中的“弦”可以是直径;结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。5、给出几何语言 例 1 如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦B交小圆于点、D，AC与D相等吗？为什么？例 2 如图,已知:在
