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1、新教材适用北师大版数学第1章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列计算正确的是( D )Ax4x4x16 B(a3)2a4a9C(ab2)3(ab)2ab4 D(a6)2(a4)312下列运算正确的是( D )Aa2a3a5 B(2a2)36a6C(2a1)(2a1)2a21 D(2a3a2)a22a13人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( D )A7.7105 m B77106 mC77105 m D7.7106 m4已知xa3，xb5，则x3a2b( A )A. B. C. D525如果(2xm)(x5
2、)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于( D )A5 B10 C5 D106计算(3.14)0(0.125)100081000的结果是( D )A3.14 B0 C1 D27我们约定ab10a10b，如23102103105，那么48为( C )A32 B1032 C1012 D12108若ab0，ab11，则a2abb2的值是( D )A11 B11 C33 D339如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( D )Axy7 Bxy2C4xy4
3、49 Dx2y22510已知Pm1，Qm2m(m为任意实数)，则P，Q的大小关系为( C )APQ BPQ CPQ D不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11若(2x1)01，则x的取值范围是_x_12若(2apbpq)38a9b15，则p_3_，q_2_13若a为正整数，且x2a6，则(2x5a)24x6a的值为_36_14已知实数a，b满足ab3，ab2，则a2b2_5_15已知一个长方形的周长为6a4b，其中一边长为ab，则这个长方形的面积为_2a23abb2_16当x2时，代数式ax3bx1的值是2017，那么当x2时，代数式ax3bx1的值是_2015_.17按下面程序计算：输
4、入x3，则输出的值是_12_18如图，从直径是x2y的圆中挖去一个直径为x的圆和两个直径为y的圆，则剩余部分的面积是_xyy2_三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)(2x2y)3(3xy2)212x3y3(5x5y4)；解：原式(2)3x6y332x2y460x8y772x8y760x8y712x8y7(2)(x3y)(x3y)(3yx)2(2x)；解：原式(2x26xy)(2x)x3y(3)(x22xy)9x2(9xy312x4y2)3xy；解：原式9x418x3y3y24x3y9x414x3y3y2(4)20182201720199992.解：原式20182(20181)(20
5、181)999220182(201821)999219992(1999)(1999)99800020(8分)先化简，再求值：(2ab)2(a1b)(a1b)(a1)2，其中a，b2.解：原式4a24abb2(a1)2b2(a1)24a24ab2b2，当a，b2时，原式1481321(8分)已知x25x14，求(x1)(2x1)(x1)21的值解：原式2x22xx1(x22x1)12x23x1x22x11x25x1，当x25x14时，原式1411522(10分)某县直学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每
6、排(3ab)人，站有(3a2b)排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2(ab)(1)试求该县直学校初中部比小学部多多少学生？(2)当a10，b2时，试求该县直学校一共有多少学生解：(1)县直学校初中部比小学部多(5a25ab6b2)名学生(2)当a10，b2时，该县直学校一共有1528名学生23(8分)如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB2a，BC3b，且E为AB边的中点，CFBC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积解：S阴影6ab6aba2b2ab24(10分)(1)正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2，求原正方形的边长及面积；(2)正方形
7、的一边增加4 cm，邻边减少4 cm，所得长方形的面积与这个正方形的边长减少2 cm所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长解：(1)设原正方形的边长为x cm，由题意得(x5)2x275，解得x5，则原正方形的边长为5 cm，面积为25 cm2(2)设原正方形的边长为y cm，由题意得(y4)(y4)(y2)2，解得y525(10分)如图，长方形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间最小正方形的面积为4，其他正方形的边长分别为a，b，c，d，求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差(提示：利用整体代入法求值)解：由题意知ba2，cb2，dc2，2ad2，则da6，2ad2，所以a8，d14，故最大正方形与最小正方形的面积之差为d222(d2)(d2)(142)(142)192
