《青岛版数学九年级上册同步导学案：2.5.1解直角三角形的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学九年级上册同步导学案：2.5.1解直角三角形的应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5.1 解直角三角形的应用【学习目标】1.明确仰角、俯角的概念，并能将之敏捷应用于实际生活；2.能从实际问题中抽象出几何模型，并能借助计算器解决问题；3.运用三角比的有关学问来解决实际应用问题.【学习重难点】1.运用三角比的有关学问来解决实际应用问题.2.从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用三角比的有关学问来解决.【学习过程】一、学习打算：东方明珠塔是上海市的一个标记性建筑. 为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔 200 m 处的地面上，安放高 1.20 m 的测角仪支架，测得东方明珠塔顶的仰角为 6048 . 依据测量的结果，小亮画了一张示意图（图 2-11），其中 A
2、B 表示东方明珠塔，DC 为测角仪的支架，DC = 1.20 m，CB= 200 m，ADE = 6048 .利用上述数据，你能求出 AB 的长吗？与同学沟通.二、自主探究1.读一读课本54页小资料：在实际测量中，从低处观测高处的目标时，_与_所成的锐角叫做_，从高处观测低处的目标时，_与_所成的锐角叫做_.例1 如图 2-14，一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中 A 处发觉海面上有一目标 B，仪器显示这时飞机的高度为 1.5 km，飞机距目标 4.5 km.求飞机在 A 处观测目标 B 的俯角（精确到 1）例2 武汉长江二桥为斜拉索桥（ 图2-15），AB 和 AC 分别是直立塔 AD 左
3、右两边的两根最长的钢索. 已知 AB = AC， BC = 100 m，AB与 BC 的夹角为 30，求钢索 AB 的长及直立塔 AD的高（精确到 0.1 m）.合作沟通，完善新知把实际问题转化为解直角三角形问题，关键是找出实际问题中的_，这一解答过程的思路是：有关实际问题转化_ ，求出有关的边或 得出问题答案。三、课堂小结：1、谈一谈，这节课你有哪些收获？2、对于本节所学内容你还有哪些怀疑？来源:Zxxk.Com四、随堂训练1、如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰视塔顶，测得仰角为45，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60，那么该塔有多高？（小明的身高忽视不计，结果精确到1m）来源:学科网来源:Z&xx&k.Com2、 一颗大树在一次剧烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，ABC=24来源:1求大树折倒下部分的长度。（精确到米）来源:1ZXXK3、一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB5m，在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果精确到0、01m）4、(1) 从地面上C、D两处看山顶A，仰角分别是30和45，从山顶A看地面上的D处时，则俯角是_d度。若米，则山高AB=_米，山顶距的距离_米.（）在坡屋顶的设计图中AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角(为35，则坡屋顶的高度h为_米。
